數(shù)學分析習題解答(2)(存儲版)
【正文】 由因由11題知為所求點。又這就是說，存在一個圓 使得當時，有。(3) 解：解方程組得因此穩(wěn)定點在上。解：函數(shù)在點(1,1)的鄰域內(nèi)存在任意階連續(xù)偏導數(shù)，且（3） = 在點（0，0）；解：因為（4） = 在點（1，2）.解。6. 證明：（1）（2）（3）（4）證：設(shè)（1）（2）（3）（4）7．設(shè) ，試求：（1） （2）grad .解：（1）由得（2）設(shè)，則167。解：圓臺體積，于是，其中將及代入上式得167。同理可證在點不連續(xù)。6．證明函數(shù)在點（0，0）連續(xù)且偏導數(shù)存在，但在此點不可微。 多元函數(shù)微分學1．求下列函數(shù)的偏導數(shù)：(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) ；求解法1：則解法2：3．設(shè)，考察函數(shù)f在原點（0，0）的偏導數(shù)。即函數(shù)在點處偏導數(shù)存在。可得（2）因為在點（1，0）、（0，1）連續(xù)，所以函數(shù)在（1，0）、（0，1）可微，由可得9求下列函數(shù)的全微分：（1） ；（2） .解：顯然函數(shù)和的偏導數(shù)連續(xù)，于是和可微，且（1）因所以（2）因所以10．求曲面在點（1，1，）處的切平面方程和法線方程。即若，則必有+=（其中旋轉(zhuǎn)角是常數(shù)）證： 是可微函數(shù)， 試求 .解：167。(7) 解：（1）（2） （3）于是（4）由歸納法知因此，（5）（6）令。 ：（1） ；解：先求開區(qū)域內(nèi)的可疑極值點。因 D是開區(qū)域，把D的邊界添加進去得到有界閉區(qū)域于是在上一定取到最大值，又在D的邊界上的值為0，而
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1