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考研數(shù)學(xué)分析-資料下載頁(yè)

2025-10-12 02:10本頁(yè)面
  

【正文】 限、求導(dǎo)和求積分),了解含參變量的廣義積分一致收斂性的意義及其基本性質(zhì)(連續(xù)性,積分號(hào)下取極限、求導(dǎo)及求積分),掌握其一致收斂判別法,了解 和 函數(shù)。(5)理解第一型和第二型曲線積分的意義、性質(zhì)、實(shí)際背景及二者的聯(lián)系,能熟練計(jì)算曲線積分。(6)理解并掌握Green公式的意義,并能應(yīng)用它計(jì)算曲線積分。(7)理解第一型和第二型曲面積分的意義、性質(zhì)、實(shí)際背景及二者的聯(lián)系,能熟練計(jì)算曲面積分。(8)理解并掌握Gauss公式和Stokes公式的意義,并能用于曲面積分或曲線積分的計(jì)算。了解空間曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的充分必要條件及其對(duì)曲線積分計(jì)算的應(yīng)用。(9)了解場(chǎng)的概念和保守場(chǎng)的意義,能計(jì)算場(chǎng)的梯度、散度和旋度。四、參考書(shū)目現(xiàn)行(公開(kāi)發(fā)行)綜合性大學(xué)(師范大學(xué))數(shù)學(xué)系用數(shù)學(xué)分析教程。編制單位:中國(guó)科學(xué)院研究生院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院編制日期:2008年7月6日第五篇:華東師大2006數(shù)學(xué)分析考研真題華東師范大學(xué)2006年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)試題考試科目:數(shù)學(xué)分析一(30)判別題(正確證明,錯(cuò)誤舉反例或說(shuō)理由){an}滿足條件:e0,$N,使nN,|anaN|e,,則{an}收斂。(x)在(a,b)上可導(dǎo)。若f39。(x)在(a,b)上有界,則f(x)在(a,b){an}滿足條件limn174。165。b=0則229。(1)nan收斂。n=1165。(x)在[a,b]上可積,且242。f(x)dx0,則存在[c,d]204。[a,b],a使得:x206。[c,d],(x,y)在(x0,f(x))的某鄰域內(nèi)連續(xù),且在(x0,y0)處有偏導(dǎo)數(shù)fx(x0,y0),fy(x0,y0),則f(x,y)在(x0,y0)(30分)174。165。nan+bn,其中0a(x)=242。x01costdt的麥克勞林級(jí)數(shù)展開(kāi)式。t242。10x2ln2xdx.)=f(u),方程u=f(u+yxP(t定)d義t了隱函數(shù)39。39。u=u(x,y),其中f(u),f(u)可微,P(t),f(u)連續(xù),且f(u)185。1 1 求P(y)182。z182。z+P(x).182。x182。y242。242。S(y2+z2)ds,其中S={(x,y,z):x2+y2+z2=1}(90分)0,f(x)在(d,d)上具有連續(xù)的二階導(dǎo)函數(shù)236。f39。(0),x=0f39。39。(x),f(0)=(x)=239。,求證:g(x)在(d,d)上有237。f(x),x185。(x)是[0,1]上連續(xù)函數(shù),且在[0,1]上一致收斂于f(x),求證:lim242。n174。165。11n0fn(x)dx=242。10f(x)(nd)=:(x)在[0,+165。)上一致連續(xù),且d0,n174。165。x174。+165。limf(x)=(x)在[0,+165。)上連續(xù)有界,求證:n174。+165。limn242。n0|f(x)|ndx=sup{|f(x)|:x206。[0,+165。]}(x,y,z)是定義在開(kāi)區(qū)域D上的有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)的三元函數(shù),且(x,y,z)206。D,fx2(x,y,z)+fy2(x,y,z)+fz2(x,y,z)185。0,S是由f(x,y,z=)0定義的封閉的光滑曲面。若P,Q206。S,且P與Q之間的距離是S中任意兩點(diǎn)之間距離的最大值,求證:過(guò)P的S的切平面與過(guò)Q的S的切平面互相平行,6
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