01數(shù)學(xué)分析考試大綱-資料下載頁
2025-04-04 02:41本頁面
【正文】 六、多元函數(shù)積分學(xué)1．知識(shí)范圍（1）二重積分的概念，二重積分的可積條件，一般區(qū)域上的二重積分，二重積分的計(jì)算，二重積分的換元法，含參量積分的導(dǎo)數(shù)（2）三重積分的概念，化三重積分為累次積分，三重積分的換元法（3）重積分的應(yīng)用，曲面的面積，重積分在物理學(xué)上的應(yīng)用（4）第一型曲線積分和第一型曲面積分的概念，第一型曲線積分和第一型曲面積分的計(jì)算（5）第二型曲線積分和第二型曲面積分的概念，第二型曲線積分和第二型曲面積分的計(jì)算（6）格林公式，曲線積分與路徑的無關(guān)性（7）高斯公式，斯托克斯公式2．要求（1）了解二重積分的概念、二重積分的可積條件、一般區(qū)域上的二重積分，熟練掌握直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算，掌握二重積分的換元法、含參量積分的導(dǎo)數(shù)（2）了解三重積分的概念，掌握直角坐標(biāo)下化三重積分為累次積分 （3）了解第一型曲線積分和第一型曲面積分的概念，掌握第一型曲線積分和第一型曲面積分的計(jì)算，了解第二型曲線積分和第二型曲面積分的概念，掌握第二型曲線積分和第二型曲面積分的計(jì)算（4）了解格林公式，曲線積分與路徑的無關(guān)性（5）了解高斯公式，知道斯托克斯公式七、無窮級(jí)數(shù)（一）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)1．知識(shí)范圍（1）數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念，級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散，級(jí)數(shù)的基本知識(shí)，級(jí)數(shù)收斂的必要條件（2）正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性判別法，比較判別法，比值判別法（3）任意項(xiàng)級(jí)數(shù)，交錯(cuò)級(jí)數(shù)，絕對(duì)收斂，條件收斂，萊布尼茲判別法 2．要求（1）了解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念，級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散，級(jí)數(shù)的基本知識(shí)，級(jí)數(shù)收斂的必要條件（2）熟練掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的比較判別法和比值判別法（3）了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)、交錯(cuò)級(jí)數(shù)、絕對(duì)收斂、條件收斂的概念（4）掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂的萊布尼茲判別法.（三）冪級(jí)數(shù)1．知識(shí)范圍（1）冪級(jí)數(shù)收斂區(qū)間（2）冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)（3）冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算（4）泰勒級(jí)數(shù)與初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式2．要求（1）了解冪級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間的概念（2）了解冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的性質(zhì)（和、差、逐項(xiàng)求導(dǎo)、逐項(xiàng)積分）（3）掌握冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間的的求法（4）會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的麥克勞林公式將一些簡單的初等函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)6
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