(魯教版初四)九年級上下冊數(shù)學知識點匯總-資料下載頁
2025-04-04 02:41本頁面
【正文】 圓的性質:相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；證明:經過相交兩圓的一個交點,作兩圓的公共弦的垂線,則這條直線上被兩圓所截得的線段等于圓心距的2倍。在解決相交兩圓的問題時,注意其公共弦和連心線的作用是探求思路的重要手段。七、弧長與扇形的面積,每一份的弧叫做1176。的弧；1176。的弧所對的圓心角叫做1176。的角。,n176。的圓心角所對的弧長的計算公式為:l=nπR/180=nR,圓心角為n176。,那么扇形的面積的計算公式為:S扇形=nπR2/360=nnR/2=1/2lR(S)公式和弧長(l)公式,用弧長來表示扇形的面積S=1/2lR八、圓錐的側面積:圓錐可以看成是直角三角形以它的一條直角邊所在的直線為軸,其余各邊旋轉一周而成的面所圍成的幾何體。斜邊旋轉而成的曲面叫做圓錐的側面。無論轉到什么位置,這條斜邊都叫做圓錐的母線。另一條直角邊旋轉而成的面叫做圓錐的底面。圓錐有一個頂點和一個底面,底面是一個圓。連結圓錐頂點和底面圓心的線段和圓錐底面垂直,這條線段叫做圓錐的高線。:(1)圓錐的高通過底面的圓心,并且垂直于底面；(2)圓錐的母線長都相等；(3)經過圓錐的高的平面被圓錐截得的圖形是等腰三角形；(4)圓錐的側面展開圖是半徑等于母線長、弧長等于圓錐底面周長的扇形。(圓錐的側面)和一個圓(圓錐的底面)組成。此扇形的半徑R是圓錐的母線,扇形的弧長是圓錐底面圓的周長 一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3=1/2母線長圓錐底面的周長=π圓錐底面半徑母線長 即πrl(h),底半徑(r),母線(l)之間的關系:h2 +r2=l2 (勾股定理得出):圓錐的側面積與底面積的和叫做圓錐的全面積(或表面積)第六章 對概率的進一步認識一、列表法求概率列表法：用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。列表法的應用場合：當一次試驗要設計兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用列表法。二、樹狀圖法求概率樹狀圖法：就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。運用樹狀圖法求概率的條件：當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率。三、利用頻率估計概率利用頻率估計概率：在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個常數(shù)，可以估計這個事件發(fā)生的概率。模擬實驗：在統(tǒng)計學中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中復雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模擬實驗。隨機數(shù)：在隨機事件中，需要用大量重復試驗產生一串隨機的數(shù)據(jù)來開展統(tǒng)計工作。把這些隨機產生的數(shù)據(jù)稱為隨機數(shù)。四、用頻率估計概率：一個事件發(fā)生的可能性的大小可以用一個數(shù)來表示,我們把這個數(shù)叫做這個事件發(fā)生的概率,一般用P（事件）表示。事件A發(fā)生的概率也記為P(A),事件B發(fā)生的概率記為P(B),依此類推 :必然事件發(fā)生的概率為1(或100%),記作P(必然事件)=1。不可能事件發(fā)生的概率為0,記作P(不可能事件)=0隨機事件(不確定事件)發(fā)生的概率介于0到1之間,即0P(不確定事件)1如果A為隨機事件(不確定事件),那么0P(A)1當試驗次數(shù)很大時,一個事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應的概率附近。因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。二、用列舉法計算概率用列舉法求概率的條件:(1)實驗的所有結果是有限個(n)；(2)各種結果的可能性相等。一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n。
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