數(shù)學分析試題及答案7-資料下載頁
2025-06-24 05:51本頁面
【正文】 0分，共30分）1 討論的二重極限和二次極限2 討論的斂散性討論函數(shù)項的一致收斂性。四 證明題：(每小題10分，共20分）1 設f（x）連續(xù)，證明2 證明滿足參考答案一、設在連續(xù)，是在上的一個原函數(shù)，則成立。設函數(shù)在有定義，且在任意有限區(qū)間上可積。若極限存在，則稱反常積分收斂，否則稱反常積分發(fā)散如果S的任意一個開覆蓋中總存在一個有限子覆蓋，即存在中的有限個開集，滿足，則稱S為緊集二、=（7分）解：兩曲線的交點為（2，4），（1，1），（2分）所求的面積為：（5分）3 ：，收斂半徑為1（4分），由于時，級數(shù)不收斂，所以級數(shù)的收斂域為（1，1）（3分）4：===（4分）（3分）解：（7分）三、解、由于沿趨于（0，0）時，所以重極限不存在（5分），（5分）2：，由于故收斂（4分）；，由于（4分）故收斂，，發(fā)散（2分）。（3分），所以函數(shù)列一致收斂（7分）四、證明題（每小題10分，共20分）1 證明：==（10分）證明：，（6分）（4分）
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