【正文】 說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，滿分 12 分） 17．不等式 4﹣ 3x＞ 2x﹣ 6 的非負(fù)整數(shù)解是 0， 1 ． 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析 】 求出不等式 2x+1＞ 3x﹣ 2 的解集，再求其非負(fù)整數(shù)解． 【解答】 解：移項(xiàng)得，﹣ 2x﹣ 3x＞ ﹣ 6﹣ 4， 合并同類項(xiàng)得，﹣ 5x＞ ﹣ 10， 系數(shù)化為 1 得， x＜ 2． 故其非負(fù)整數(shù)解為： 0， 1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題不僅要明確不等式的解法，還要知道非負(fù)整數(shù)的定義．解答時(shí)尤其要注意，系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，要根據(jù)不等式的性質(zhì) 3，將不等號(hào)的方向改變． 18．如果把點(diǎn) P（﹣ 2，﹣ 3）向右平移 6 個(gè)單位，再向上平移 5 個(gè)單位，那么得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是 （ 4， 2） ． 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 平移． 【分析】 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律求解． 【解答】 解：點(diǎn) P（﹣ 2，﹣ 3）向右平移 6 個(gè)單位，再向上平移 5 個(gè)單位，則所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 4， 2） 故答案為（ 4， 2）． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù) a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度． 19．如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是 同位角 相等，兩直線平行 ． 【考點(diǎn)】 作圖 —復(fù)雜作圖；平行線的判定． 【分析】 關(guān)鍵題意得出 ∠ 1=∠ 2； ∠ 1 和 ∠ 2 是同位角；由平行線的判定定理即可得出結(jié)論． 【解答】 解：如圖所示： 根據(jù)題意得出： ∠ 1=∠ 2； ∠ 1 和 ∠ 2 是同位角； ∵∠ 1=∠ 2， ∴ a∥ b（同位角相等，兩直線平行）； 故答案為：同位角相等，兩直線平行． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了復(fù)雜作圖以及平行線的判定方法；熟練掌握平行線的判定方法，根據(jù)題意得出同位角相等是解決問題的關(guān)鍵． 20．一個(gè)樣本含有下面 10 個(gè)數(shù)據(jù)： 51， 52， 49， 50， 54， 48， 50， 51， 53， 48．其中最大的值是 54 ，最小的值是 48 ．在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，如果設(shè)組距為 ，則應(yīng)分成 4 組． 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖． 【分析】 根據(jù)組數(shù) =（最大值﹣?zhàn)钚≈担?247。 組距計(jì)算，注意小數(shù)部分要進(jìn)位． 【解答】 解：在 51， 52， 49， 50， 54， 48， 50， 51， 53， 48 中最大的值是 54，最下的值是 48， 在畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，如果設(shè)組距為 ，則應(yīng)分成 =4， 故答案為： 54， 48， 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是組數(shù)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義 “數(shù)據(jù)分成的組的個(gè)數(shù)稱為組 數(shù) ”來解即可． 三、解答題 21．（ 10 分）（ 2022 春 ?保定期末）計(jì)算題． （ 1） |﹣ 6|+（﹣ 3） 2； （ 2） ﹣ ． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】 （ 1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：（ 1）原式 =6+9=15； （ 2）原式 =7﹣（﹣ 4） =7+4=11． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．（ 10 分）（ 2022 春 ?保定期末）解方程組或不等式組 ① ； ② ． 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組；解二元一次方程組． 【分析】 （ 1） ① ﹣ ② 得出 7y=14，求出 y，把 y 的值代入 ② 求出 x 即可； （ 2）先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可． 【解答】 解： ① ① 2﹣ ② 得： 7y=14， 解得： y=2， 把 y=2 代入 ② 得： 2x﹣ 6=6， 解得： x=6， 所以原方程組的解為： ； ② ∵ 解不等式 ① 得： x＞ 2， 解不等式 ② 得： x≤ 4， ∴ 不等式組的解集是 2＜ x≤ 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次不等式組和解二元一次方程組的應(yīng)用，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（ 1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解（ 2）的關(guān)鍵． 23．（ 10 分）（ 2022 春 ?保定期末）將一副三角尺拼圖，并標(biāo)點(diǎn)描線如圖所示，然后過點(diǎn) C 作 CF 平分 ∠ DCE，交 DE 于點(diǎn) F． （ 1）求證： CF∥ AB； （ 2）求 ∠ EFC 的度數(shù)． 【考點(diǎn)】 平行線的判定． 【分析】 （ 1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定即可； （ 2）根據(jù)三角形 EFC 的內(nèi)角和為 180176。，求得 ∠ EFC 的度數(shù)． 【解答】 解：（ 1） ∵ CF 平分 ∠ DCE，且 ∠ DCE=90176。， ∴∠ ECF=45176。， ∵∠ BAC=45176。， ∴∠ BAC=∠ ECF， ∴ CF∥ AB； （ 2）在 △ FCE 中， ∵∠ FCE+∠ E+∠ EFC=180176。， ∴∠ EFC=180176。﹣ ∠ FCE﹣ ∠ E， =180176。﹣ 45176。﹣ 30176。 =105176。． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了平行線的判定以及三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．解題的關(guān)鍵是熟知三角板的各角度數(shù)． 24．（ 12 分）（ 2022 春 ?保定期末）為綠化城市，我縣綠化改造工程正如火如荼的進(jìn)行．某施工隊(duì)計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共 400 棵，對(duì)光明路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造．已知甲種樹苗每棵 200 元，乙種樹苗每棵 300 元． （ 1）若購買兩種樹苗的總金額為 85000 元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？ （ 2）若購買甲種樹苗的金額不多于購買乙種樹苗的金額，至多應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？ 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè)需購買甲種樹苗 x 棵，需購買乙種樹苗 y 棵，根據(jù) “購買兩種樹苗的總金額為 85000”列二元一次方程組求解即 可得； （ 2）設(shè)購買甲種樹苗 a 棵，則需購買乙種樹苗（ 400﹣ a）棵，根據(jù) “購買甲種樹苗的金額 ≥ 購買乙種樹苗的金額 ”列不等式求解可得． 【解答】 （ 1）解：設(shè)需購買甲種樹苗 x 棵，需購買乙種樹苗 y 棵， 根據(jù)題意得： ， 解得： ， 答：需購買甲種樹苗 350 棵，需購買乙種樹苗 50 棵； （ 2）解：設(shè)購買甲、乙樹苗的棵數(shù)分別是 x， y． 根據(jù)題意得： ， 解得： x≤ 240． 答：至多應(yīng)購買甲種樹苗 240 棵． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查二元一次方程組與一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意抓住相等關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵． 25．（ 12 分）（ 2022 春 ?保定期末）我市市區(qū)去年年底電動(dòng)車擁有量是 10 萬輛，為了緩解城區(qū)交通擁堵狀況，今年年初，市交通部門要求我市到明年年底控制電動(dòng)車擁有量不超過 萬輛，估計(jì)每年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量是上一年年底電動(dòng)車擁有量的 10%，而且每年新增電動(dòng)車數(shù)量相同， （ 1）設(shè)從今年年初起，每年新增電動(dòng)車數(shù)量是 x 萬輛，則今年年底電動(dòng)車的數(shù)量是 10（ 1﹣ 10%） +x ，明年年底電動(dòng)車的數(shù)量是 [10（ 1﹣ 10%+x） ]（ 1﹣ 10%） +x 萬輛．（用含 x 的式子填空） 如果到明年年底電動(dòng)車的擁有量不超過 萬輛，請(qǐng)求出每年新增電動(dòng)車的數(shù)量最多是多少萬輛？ （ 2）在（ 1）的結(jié)論下，今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是多少？（結(jié)果精確到 %） 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用；近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】 （ 1）根據(jù)題意分別求出今年將報(bào)廢電動(dòng)車的數(shù)量，進(jìn)而得出明年報(bào)廢的電動(dòng)車數(shù)量，進(jìn)而得出不等式求出即可； （ 2）分別求出今年年底電動(dòng)車數(shù)量，進(jìn)而求出今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率． 【解答】 解：（ 1）今年年底電動(dòng)車數(shù)量是 10（ 1﹣ 10%） +x 萬輛，明年年底電動(dòng)車的數(shù)量是 [10（ 1﹣ 10%+x） ]（ 1﹣ 10%） +x 萬輛； 根據(jù)題意得： [10（ 1﹣ 10%+x） ]（ 1﹣ 10%） +x≤ ， 解得： x≤ ， 答：每年新增電動(dòng)車的數(shù)量最多是 萬輛； （ 2）今年年底電動(dòng)車的擁有量是 10（ 1﹣ 10%） +x= 設(shè)今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是 y， 則 （ 1+y） =， 解得： y≈ %， 答：今年年底到明年年底電動(dòng)車擁有量的年增長(zhǎng)率是 %． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，分別表示出今年與明年電動(dòng)車數(shù)量是解題關(guān)鍵． 26．（ 12 分）（ 2022 春 ?保定期末）體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué) 60 秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表： 次數(shù) 60≤ x＜90 90≤ x＜120 120≤ x＜150 150≤ x＜180 180≤ x＜210 頻數(shù) 16 25 9 7 3 （ 1）全班有多少同學(xué)？ （ 2）組距是多少？組數(shù)是多少？ （ 3）跳繩次數(shù) x 在 120≤ x＜ 180 范圍的同學(xué)有多少？占全班同學(xué)的百分之幾？ （ 4）畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的信息． 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表． 【分析】 （ 1）將各組頻數(shù)相加即可得； （ 2）由頻率分布表即可知組數(shù)和組距； （ 3）將 120≤ x＜ 180 范圍的兩分組頻數(shù)相減可得，再將其人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得百分比； （ 4）根據(jù)各分組頻數(shù)可制成條形圖． 【解答】 解：（ 1）全班有同學(xué) 16+25+9+7+3=60（人）； （ 2）組距是 30，組數(shù)是 5； （ 3）跳繩次數(shù) x 在 120≤ x＜ 180 范圍的同學(xué)有 9+7=16 人，占全班同學(xué)的 100%≈ %； （ 4）如下圖所示： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題．