義務(wù)教育八級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺試卷兩份合編二附答案解析版-資料下載頁
2025-01-10 13:48本頁面
【正文】 AC， BD 相交于點(diǎn) O， AE 平分 ∠ BAD 交 BC 于點(diǎn) E， 若 ∠ CAE＝ 15176。 ， 則 ∠ BOE 的度數(shù)為 ____________． 三、解答題 (共 66 分 ) 17． (8 分 )計(jì)算： 3( 2－ 3)－ 24－ | 6－ 3|. 18． (8 分 )如圖 ， 折疊矩形 ABCD 的一邊 AD， 使點(diǎn) D 落在 BC 邊上的點(diǎn) F 處 ， 折痕為 BC＝ 10 cm， AB＝ 8 cm，求 EF 的長． 19． (8 分 )已知 ， 一次函數(shù) y＝ kx＋ 3 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(1， 4)． (1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式； (2)試判斷點(diǎn) B(－ 1， 5)， C(0， 3)， D(2， 1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上． 20． (8 分 )如圖 ， 點(diǎn) D， C 在 BF 上 ， AC∥ DE， ∠ A＝ ∠ E， BD＝ CF. (1)求證： AB＝ EF； (2)連接 AF， BE， 猜想四邊形 ABEF 的形狀 ， 并說明理由． 21． (10 分 )某校要從小王和小李兩名同學(xué)中 挑選一人參加全市知識(shí)競賽 ， 在最近的五次選拔測試中 ， 他倆的成績分別如下表： 第 1次 第 2次 第 3次 第 4次 第 5次 小王 60 75 100 90 75 小李 70 90 100 80 80 根據(jù)上表解答下列問題： (1)完成下表： 姓名 平均成績 (分 ) 中位數(shù) (分 ) 眾數(shù) (分 ) 方差 小王 80 75 75 190 小李 (2)在這五次測試中 ， 成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將 80 分以上 (含 80 分 )的成績視為優(yōu)秀 ， 則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率 各是多少？ (3)歷屆比賽表明 ， 成績達(dá)到 80 分以上 (含 80 分 )就很可能獲獎(jiǎng) ， 成績達(dá)到 90 分以上 (含 90 分 )就很可能獲得一等獎(jiǎng) ，那么你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由． 22． (12 分 )(潛江中考 )為改善生態(tài)環(huán)境 ， 防止水土流失 ， 某村計(jì)劃在漢江堤坡種植白楊樹 ， 現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇 ， 其具體銷售方案如下： 甲林場 購樹苗數(shù)量 銷售單價(jià) 不超過 1 000棵時(shí) 4元 /棵 超過 1 000棵的部分 /棵 乙林場 購樹苗數(shù)量 銷售單價(jià) 不超過 2 000棵時(shí) 4元 /棵 超過 2 000棵的部分 /棵 設(shè)購買白楊樹苗 x 棵 ， 到兩家林場購買 所需費(fèi)用分別為 y 甲 (元 )， y 乙 (元 )． (1)該村需要購買 1 500 棵白楊樹苗 ， 若都在甲林場購買所需費(fèi)用為 ____________元 ， 若都在乙林場購買所需費(fèi)用為__________ __元； (2)分別求出 y 甲 ， y 乙 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； (3)如果你是該村的負(fù)責(zé)人 ， 應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算 ， 為什么？ 23． (12 分 )以四邊形 ABCD 的邊 AB， AD 為邊分別向外側(cè)作等邊 △ ABF 和等邊 △ ADE， 連接 EB， FD， 交點(diǎn)為 G. (1)當(dāng)四邊形 ABCD 為正方形時(shí) (如圖 1)， EB 和 FD 的數(shù)量關(guān)系是 EB＝ FD； (2)當(dāng)四邊形 ABCD 為矩形時(shí) (如圖 2)， EB 和 FD 具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)加以證明； (3)四邊形 ABCD 由正方形到矩形到一般平行四邊形的變化過程中 ， ∠ EGD 是否發(fā)生變化？如果改變 ， 請(qǐng)說明理由；如果不變 ， 請(qǐng)?jiān)趫D 3 中求出 ∠ EGD 的度數(shù)． 參考答案 1． D ) 10． C 提示： ①③④ 正確 ， ② 錯(cuò)誤． 11． x≥ 2 ＝－ 2x＋ 3 14.(－ 1， 3) 176。 17． 原式＝ 6－ 3－ 2 6－ (3－ 6)＝－ 6. 18． 由條件知 AF＝ AD＝ BC＝ 10 cm， 在 Rt△ ABF 中 ， BF＝ AF2－ AB2＝ 102－ 82＝ 6(cm)， ∴ FC＝ BC－ BF＝ 10－ 6＝ 4(cm)．設(shè) EF＝ x cm， 則 DE＝ EF＝ x， CE＝ 8－ x， 在 Rt△ CEF 中 ， EF2＝ CE2＋ FC2， 即 x2＝ (8－ x)2＋ x＝ 5， 即 EF＝ 5 cm. 19． (1)由題意 ， 得 k＋ 3＝ 4， 解得 k＝ 1， ∴ 該一次函數(shù)的解析式是 y＝ x＋ 3. (2)由 (1)知 ， 一次函數(shù)的解析式是 y＝ x＋ x＝－ 1 時(shí) ， y＝ 2， 即點(diǎn) B(－ 1， 5)不在該一次函數(shù)圖象上；當(dāng) x＝ 0 時(shí) ，y＝ 3， 即點(diǎn) C(0， 3)在該一次函數(shù)圖象上；當(dāng) x＝ 2 時(shí) ， y＝ 5， 即點(diǎn) D(2， 1)不在該一次函數(shù)圖象上． 20． (1)證明： ∵ AC∥ DE， ∴∠ ACD＝ ∠ EDF.∵ BD＝ CF， ∴ BD＋ DC＝ CF＋ DC， 即 BC＝ ∵∠ A＝ ∠ E， ∴△ ABC≌△ EFD(AAS)． ∴ AB＝ EF. (2)猜想：四邊形 ABEF 為平行四邊形 ， 理由如下：由 (1)知 △ ABC≌△ EFD， ∴∠ B＝ ∠ F.∴ AB∥ ∵ AB＝ EF，∴ 四邊形 ABEF 為平行四邊形． 21． (1)84 80 80 104 (2)因?yàn)樾⊥醯姆讲钍?190， 小李的方差是 104， 而 104＜ 190， 所以小李成績較 穩(wěn)定． 小王的優(yōu)秀率為 25 100%＝ 40%，小李的優(yōu)秀率為 45 100%＝ 80%. (3)因?yàn)樾±畹某煽冚^小王穩(wěn)定 ， 且優(yōu)秀率比小王的高 ， 因此選小李參加比賽比較合適． 22． (1)5 900 6 000 (2)y 甲 ＝?????4x（ 0≤ x≤ 1 000且 x為整數(shù)） ，＋ 200（ x1 000且 x為整數(shù)）； y 乙 ＝ ?????4x（ 0≤ x≤ 2 000且 x為整數(shù)） ，＋ 800（ x2 000且 x為整數(shù)） . (3)① 當(dāng) 0≤ x≤ 1 000 時(shí) ， 兩家林場單價(jià) 一樣 ， 因此到兩林場購買所需要費(fèi)用都一樣； ② 當(dāng) 1 000＜ x≤ 2 000 時(shí) ， 甲林場有優(yōu)惠而乙林場無優(yōu)惠 ， ∴ 當(dāng) 1 000＜ x≤ 2 000 時(shí) ， 到甲林場購買合算； ③ 當(dāng) x＞ 2 000 時(shí) ， y 甲 ＝ ＋ 200， y乙 ＝ ＋ 800， y 甲 － y 乙 ＝ ＋ 200－ (＋ 800)＝ － 600.(ⅰ )當(dāng) y 甲 ＝ y 乙 時(shí) ， － 600＝ 0， 解得 x＝ 3 000.∴當(dāng) x＝ 3 000 時(shí) ， 到兩林場購買所需要費(fèi)用都一樣； (ⅱ )當(dāng) y 甲 y 乙 時(shí) ， － 6000， 解得 x＜ 3 000.∴ 當(dāng) 2 000＜ x＜3 000 時(shí) ， 到甲林場購買合算； (ⅲ )當(dāng) y 甲 y 乙 時(shí) ， － 6000， 解得 x＞ 3 000.∴ 當(dāng) x＞ 3 000 時(shí) ， 到乙林場購買合算．綜上所述 ， 當(dāng) 0≤ x≤ 1 000 或 x＝ 3 000 時(shí) ， 到兩林場購買所需要費(fèi)用都一樣；當(dāng) 1 000＜ x＜ 3 000 時(shí) ， 到甲林場購買合算；當(dāng) x＞ 3 000 時(shí) ， 到乙林場購買合算． 23． (2)EB＝ FD. 證明： ∵△ AFB 為等邊三角形 ， ∴ AF＝ AB， ∠ FAB＝ 60176。 .∵△ ADE 為等邊三角形 ， ∴ AD＝ AE， ∠ EAD＝ 60176。 .∴∠ FAB＋ ∠ BAD＝ ∠ EAD＋ ∠ BAD， 即 ∠ FAD＝ ∠ BAE.∴△ FAD≌△ BAE.∴ EB＝ FD. (3)∠ EGD 不發(fā)生變化． ∵△ ADE 為等邊三角形 ， ∴∠ AED＝ ∠ EDA＝ 60176。 .∵△ ABF， △ AED 均為等邊三角形 ，∴ AB＝ AF， ∠ FAB＝ 60176。 ， AE＝ AD， ∠ EAD＝ 60176。 .∴∠ FAD＝ ∠ BAE.∴△ FAD≌△ BAE.∴∠ AEB＝ ∠ ∠ AEB 為 x176。 ， 則 ∠ ADF 也為 x176。 ， 于是有 ∠ BED 為 (60－ x)176。， ∠ EDF 為 (60＋ x)176。 ， ∴∠ EGD＝ 180176。 － ∠ BED－∠ EDF＝ 180176。 － (60－ x)176。 － (60＋ x)176。 ＝ 60176。 .
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