重點中學(xué)七級下學(xué)期下期末數(shù)學(xué)試卷兩份合編三附答案解析-資料下載頁
2025-01-13 22:28本頁面
【正文】 ．【點評】本題主要考查概率公式的知識，概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=． 14．如圖，AB∥DC，∠A=120176。，∠C=10176。，則∠1= 130 176。．【考點】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠AEF=∠A=120176。，∠CEF=∠C=10176。，由等量代換即可得到結(jié)論．【解答】解：如圖，過E作EF∥AB，則EF∥CD，∴∠AEF=∠A=120176。，∠CEF=∠C=10176。，∴∠1=∠AEF+∠CEF=130176。，故答案為：130．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵． 15．如圖，是44正方形網(wǎng)格，其中已有3個小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在從剩余的13個白色小正方形中選出一個涂成黑色，使涂成黑色的四個小正方形所構(gòu)成的圖形是軸對稱圖形，則這樣的白色小正方形有 4 個．【考點】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解即可．【解答】解：如圖所示，有4個位置使之成為軸對稱圖形．故答案為：4．【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合． 三、解答題16．（1）計算：x2﹣（x+3）（x﹣3）；（2）先化簡，再求值：x（x﹣y）﹣（x+1）2+2x，其中x=﹣，y=2016．【考點】整式的混合運算—化簡求值．【專題】計算題；整式．【分析】（1）原式利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用單項式乘以多項式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值．【解答】解：（1）原式=x2﹣x2+9=9；（2）原式=x2﹣xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=﹣xy﹣1，當x=﹣，y=2016時，原式=1﹣1=0．【點評】此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 17．如圖，在∠A中，B是AC邊上一點．（1）以B為頂點，BC為一邊，利用尺規(guī)作圖作∠EBC，使∠EBC=∠A；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，EB與AD平行嗎？說明理由．【考點】作圖—基本作圖；平行線的判定．【分析】（1）利用作一角等于已知角的方法得出符合題意的圖形，注意當EB在AC上方或在AC的下方；（2）直接利用平行線的判定方法得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：∠EBC=∠A=∠E′BC；（2）①當EB在AC上方時，EB∥AD，理由：同位角相等，兩直線平行；②當E′B在AC下方時，EB與AD不平行．【點評】此題主要考查了基本作圖以及平行線的判定，正確掌握作一角等于已知角的方法是解題關(guān)鍵． 18．貴陽市某中學(xué)初一年級的學(xué)生參加軍訓(xùn)，在一次野外生存訓(xùn)練中，教官將一包食品隨意埋在如圖所示的區(qū)域中（圖中每個三角形的大小、形狀完全相同）．（1）食品埋藏在A區(qū)域的概率是多少？（2）假如你去尋找食品，你認為在哪個區(qū)域找到食品的可能性大？說明理由．【考點】幾何概率．【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得食品埋藏在A區(qū)域的概率；（2）根據(jù)圖形可以分別求得A、B、C三個區(qū)域的概率，從而可以解答本題．【解答】解：（1）由題意和圖形可得，P（A）=，即食品埋藏在A區(qū)域的概率是；（2）在B區(qū)域找到食品的可能性大，理由：∵P（B）=，P（C）=，P（A）=，∴P（B）＞P（A）=P（C），∴在B區(qū)域找到食品的可能性大．【點評】本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件． 19．貴州省清鎮(zhèn)體育訓(xùn)練基地，有一塊邊長為（2m+3n）米的正方形土地（如圖所示），現(xiàn)準備在這塊正方形土地上修建一個長為（2m+2n）米，寬為（m+n）米的長方形游泳池，剩余部分（圖中陰影部分）修建成休息區(qū)域．（1）試用含m，n的式子表示休息區(qū)域的面積；（結(jié)果要化簡）（2）若m=15米，n=10米，求休息區(qū)域的面積．【考點】整式的混合運算；代數(shù)式求值．【分析】（1）根據(jù)圖形可以用含m、n的代數(shù)式表示休息區(qū)域的面積；（2）將m=15米，n=10米代入（1）中化簡得式子即可解答本題．【解答】解：（1）由題意可得，休息區(qū)域的面積是：（2m+3n）2﹣（2m+2n）（m+n）=4m2+12mn+9n2﹣2m2﹣4mn﹣2n2=2m2+8mn+7n2，即休息區(qū)域的面積是：2m2+8mn+7n2；（2）當m=15米，n=10米時，2m2+8mn+7n2=2152+81510+7102=2350（平方米），即m=15米，n=10米，休息區(qū)域的面積是2350平方米．【點評】本題考查整式的混合運算、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，會求代數(shù)式的值． 20．如圖，AC∥FE，點F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，試說明：AB=DE．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ACB=∠DFE，然后利用“邊角邊”證明△ABC和△EDF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．【解答】證明：∵AC∥EF，∴∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE．【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，屬于中考?？碱}型． 21．低碳生活、保護環(huán)境、人人有責．“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳（特別是指二氧化碳）的排放量的一種生活方式，如下是排碳計算公式： 排碳計算公式家具用電的二氧化碳排放量（kg）=耗電量（kW?h）開私家車的二氧化碳排放量（kg）=耗油量（L）家用天然氣二氧化碳排放量（kg）=天然氣使用量（m3）家用自來水二氧化碳排放量（kg）=自來水使用量（t）（1）如果用y表示開私家車的二氧化碳排放量，x表示耗油量，寫出開私家車的二氧化碳排放量y與耗油量x之間的關(guān)系式；（2）小菁同學(xué)家今年3月份用電大約180（kW?h），天然氣18m3，開私家車耗油130L，用自來水5t，請計算他家3月份這幾項的二氧化碳排放總量．【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）根據(jù)題意可以直接寫出開私家車的二氧化碳排放量y與耗油量x之間的關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以計算出小菁家3月份這幾項的二氧化碳排放總量．【解答】解：（1）由題意可得，開私家車的二氧化碳排放量y與耗油量x之間的關(guān)系式是y=；（2）由題意可得，3月份這幾項的二氧化碳排放總量是：180+18+130+5=（kg），．【點評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件． 22．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAE=∠ACD=90176。，BC=CE．（1）∠BAC與∠D相等嗎？為什么？（2）E點在AD邊上，若∠BCE=90176。，試判斷△ACD的形狀，并說明理由．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠CAD+∠D=90176。，再根據(jù)直角可得∠BAC+∠CAD=90176。，然后根據(jù)同角的余角相等解答；（2）根據(jù)同角的余角相等求出∠ACB=∠DCE，然后利用“角角邊”證明△ABC和△DEC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC=CD，再根據(jù)等腰直角三角形的定義解答．【解答】解：（1）∠BAC=∠D．理由如下：∵∠ACD=90176。，∴∠CAD+∠D=90176。，∵∠BAE=90176。，∴∠BAC+∠CAD=90176。，∴∠BAC=∠D；（2）△ACD是等腰直角三角形．理由如下：∵∠BCE=90176。，∴∠ACB+∠ACE=90176。，又∵∠ACD=90176。，∴∠DCE+∠ACE=90176。，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（AAS），∴AC=CD，又∵∠ACD=90176。，∴△ACD是等腰直角三角形．【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵． 第41頁（共41頁）
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