【正文】 1．【點評】本題考查了取整函數(shù)，解一元一次不等式組，理解[a]表示不大于a的最大整數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意[x]≤x＜[x]+1的利用．　三、解答題（本題共11小題，共102分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟）17．（10分）（2016春?海珠區(qū)期末）計算：（1）﹣﹣（2）3﹣||【考點】實數(shù)的運算．【分析】（1）先把各根式化為最簡二次根式，再合并同類項即可；（2）先去絕對值符號，再合并同類項即可．【解答】解：（1）原式=7﹣﹣5=；（2）原式=3﹣（﹣）=3﹣+=4﹣．【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知開方的法則是解答此題的關(guān)鍵．　18．已知（x﹣2）2=9，求x的值．【考點】平方根．【分析】根據(jù)平方根，即可解答．【解答】解：（x﹣2）2=9x﹣2=177。3x=5或x=﹣1．【點評】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義．　19．解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：“同小取小“確定不等式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來．【解答】解：解不等式組，解不等式①，得：x＜﹣2，解不等式②，得：x＜﹣5，∴不等式組的解集為：x＜﹣5，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．　20．（10分）（2016春?海珠區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（0，﹣1）．將△ABC向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，其中點A′，B′，C′分別為點A，B，C的對應(yīng)點．（1）請在所給坐標系中畫出△A′B′C′，并直接寫出點A′、B′、C′的坐標；（2）若AB邊上一點P（m，n）經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為P′，用含m、n的式子表示點P′的坐標：（直接寫出結(jié)果即可）．【考點】作圖平移變換．【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′，并寫出點A′、B′、C′的坐標即可；（2）根據(jù)△ABC平移的方向與距離即可得出點P′的坐標．【解答】解：（1）如圖所示，由圖可知，A′（1，1），B′（0，2），C′（4，﹣4）；（2）∵P（m，n），△ABC向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，∴P′（m+4，n﹣3）．【點評】本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．　21．（10分）（2016春?海珠區(qū)期末）如圖，若∠EFD=110176。，∠FED=35176。，ED平分∠BEF，那么AB與CD平行嗎？請說明你的理由．【考點】平行線的判定．【分析】由ED為∠BEF的平分線，根據(jù)角平分線的定義可得，∠FED=∠BED=35176。，進而得出∠BEF=70176。，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行，即可AB與CD平行．【解答】解：AB與CD平行．理由如下：∵ED平分∠BEF，∴∠FED=∠BED=35176。，∴∠BEF=70176。．∵∠BEF+∠EFD=70176。+110176。=180176。，∴AB∥CD．【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟記同位角相等?兩直線平行，內(nèi)錯角相等?兩直線平行，同旁內(nèi)角互補?兩直線平行．　22．（12分）（2016春?海珠區(qū)期末）廣東省“二孩”政策已經(jīng)正式開始實施，給我們的生活可能帶來一些變化，廣州市某區(qū)計生部門抽樣調(diào)查了部分市民對變化的看法（2016春?海珠區(qū)期末）已知中的x、y滿足0＜x﹣y＜1，求k的取值范圍．【考點】解一元一次不等式組；二元一次方程組的解．【分析】將方程組中兩方程相加后除以3可得x﹣y=2k+2，再根據(jù)0＜x﹣y＜1可得關(guān)于k得不等式組，解不等式組可得k得范圍．【解答】解：將方程組中，①+②，得：3x﹣3y=6k+6，兩邊都除以3，得：x﹣y=2k+2，∵0＜x﹣y＜1，∴0＜2k+2＜1，解得：﹣1＜k＜﹣．【點評】本題主要考查解方程組和不等式組的能力，根據(jù)題意得出關(guān)于k的不等式組是解題的關(guān)鍵．　24．（12分）（2016春?海珠區(qū)期末）京東商城銷售A、B兩種型號的電風扇，銷售單價分別為250元、180元，如表是近兩周的銷售利潤情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售利潤A種型號B種型號第一周30臺60臺3300元第二周40臺100臺5000元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）（1）求A、B兩種型號電風扇的每臺進價；（2）若京東商城準備用不多于5萬元的金額采購這兩種型號的電風扇共300臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？【考點】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)A種型號的風扇每臺進價x元，B種型號的風扇每臺進價y元，利用圖表中數(shù)據(jù)得出等式進而得出答案；（2）結(jié)合京東商城準備用不多于5萬元的金額采購這兩種型號的電風扇共300臺得出不等式求出答案．【解答】解：（1）設(shè)A種型號的風扇每臺進價x元，B種型號的風扇每臺進價y元，由題意得：，解得：，答：A種型號的風扇每臺進價200元，B種型號的風扇每臺進價150元；（2）設(shè)A種型號的電風扇能采購a臺，由題意得：200a+150（300﹣a）≤50000，解得：a≤100，∴a最大為100臺，答：A種型號的電風扇最多能采購臺．【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．　25．（12分）（2016春?海珠區(qū)期末）已知點A（a，3），點B（b，6），點C（5，c），AC⊥x軸，CB⊥y軸，OB在第二象限的角平分線上：（1）寫出A、B、C三點坐標；（2）求△ABC的面積；（3）若點P為線段OB上動點，當△BCP面積大于12小于16時，求點P橫坐標取值范圍．【考點】坐標與圖形性質(zhì)．【分析】（1）根據(jù)題意得出A和C的橫坐標相同，B和C的縱坐標相同，得出A（5，3），C（5，6），由角平分線的性質(zhì)得出B的坐標；（2）求出BC=5﹣（﹣6）=11，即可得出△ABC的面積；（3）設(shè)P的坐標為（a，﹣a），則△BCP的面積=11（6+a），根據(jù)題意得出不等式12＜11（6+a）＜16，解不等式即可．【解答】解：（1）如圖所示：∵AC⊥x軸，CB⊥y軸，∴A和C的橫坐標相同，B和C的縱坐標相同，∴A（5，3），C（5，6），∵B在第二象限的角平分線上，∴B（﹣6，6）；（2）∵BC=5﹣（﹣6）=11，∴△ABC的面積=11（6﹣3）=；（3）設(shè)P的坐標為（a，﹣a），則△BCP的面積=11（6+a），∵△BCP面積大于12小于16，∴12＜11（6+a）＜16，解得：﹣＜a＜﹣；即點P橫坐標取值范圍為：﹣＜a＜﹣．【點評】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)、三角形面積的計算、不等式的解法；熟練掌握坐標與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意得出不等式是解決問題（3）的關(guān)鍵．　26．如圖1，在△ABC中，請用平行線的性質(zhì)證明∠A+∠B+∠C=180176。．【考點】平行線的性質(zhì)．【分析】延長BC到D，過點C作CE∥BA，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠B=∠1，兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠A=∠2，再根據(jù)平角的定義列式整理即可得證．【解答】證明：如圖，延長BC到D，過點C作CE∥BA，∵BA∥CE，∴∠B=∠1（兩直線平行，同位角相等），∠A=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180176。（平角的定義），∴∠A+∠B+∠ACB=180176。（等量代換）．【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的證明，作輔助線把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化到一個平角上是解題的關(guān)鍵．　27．如圖，在平面直角坐標系中，AM、DM分別平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO﹣∠MAC=45176。，AB交y軸于F：①猜想DE與AB的位置關(guān)系，并說明理由；②已知點A（﹣4，0），點B（2，2），點C（3，0），點D（0，4），點E（6，6）．坐標軸上是否存在點P，使得△PDE的面積和△BDE的面積相等？若存在，請直接寫出點P的坐標，不用說明理由；若不存在，請說明理由．【考點】坐標與圖形性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)；三角形的面積．【分析】（1）根據(jù)AM、DM分別平分∠BAC、∠ODE得∠EDO=2∠MDO、∠BAC=2∠MAC，由∠MDO﹣∠MAC=45176。得∠EDO﹣∠BAC=90176。，根據(jù)三角形外角性質(zhì)知∠BFC﹣∠BAC=90176。，從而得出∠EDO=∠BFC，即可得DE∥AB；（2）由（1）中DE∥AB可知，直線AB 與y軸交點使得△PDE的面積和△BDE的面積相等，故可先求出直線AB 解析式，從而可得其與y軸交點坐標，同理可將直線y=x+向上平移2（4﹣）=個單位后直線l與y軸交點也滿足條件，求出其與y軸交點即可．【解答】解：（1）DE∥AB，理由如下：∵AM、DM分別平分∠BAC，∠ODE，∴∠EDO=2∠MDO，∠BAC=2∠MAC，∵∠MDO﹣∠MAC=45176。，∴2∠MDO﹣2∠MAC=90176。，即∠EDO﹣∠BAC=90176。，∵∠BFC=∠BAC+90176。，即∠BFC﹣∠BAC=90176。，∴∠EDO=∠BFC，∴DE∥AB；（2）設(shè)AB所在直線解析式為：y=kx+b，將點A（﹣4，0）、點B（2，2）代入，得：，解得：，∴AB所在直線的解析式為y=x+，當x=0時，y=，即點F的坐標為（0，），由（1）知AB∥DE，當點P與點F重合時，即點P坐標為（0，），△PDE的面積和△BDE的面積相等；如圖，將直線y=x+向上平移2（4﹣）=個單位后直線l的解析式為y=x+，∴直線l與y軸的交點P的坐標為（0，），∵直線l∥AB∥DE，∴△PDE的面積和△BDE的面積相等；綜上，點P的坐標為（0，）或（0，）．【點評】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)、圖形的坐標與性質(zhì)及三角形的面積，熟練掌握兩平行線間距離處處相等及共底等高兩三角形面積相等是解題的關(guān)鍵．第46頁（共46頁）