【正文】 正八邊形和正三角形【考點(diǎn)】平面鑲嵌（密鋪）．【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【解答】A、同樣大小的任意四邊形可以密鋪的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、邊長(zhǎng)相同的正三角形、正方形、正十二邊形可以密鋪，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、邊長(zhǎng)相同的正十邊形和正五角形可以密鋪，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、邊長(zhǎng)相同的正八邊形和正三角形不可以密鋪，故本選項(xiàng)正確．故選D．　二、填空題（每題3分）11．方程y+=的解為　y=　．【考點(diǎn)】一元一次方程的解．【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法可以求得方程y+=的解，本題得以解決．【解答】解：y+=去分母，得6y+3=4﹣2y移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得8y=1系數(shù)化為1，得y=，故答案為：．　12．由3x﹣y=5，若用含有x的代數(shù)式表示y，則　y=3x﹣5?。究键c(diǎn)】列代數(shù)式．【分析】因?yàn)?x﹣y=5，移項(xiàng)即可求出用x表示y的代數(shù)式．【解答】解：∵3x﹣y=5，移項(xiàng)可得：y=3x﹣5．　13．已知是方程的解，則m=　?。究键c(diǎn)】一元一次方程的解．【分析】把x=代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，即可求得m的值．【解答】解：把x=代入方程，得：3（m﹣）+1=5m，解得：m=﹣．故答案是：﹣．　14．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于2340176。，它的邊數(shù)是　15?。究键c(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180176。，依此列方程可求解．【解答】解：設(shè)多邊形邊數(shù)為n．則2340176。=（n﹣2）?180176。，解得n=15．故答案為：15．　15．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30176。，則它的頂角為　60176。或120176?！。究键c(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【解答】解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)，頂角是120176。；當(dāng)高在三角形外部時(shí)，頂角是60176。．故答案為：60176?；?20176。．　16．三元一次方程組的解是　　．【考點(diǎn)】解三元一次方程組．【分析】將方程組三個(gè)方程相加求出x+y+z的值，進(jìn)而將每一個(gè)方程代入即可求出x，y，z的值．【解答】解：，①+②+③得：2（x+y+z）=22，即x+y+z=11④，將①代入④得：z=6，將②代入④得：x=2，將③代入④得：y=3，則方程組的解為．故答案為：　17．已知是方程組的解，則a=　1　，b=　1?。究键c(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】根據(jù)方程組的解的定義，只需把解代入方程組得到關(guān)于a，b的方程組，即可求解．【解答】解：把代入方程組，得，解得．故答案為1，1．　18．如圖，Rt△ABC中，∠B=90176。，AB=3cm，BC=4cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長(zhǎng)等于　7　cm．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等【解答】解：由折疊的性質(zhì)知，AE=CE，∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=7cm．故答案為：7．　19．如圖，三角形紙片ABC中∠A=63176。，∠B=77176。，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，如圖，若∠1=50176。，則∠2=　30176。?。究键c(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】先由折疊性質(zhì)得：∠C=∠C′=40176。，根據(jù)三角形內(nèi)角和求出∠CEC′+∠CFC′=280176。，由平角定義可知：∠1+∠2+∠CFC′+∠CEC′=360176。，從而得出∠2=30176。．【解答】解：∵∠A=63176。，∠B=77176。，∴∠C=180176。﹣∠A﹣∠B=180176。﹣63176。﹣77176。=40176。，由折疊得：∠C=∠C′=40176。，∠CEF=∠C′EF，∠CFE=∠C′FE，∴∠CEC′+∠CFC′=180176。+180176。﹣40176。﹣40176。=280176。，∵∠1+∠CFC′=180176。，∠2+∠CEC′=180176。，∴∠1+∠2+∠CFC′+∠CEC′=360176。，∴∠1+∠2=360176。﹣280176。=80176。，∵∠1=50176。，∴∠2=30176。，故答案為：30176。．　20．我們知道分?jǐn)?shù)寫為小數(shù)即0.，反之，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．：設(shè)0. =x，由0. =…，得10x=…，…=7+…因此10x=7+x，解方程得x=．于是得0. =．仿照上述方法把無(wú)限循環(huán)小數(shù)0. 化成分?jǐn)?shù)得　?。究键c(diǎn)】解一元一次方程．【分析】設(shè)0. =x，找出規(guī)律，列出方程100x﹣x=37，解方程即可．【解答】解：設(shè)0. =x，由0. =…，得100x=…．可知，100x﹣x=…﹣…=37，即 100x﹣x=37，解得：x=，故答案為：．　三、解答題21．解方程（組）：x﹣=2﹣．【考點(diǎn)】解一元一次方程．【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得：6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4，移項(xiàng)合并得：5x=5，解得：x=1．　22．解方程組．【考點(diǎn)】解二元一次方程組．【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解答】解：，①3﹣②得：2a=﹣6，即a=﹣3，把a(bǔ)=﹣3代入①得：b=6，則方程組的解為．　23．解不等式﹣≥﹣1（把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)）【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】通過(guò)解一元一次不等式，得出不等式的解決，再將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解答】解：﹣≥﹣1，去分母，得：6x﹣3﹣4x﹣8≥﹣12，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：2x≥﹣1，不等式兩邊同時(shí)247。2，得：x≥﹣．把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖所示．　24．解不等式組．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣4，由②得，x＞﹣1，故不等式組的解集為：x＞﹣1．　25．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC向下平移3個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫(huà)出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A2B2C2；（3）在直線m上畫(huà)一點(diǎn)P，使得C1P+C2P的值最?。究键c(diǎn)】作圖軸對(duì)稱變換；軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題；作圖平移變換．【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A1B1C1即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A2B2C2即可；（3）連接C1C2交直線m于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求；（3）連接連接C1C2交直線m于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．　26．如圖，已知∠A=20176。，∠B=37176。，AC⊥DE，垂足為F，求∠1，∠D的度數(shù)．【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．【分析】利用三角形外角性質(zhì)，得∠1=∠A+∠APE，只需求∠APE，由AC⊥DE，得∠APE=90176。；由三角形內(nèi)角和定理得出∠D的度數(shù)．【解答】解：∵AC⊥DE，∴∠APE=90176。．∵∠1是△AEP的外角，∴∠1=∠A+∠APE．∵∠A=20176。，∴∠1=20176。+90176。=110176。．在△BDE中，∠1+∠D+∠B=180176。，∵∠B=37176。，∴∠D=180176。﹣110176。﹣37176。=33176。．　27．如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出圖中的等腰三角形，并給出證明．【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和“等角對(duì)等邊”推知AE=AF，易得△AEF是等腰三角形．【解答】解：△AEF是等腰三角形．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．又∵EG∥AD，∴∠E=∠CAD，∠EFA=∠BAD，∴∠E=∠EFA，∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形．　28．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有5個(gè)，求a的范圍．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】先求出不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集可求得整數(shù)解恰有5個(gè)，逆推a的取值范圍即可．【解答】解：由①得x≥a，由②得x＜2，∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有5個(gè)，∴a≤x＜2，其整數(shù)解為﹣3，﹣2，﹣1，0，1∴a的取范圍是﹣4＜a≤﹣3．　29．某協(xié)會(huì)組織會(huì)員旅游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，則可少租2輛，并且剩余15個(gè)座位．（1）求參加旅游的人數(shù)；（2）若采用混租兩種客車，使每輛車都不空位，有幾種租車方案．【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)參加旅游的人數(shù)為x人，根據(jù)旅游總?cè)藬?shù)不變，分別表示出不同車輛乘坐人數(shù)，進(jìn)而列出方程；（2）首先列出二元一次方程，根據(jù)題意得到正整數(shù)的解即可．【解答】解：（1）設(shè)參加旅游的人數(shù)為x人，根據(jù)題意，得﹣2=，解得x=405人，答：參加旅游的人數(shù)為405人．（2）設(shè)租45座a輛，60座b輛，則有45a+60b=405，根據(jù)題意有正整數(shù)解為，即方案1，租45座1輛，60座6輛；方案2，租45座5輛，60座3輛．　30．如圖，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC=DF，EF=2DE．（1）直接寫出∠B，∠C，∠E，∠F的度數(shù)的度數(shù)；（2）將△ABC和△DEF放置像圖2的位置，點(diǎn)B、D、C、F在同一直線上，點(diǎn)A在DE上，△ABC固定不動(dòng)，將△DEF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至EF∥CB（如圖2），求△DEF旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)A是否在EF上；（3）在圖3的位置上，△DEF繞點(diǎn)D繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至DE與BC重合，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，兩個(gè)三角形的邊是否存在平行關(guān)系？若存在直接寫出旋轉(zhuǎn)的角度和平行關(guān)系，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．【分析】（1）根據(jù)直角三角板的直接可求得答案；（2）由EF∥BC，可求得∠FDC的角度，可求得旋轉(zhuǎn)角；過(guò)D作DG⊥EF于點(diǎn)G，可求得DG=DF，AD=BC，可得到DG=AD，可得出結(jié)論；（3）分DF∥AB、DE∥AC和EF∥AB三種情況，可分別求得相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角．【解答】解：（1）∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠B=∠C=45176。，由題可知△DEF為含30176。角的三角板，∵EF=2DE，∴∠E=60176。，∠F=30176。；（2）旋轉(zhuǎn)的角度為30176。，理由如下：如圖1，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴AD=BC，在△DEF中，過(guò)D作DG⊥EF，垂足為G，在Rt△DFG中，∠F=30176。，∴DG=DF，∵BC=DF，∴DG=AD，∴當(dāng)EF∥BC時(shí)，點(diǎn)A在EF上；（3）存在．如圖2，當(dāng)DF∥AB時(shí)，則∠FDC=∠B=45176。，∵∠EDF=90176。，∴∠EDB=45176。=∠C，∴此時(shí)DE∥AC；如圖3，當(dāng)EF∥AB時(shí)，則∠AHD=∠E=60176。，∴∠EDB=∠AHD﹣∠B=60176。﹣45176。=15176。，∵∠EDF=90176。，∴∠FDC=75176。，綜上可知當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45176。時(shí)有DE∥AC和DF∥AB，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為75176。時(shí)，有EF∥AB．