義務(wù)教育八級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺試卷兩份合編三附答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 13:48本頁(yè)面
【正文】 2）當(dāng) 10≤ t≤ 20 時(shí)，求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）規(guī)定：高速公路時(shí)速超過(guò) 120 千米 /小時(shí)為超速行駛，試判斷當(dāng) 10≤ t≤ 20時(shí)，該汽車是否超速，說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用． 第 25 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 【分析】 （ 1）根據(jù) “速度 =路程 247。 時(shí)間 ”即可算出該汽車前 6 分鐘的平均速度，再根據(jù)函數(shù)圖象中與 x 軸平行的線段端點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間即可得出結(jié)論； （ 2）設(shè) S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為 S=kt+b，在函數(shù)圖象上找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式即可； （ 3）根據(jù) “速度 =路程 247。 時(shí)間 ”算出當(dāng) 10≤ t≤ 20 時(shí)，該汽車的速度，再與 120 千米 /小時(shí)進(jìn)行比較即可得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1） 6 分鐘 = 小時(shí)， 汽車在前 6 分鐘內(nèi)的平均速度為： 9247。 =90（千米 /小時(shí)）； 汽車在興國(guó)服務(wù)區(qū)停留的時(shí)間為： 10﹣ 6=4（分鐘）． 故答案為： 90； 4． （ 2）設(shè) S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為 S=kt+b， ∵ 點(diǎn)（ 10， 9），（ 20， 27）在該函數(shù)圖象上， ∴ ，解得： ， ∴ 當(dāng) 10≤ t≤ 20 時(shí)， S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為 S=﹣ 9． （ 3）當(dāng) 10≤ t≤ 20 時(shí)，該汽車的速度為：（ 27﹣ 9） 247。 （ 20﹣ 10） 60=108（千米 /小時(shí)）， ∵ 108＜ 120， ∴ 當(dāng) 10≤ t≤ 20 時(shí)，該汽車沒(méi)有超速． 20．如圖，已知四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) B， C 分別在兩條直線 y=2x 和 y=kx上，點(diǎn) A， D 是 x 軸上兩點(diǎn)． （ 1）若此正方形邊長(zhǎng)為 2， k= ； （ 2）若此正方形邊長(zhǎng)為 a， k 的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不會(huì)發(fā)生變化說(shuō)明理由；若會(huì)發(fā)生變化，試求出 a 的值． 第 26 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；正方形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)，運(yùn)用正方形的性質(zhì)表示出 C 點(diǎn)的坐標(biāo)，再將 C 的坐標(biāo)代入函數(shù)中，從而可求得 k 的值． 【解答】 解：（ 1） ∵ 正方形邊長(zhǎng)為 2， ∴ AB=2， 在直線 y=2x 中，當(dāng) y=2 時(shí)， x=1， ∴ OA=1， OD=1+2=3， ∴ C（ 3， 2）， 將 C（ 3， 2）代入 y=kx，得 2=3k， ∴ k= ； 故答案為： ； （ 2） k 的值不會(huì)發(fā)生變化， 理由： ∵ 正方形邊長(zhǎng)為 a， ∴ AB=a， 在直線 y=2x 中，當(dāng) y=a 時(shí)， x= ， ∴ OA= ， OD= ， ∴ C（ ， a）， 將 C（ ， a）代入 y=kx，得 a=k ， ∴ k= ． 21．如圖，在平行四邊形 ABCD 中， ∠ BAD 的平分線與 BC 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E，與第 27 頁(yè)（共 31 頁(yè)） DC 交于點(diǎn) F． （ 1）求證： CD=BE； （ 2）若 AB=4，點(diǎn) F 為 DC 的中點(diǎn)， DG⊥ AE，垂足為 G，且 DG=1，求 AE 的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 （ 1）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線證出 ∠ BAE=∠ E．得出 AB=BE，即可得出結(jié)論； （ 2）同（ 1）證出 DA=DF，由 F 為 DC 中點(diǎn)， AB=CD，求出 AD 與 DF 的長(zhǎng)，得出三角形 ADF 為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到 G 為 AF 中點(diǎn)，在直角三角形 ADG中，由 AD 與 DG 的長(zhǎng)，利用勾股定理求出 AG 的長(zhǎng)，進(jìn)而求出 AF 的長(zhǎng)，再由三角形 ADF 與三角形 ECF 全等，得出 AF=EF，即可求出 AE 的長(zhǎng)． 【解答】 （ 1）證明： ∵ AE 為 ∠ ADB 的平分線， ∴∠ DAE=∠ BAE． ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AD∥ BC， CD=AB． ∴∠ DAE=∠ E． ∴∠ BAE=∠ E． ∴ AB=BE． ∴ CD=BE． （ 2）解： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ CD∥ AB， ∴∠ BAF=∠ DFA． ∴∠ DAF=∠ DFA． ∴ DA=DF． ∵ F 為 DC 的中點(diǎn)， AB=4， ∴ DF=CF=DA=2． 第 28 頁(yè)（共 31 頁(yè)） ∵ DG⊥ AE， DG=1， ∴ AG=GF． ∴ AG= ． ∴ AF=2AG=2 ． 在 △ ADF 和 △ ECF 中， ， ∴△ ADF≌△ ECF（ AAS）． ∴ AF=EF， ∴ AE=2AF=4 ． 五、本大題共 1 題， 10 分 22．如圖， △ ABC 中，點(diǎn) O 是邊 AC 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò) O 作直線 MN∥ BC．設(shè) MN交 ∠ ACB 的平分線于點(diǎn) E，交 ∠ ACB 的外角平分線于點(diǎn) F． （ 1）求證： OE=OF； （ 2）若 CE=8， CF=6，求 OC 的長(zhǎng)； （ 3）當(dāng)點(diǎn) O 在邊 AC 上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 AECF 是矩形？并說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】 矩形的判定；平行線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】 （ 1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出 ∠ 1=∠ 2， ∠ 3=∠ 4，進(jìn)而得出答案； （ 2）根據(jù)已知得出 ∠ 2+∠ 4=∠ 5+∠ 6=90176。，進(jìn)而利用勾股定理求出 EF 的長(zhǎng)，即可得出 CO 的長(zhǎng)； （ 3）根據(jù)平行四邊形的判定以及矩形的判定得出即可． 【解答】 ：（ 1）證明： ∵ MN 交 ∠ ACB 的平分線于點(diǎn) E，交 ∠ ACB 的外角平分線于點(diǎn) F， ∴∠ 2=∠ 5， ∠ 4=∠ 6， 第 29 頁(yè)（共 31 頁(yè)） ∵ MN∥ BC， ∴∠ 1=∠ 5， ∠ 3=∠ 6， ∴∠ 1=∠ 2， ∠ 3=∠ 4， ∴ EO=CO， FO=CO， ∴ OE=OF； （ 2）解： ∵∠ 2=∠ 5， ∠ 4=∠ 6， ∴∠ 2+∠ 4=∠ 5+∠ 6=90176。， ∵ CE=8， CF=6， ∴ EF= =10， ∴ OC= EF=5； （ 3）答：當(dāng)點(diǎn) O 在邊 AC 上運(yùn)動(dòng)到 AC 中點(diǎn)時(shí)，四邊形 AECF 是矩形． 證明：當(dāng) O 為 AC 的中點(diǎn)時(shí)， AO=CO， ∵ EO=FO， ∴ 四邊形 AECF 是平行四邊形， ∵∠ ECF=90176。， ∴ 平行四邊形 AECF 是矩形． 六、本大題共 1 題， 12 分 23．李剛家去年養(yǎng)殖的 “豐收一號(hào) ”多寶魚喜獲豐收，上市 20 天全部售完，李剛對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量 y（單位：千克）與上市時(shí)間 x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖 1 所示，多寶魚價(jià)格 z（單位：元 /件）與上市時(shí)間 x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖 2 所示． 第 30 頁(yè)（共 31 頁(yè)） （ 1）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值； （ 2）求李剛家多寶魚的日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式； （ 3）試比較第 10 天與第 12 天的銷售金額哪天多？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）觀察函數(shù)圖象，找出拐點(diǎn)坐標(biāo)即可得出結(jié)論； （ 2）設(shè)李剛家多寶魚的日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y=kx+b，分 0≤ x≤ 12 和 12＜ x≤ 20，找出圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式； （ 3）設(shè)多寶魚價(jià)格 z 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 z=mx+n，找出在 5≤ x≤ 15圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出 z 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式，分別代入 x=x=12 求出 y 與 z 得值，二者相乘后比較即 可得出結(jié)論． 【解答】 解：（ 1）觀察圖象，發(fā)現(xiàn)當(dāng) x=12 時(shí)， y=120 為最大值， ∴ 日銷售量的最大值為 120 千克． （ 2）設(shè)李剛家多寶魚的日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y=kx+b， 當(dāng) 0≤ x≤ 12 時(shí)，有 ，解得： ， ∴ 此時(shí)日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y=10x； 當(dāng) 12＜ x≤ 20 時(shí)，有 ，解得： ， ∴ 此時(shí)日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y=﹣ 15x+300． 綜上可知：李剛家多寶魚的日銷售量 y 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y=． （ 3）設(shè)多寶魚價(jià)格 z 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 z=mx+n， 當(dāng) 5≤ x≤ 15 時(shí)，有 ，解得： ， ∴ 此時(shí)多寶魚價(jià)格 z 與上市時(shí)間 x 的函數(shù)解析式為 y=﹣ 2x+42． 第 31 頁(yè)（共 31 頁(yè)） 當(dāng) x=10 時(shí)， y=10 10=100， z=﹣ 2 10+42=22， 當(dāng)天的銷售金額為： 100 22=2200（元）； 當(dāng) x=12 時(shí)， y=10 12=120， z=﹣ 2 12+42=18， 當(dāng)天的銷售金額為： 120 18=2160（元）． ∵ 2200＞ 2160， ∴ 第 10 天的銷售金額多．
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