重點(diǎn)中學(xué)七級下學(xué)期下期末數(shù)學(xué)試卷兩份合編二附答案解析-資料下載頁
2025-01-13 22:38本頁面
【正文】 】二次根式的加減法．【分析】依據(jù)二次根據(jù)加減法則計算即可．【解答】解：原式=（+﹣）=．【點(diǎn)評】本題主要考查的是二次根式的加減，掌握二次根式的加減法則是解題的關(guān)鍵． 20．計算：（﹣）2﹣（+）2．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】先進(jìn)行完全平方公式的運(yùn)算，然后合并．【解答】解：原式=3﹣2+2﹣3﹣2﹣2=﹣4．【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式以及二次根式的合并． 21．計算：﹣3247。（）（結(jié)果表示為含冪的形式）．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．【分析】先算冪的乘方，再根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的乘法法則計算即可求解．【解答】解：﹣247。（）=﹣247。=﹣247。32=﹣=﹣．【點(diǎn)評】考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進(jìn)行計算． 22．解方程：（）3=﹣512．【考點(diǎn)】立方根．【分析】利用立方根定義求出解即可．【解答】解：（）3=﹣512，=﹣8，x=﹣32．【點(diǎn)評】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵． 四、解答題（本大題共5題，滿分40分，其中第224每題6分，第226每題8分，第27題12分）23．閱讀并填空：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、P、E分別在邊AB、BC、AC上，且DP∥AC，PE∥AB．試說明∠DPE=∠BAC的理由．解：因為DP∥AC（已知），所以∠ BDP =∠ BAC?。ā芍本€平行，同位角相等?。驗镻E∥AB（已知），所以∠ DPE =∠ BDP （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等?。┧浴螪PE=∠BAC（等量代換）．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)DP∥AC得出∠BDP=∠BAC，再由PE∥AB得出∠DPE=∠BDP，利用等量代換即可得出結(jié)論．【解答】解：因為DP∥AC（已知），所以∠BDP=∠BAC（兩直線平行，同位角相等）．因為PE∥AB（已知），所以∠DPE=∠BDP（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），所以∠DPE=∠BAC（等量代換）．故答案為：BDP，BAC，兩直線平行，同位角相等；DPE，BDP，兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 24．如圖，上午10時，一艘船從A出發(fā)以20海里/時的速度向正北方向航行，11時45分到達(dá)B處，從A處測得燈塔C在北偏西26176。方向，從B處測得燈塔C在北偏西52176。方向，求B處到達(dá)塔C的距離．【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；方向角．【專題】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)所給的角的度數(shù)，容易證得△BCA是等腰三角形，而AB的長易求，所以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，BC的值也可以求出．【解答】解：據(jù)題意得，∠A=26176。，∠DBC=52176。，∵∠DBC=∠A+∠C，∴∠A=∠C=26176。，∴AB=BC，∵AB=20=35，∴BC=35（海里）．∴B處到達(dá)塔C的距離是35海里．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及方向角的問題；由已知得到三角形是等腰三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．要學(xué)會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決實際問題的方法． 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A的位置；點(diǎn)B與點(diǎn)（﹣3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)O對稱；將點(diǎn)A向下平移5個單位到達(dá)點(diǎn)C．（1）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出△ABC；（2）判斷△ABC的形狀，并求出它的面積；（3）過點(diǎn)B作直線BD平行于y軸，并且B、D兩點(diǎn)的距離為3個單位，描出點(diǎn)D，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】作圖旋轉(zhuǎn)變換；作圖平移變換．【分析】（1）根據(jù)題意分別得出B，C點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出△ABC；（2）利用已知圖形得出△ABC的形狀以及三角形面積；（3）利用B點(diǎn)坐標(biāo)以及BD的長即可得出符合題意的圖形．【解答】解：（1）A（﹣2，1），B（3，1），C（﹣2，﹣4），所以△ABC即為所求作的三角形．（2）由題意可得：AB=|3﹣（﹣2）|=5，AC=|1﹣（﹣4）|=5，∵AB=AC=5，且∠A=90176。，∴△ABC為等腰直角三角形，因此S△ABC=?AB?AC=55=；（3）如圖，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（3，4）或（3，﹣2）．【點(diǎn)評】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出平面內(nèi)線段長是解題關(guān)鍵． 26．如圖，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC．試判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】計算題；證明題；圖形的全等．【分析】AC與BD垂直，理由為：由AB=AD，利用等邊對等角得到一對角相等，利用等式性質(zhì)得到∠BDC=∠DBC，利用等角對等邊得到DC=BC，利用SSS得到三角形ABC與三角形ADC全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到∠DAC=∠BAC，再利用三線合一即可得證．【解答】解：AC⊥BD，理由為：∵AB=AD（已知），∴∠ADB=∠ABD（等邊對等角），∵∠ABC=∠ADC（已知），∴∠ABC﹣∠ABD=∠ADC﹣∠ADB（等式性質(zhì)），即∠BDC=∠DBC，∴DC=BC（等角對等邊），在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠DAC=∠BAC（全等三角形的對應(yīng)角相等），又∵AB=AD，∴AC⊥BD（等腰三角形三線合一）．【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 27．（1）閱讀并填空：如圖①，BD、CD分別是△ABC的內(nèi)角∠ABC、∠ACB的平分線．試說明∠D=90176。+∠A的理由．解：因為BD平分∠ABC（已知），所以∠1= ∠ABC （角平分線定義）．同理：∠2= ∠ACB?。驗椤螦+∠ABC+∠ACB=180176。，∠1+∠2+∠D=180176。，（ 三角形的內(nèi)角和等于180176?！。?，所以 ∠D=180176。﹣（∠ABC+∠ACB） （等式性質(zhì)）．即：∠D=90176。+∠A．（2）探究，請直接寫出結(jié)果，無需說理過程：（i）如圖②，BD、CD分別是△ABC的兩個外角∠EBC、∠FCB的平分線．試探究∠D與∠A之間的等量關(guān)系．答：∠D與∠A之間的等量關(guān)系是 ∠D=90176。﹣∠A?。╥i）如圖③，BD、CD分別是△ABC的一個內(nèi)角∠ABC和一個外角∠ACE的平分線．試探究∠D與∠A之間的等量關(guān)系．答：∠D與∠A之間的等量關(guān)系是 ∠D=∠A?。?）如圖④，△ABC中，∠A=90176。，BF、CF分別平分∠ABC、∠ACB，CD是△ABC的外角∠ACE的平分線．試說明DC=CF的理由．【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【專題】推理填空題．【分析】（1）、（2）、（3）關(guān)鍵“三角形的一個內(nèi)角等于和它不相鄰的兩個外角的和”、“三角形的內(nèi)角和等于180176?！奔暗仁降男再|(zhì)分析求解．（4）利用前三個小題的結(jié)論，證明∠D=∠DFC即可．【解答】（1）解：因為BD平分∠ABC（已知），所以∠1=∠ABC （角平分線定義）．同理：∠2=∠ACB．因為∠A+∠ABC+∠ACB=180176。，∠1+∠2+∠D=180176。（三角形的內(nèi)角和等于180176。），所以∠D=180176。﹣（∠1+∠2）=180176。﹣（∠ABC+∠ACB）=180176。﹣（180176。﹣∠A）=90176。+∠A（等式性質(zhì)）．即：∠D=90176。+∠A．（2）解：（i）∠D與∠A之間的等量關(guān)系是：∠D=90176。﹣∠A．理由：∵BD、CD分別是△ABC的兩個外角∠EBC、∠FCB的平分線，∴∠EBD=∠DBC，∠BCD=∠DCF，∴∠DBC+∠DCB+∠D=180176。，∴∠A+∠ABC+∠ACB=180176。，而∠ABC=180176。﹣2∠DBC，∠ACB=180176。﹣2∠DCB，∴∠A+180176。﹣2∠DBC+180176。﹣2∠DCB=180176。，∴∠A﹣2（∠DBC+∠DCB）=﹣180176。，∴∠A﹣2（180176。﹣∠D）=﹣180176。，∴∠A﹣2∠D=180176。，∴∠D=90176。﹣（ii）∠D與∠A之間的等量關(guān)系是：∠D=∠A．理由：∵BD、CD分別是△ABC的一個內(nèi)角∠ABC和一個外角∠ACE的平分線，∴∠DCE=∠DBC+∠D，∵∠A+2∠DBC=2∠DCE∴∠A+2∠DBC=2∠DBC+2∠D∴∠A=2∠D即：∠D=（3）解：因為 BD平分∠ABC（已知），所以∠DBC=∠ABC（角平分線定義）．同理：∠ACF=∠ACB，∠DCA=∠DCE=∠ACE．∵∠ACE=∠ABC+∠A，∠DCE=∠DBC+∠D（三角形的一個外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角和），∴∠D=∠DCE﹣∠DBC=（∠ACE﹣∠ABC）=∠A．又∵∠A=90176。（已知），∴∠D=45176。（等式性質(zhì)）．∵∠ACB+∠ACE=180176。（平角的定義），∴∠FCD=∠FCA+∠ACD=（∠BCA+∠ACE）=90176。．∵∠D+∠DFC+∠FCD=180176。（三角形的內(nèi)角和等于180176。），∴∠DFC=45176。（等式性質(zhì)）．∴∠D=∠DFC（等量代換）．∴DC=FC．（等角對等邊）．【點(diǎn)評】本題考查了三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記三角形外角性質(zhì)定理是解此題的關(guān)鍵，注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和． 第41頁（共41頁）
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1