【正文】 2a1﹣ 2 ） 2+（ 2a2﹣ 2 ） 2+…+（ 2an﹣ 2 ） 2] = [4（ a1﹣ ） 2+4（ a2﹣ ） 2+…+4（ an﹣ ） 2] =4S2 =4 2 =8． 故選 C． 4．如果代數(shù)式 有意義，那么 x 的取值范圍是（ ） A． x≥ 0 B． x≠ 1 C． x＞ 0 D． x≥ 0 且 x≠ 1 【考點】 分式有意義的條件；二次根式有意義的條件． 【分析】 代數(shù)式 有意義的條件為： x﹣ 1≠ 0， x≥ 0．即可求得 x 的范圍． 【解答】 解：根據(jù)題意得： x≥ 0 且 x﹣ 1≠ 0． 解得： x≥ 0 且 x≠ 1． 故選： D． 5．如圖， EF 過矩形 ABCD 對角線的交點 O，且分別交 AB、 CD 于 E、 F，那么陰影部分的面積是矩形 ABCD 的面積的（ ） 第 39 頁（共 55 頁） A． B． C． D． 【考點】 矩形的性質(zhì)． 【分析】 本題主要根據(jù)矩形的性質(zhì)，得 △ EBO≌△ FDO，再由 △ AOB 與 △ OBC 同底等高， △ AOB 與 △ ABC 同底且 △ AOB 的高是 △ ABC 高的 得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 四邊形為矩形， ∴ OB=OD=OA=OC， 在 △ EBO 與 △ FDO 中， ∵ ， ∴△ EBO≌△ FDO（ ASA）， ∴ 陰影部分的面積 =S△ AEO+S△ EBO=S△ AOB， ∵△ AOB 與 △ ABC 同底且 △ AOB 的高是 △ ABC 高的 ， ∴ S△ AOB=S△ OBC= S 矩形 ABCD． 故選： B． 6．一次函數(shù) y=kx+b（ k≠ 0）的圖象如圖所示，當(dāng) y＞ 0 時， x 的取值范圍是（ ） A． x＜ 0 B． x＞ 0 C． x＜ 2 D． x＞ 2 【考點】 一次函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象與 x 軸的交點坐標(biāo)可直接解答．從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線 y=kx+b＜ 0 的解集，就是圖象在 x 軸下方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合． 第 40 頁（共 55 頁） 【解答】 解：因為直線 y=kx+b 與 x 軸的交點坐標(biāo)為（ 2， 0）， 由函數(shù)的圖象可知當(dāng) y＞ 0 時， x 的取值范圍是 x＜ 2． 故選： C． 7．在下列命題中，是真命題的是（ ） A．兩條對角線相等的四邊形是矩形 B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形 C．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 【考點】 正方形的判定；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定． 【分析】 本題要求熟練掌握平行四邊形、菱形、矩形、正方形的基本判定性質(zhì)． 【解答】 解： A、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故選項 A 錯誤； B、兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項 B 錯誤； C、根據(jù)平行四邊形的判定定理可知兩條平行線相互平分的四邊形是平行四邊形，為真命題，故選項 C 是正確的； D、兩條對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故選項 D 錯誤； 故選 C． 8．用大小相同的小三角形擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第 12個圖案中共有小三角形的個數(shù)是（ ） A． 34 B． 35 C． 37 D． 40 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】 觀察圖形可知，第 1 個圖形共有三角形 5+2 個；第 2 個圖形共有三角形5+3 2﹣ 1 個；第 3 個圖形共有三角形 5+3 3﹣ 1 個；第 4 個圖形共有三角形 5+3 4﹣ 1 個； …；則第 n 個圖形共有三角形 5+3n﹣ 1=3n+4 個；由此代入 n=12 求得答案即可． 第 41 頁（共 55 頁） 【解答】 解：觀察圖形可知，第 1 個圖形共有三角形 5+2 個； 第 2 個圖形共有三角形 5+3 2﹣ 1 個； 第 3 個圖形共有三角形 5+3 3﹣ 1 個； 第 4 個圖形共有三角形 5+3 4﹣ 1 個； …； 則第 n 個圖形共有三角形 5+3n﹣ 1=3n+4 個； 當(dāng) n=12 時，共有小三角形的個數(shù)是 3 12+4=40． 故選： D． 9．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 AC=6cm， BC=8cm，現(xiàn)將直角邊 AC沿直線 AD 折疊，使它落在斜邊 AB 上且與 AE 重合，則 CD 等于（ ） A． 2cm B． 3cm C． 4cm D． 5cm 【考點】 翻折變換（折疊問題）． 【分析】 根據(jù)翻折的性質(zhì)可知： AC=AE=6， CD=DE，設(shè) CD=DE=x，在 RT△ DEB 中利用勾股定理解決． 【解答】 解：在 RT△ ABC 中， ∵ AC=6， BC=8， ∴ AB= = =10， △ ADE 是由 △ ACD 翻折， ∴ AC=AE=6， EB=AB﹣ AE=10﹣ 6=4， 設(shè) CD=DE=x， 在 RT△ DEB 中， ∵ DEDE2+EB2=DB2， ∴ x2+42=（ 8﹣ x） 2 ∴ x=3， ∴ CD=3． 故選 B． 第 42 頁（共 55 頁） 10．體育課上， 20 人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點球 5 次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為 49 個，進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn) 2 個球的有 x 人，進(jìn) 3 個球的有 y人，若（ x， y）恰好是兩條直線的交點坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是（ ） 進(jìn)球數(shù) 0 1 2 3 4 5 人數(shù) 1 5 x y 3 2 A． y=x+9 與 y= x+ B． y=﹣ x+9 與 y= x+ C． y=﹣ x+9 與 y=﹣ x+ D． y=x+9 與 y=﹣ x+ 【考點】 一次函數(shù)與二元一次方程（組）． 【分析】 根據(jù)一共 20 個人，進(jìn)球 49 個列出關(guān)于 x、 y 的方程即可得到答案． 【解答】 解：根據(jù)進(jìn)球總數(shù)為 49 個得： 2x+3y=49﹣ 5﹣ 3 4﹣ 2 5=22， 整理得： y=﹣ x+ ， ∵ 20 人一組進(jìn)行足球比賽， ∴ 1+5+x+y+3+2=20， 整理得： y=﹣ x+9． 故選： C． 二、填空題（本題共 8 個小題，每個小題 3 分，共 24 分） 11．如圖是某中學(xué)某班的班徽設(shè)計圖案，其形狀可以近似看做 為正五邊形，則每一個內(nèi)角為 108 度． 第 43 頁（共 55 頁） 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】 根據(jù)多邊形的外角和是 360 度，而正五邊形的每個外角都相等，即可求得外角的度數(shù)，再根據(jù)外角與內(nèi)角互補(bǔ)即可求得內(nèi)角的度數(shù)． 【解答】 解：正五邊形的外角是： 360247。 5=72176。， 則內(nèi)角的度數(shù)是： 180176。﹣ 72176。=108176。． 故答案為： 108． 12．當(dāng) x= 2 時，分式 的值為零． 【考點】 分式的值為零的條件． 【分析】 要使分式的值為 0，必須分式分子的值為 0 并且分母的值不為 0． 【解答】 解：由分子 x2﹣ 4=0?x=177。 2； 而 x=2 時，分母 x+2=2+2=4≠ 0， x=﹣ 2 時分母 x+2=0，分式?jīng)]有意義． 所以 x=2． 故答案為： 2． 13．如圖， ?ABCD 中，點 E、 F 分別在邊 AD、 BC 上，且 BE∥ DF，若 AE=3，則CF= 3 ． 【考點】 平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 AD=BC， AD∥ BC，求出四邊形 BEDF 是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 DE=BF，求出 AE=CF，即可求出答案． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AD=BC， AD∥ BC， ∵ BE∥ DF， ∴ 四邊形 BEDF 是平行四邊形， 第 44 頁（共 55 頁） ∴ DE=BF， ∴ AD﹣ DE=BC﹣ BF， ∴ AE=CF， ∵ AE=3， ∴ CF=3， 故答案為： 3． 14．如圖， △ ABC 中， AB=AC=10， BC=12， AE 平分 ∠ BAC 交 BC 于點 E，點 D 為AB 的中點，連接 DE，則 △ BDE 的面積是 12 ． 【考點】 勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 首先利用勾股定理求出 AE 的長，即可求出 △ ABC 的面積，然后證明 DE是 △ ABC 的中位線，進(jìn)而求出 △ BDE 的面積． 【解答】 解： ∵△ ABC 中， AB=AC， AE 平分 ∠ BAC 交 BC 于點 E， ∴ AE⊥ BC，且 BE=CE， ∴ AE= =8， ∴ S△ ABC= BC AE= 12 8=48， ∵ 點 D 為 AB 的中點， ∴ DE 是 △ ABC 的中位線， ∴ DE∥ AC，且 DE= AC， ∴ = = ， ∴ S△ BDE= S△ ABC= 48=12． 故答案為： 12． 第 45 頁（共 55 頁） 15．如圖，菱形 ABCD 的周長為 16cm， BC 的垂直平分線 EF 經(jīng)過點 A，則對角線BD 長為 4 cm． 【考點】 菱形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)． 【分析】 首先連接 AC，由 BC 的垂直平分線 EF 經(jīng)過點 A，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得 AC 的長，由菱形的性質(zhì)，可求得 AC=AB=4cm，然后由勾股定理，求得 OB 的長，繼而求得答案． 【解答】 解：連接 AC， ∵ 菱形 ABCD 的周長為 16cm， ∴ AB=4cm， AC⊥ BD， ∵ BC 的垂直平分線 EF 經(jīng)過點 A， ∴ AC=AB=4cm， ∴ OA= AC=2cm， ∴ OB= =2 cm， ∴ BD=2OB=4 cm． 故答案為： 4 ． 16．已知點 A（﹣ 5， a）， B（ 4， b）在直線 y=﹣ 3x+2 上，則 a ＞ b．（填 “＞ ”“＜ ”或 “=”號 ） 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征． 【分析】 先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再比較出﹣ 5 與 4 的大第 46 頁（共 55 頁） 小即可解答． 【解答】 解： ∵ 直線 y=﹣ 3x+2 中， k=﹣ 3＜ 0， ∴ 此函數(shù)是減函數(shù)， ∵ ﹣ 5＜ 4， ∴ a＞ b． 故答案為： ＞ ． 17．忻州市玉米研究所對甲、乙兩種甜玉米各用 10 塊相同條件的試驗田進(jìn)行試驗，得到兩個品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為 s 甲 2=， s 乙 2=，則產(chǎn)量穩(wěn)定的是 甲 ． 【考點】 方差． 【分析】 由 s 甲 2=、 s 乙 2=，可得到 s 甲 2＜ s 乙 2，根據(jù)方差的意義得到甲的波動小，比較穩(wěn)定． 【解答】 ： ∵ s 甲 2=、 s 乙 2=， ∴ s 甲 2＜ s 乙 2， ∴ 甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定． 故答案為：甲 18．如圖，已知一條直線經(jīng)過點 A（ 0， 2）、點 B（ 1， 0），將這條直線向左平移與 x 軸、 y 軸分別交與點 C、點 D．若 DB=DC，則直線 CD 的函數(shù)解析式為 y=﹣ 2x﹣ 2 ． 【考點】 一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】 先求出直線 AB 的解析式，再根據(jù)平移的性質(zhì)求直線 CD 的解析式． 第 47 頁（共 55 頁） 【解答】 解：設(shè)直線 AB 的解析式為 y=kx+b， 把 A（ 0， 2）、點 B（ 1， 0）代入，得 ， 解得 ， 故直線 AB 的解析式為 y=﹣ 2x+2； 將這直線向左平移與 x 軸負(fù)半軸、 y 軸負(fù)半軸分別交于點 C、點 D，使 DB=DC， ∴ DO 垂直平分 BC， ∴ OC=OB， ∵ 直線 CD 由直線 AB 平移而成， ∴ CD=AB， ∴ 點 D 的坐標(biāo)為（ 0，﹣ 2）， ∵ 平移后的圖形與原圖形平行， ∴ 平移以后的函數(shù)解析式為： y=﹣ 2x﹣ 2． 故答案為： y=﹣ 2x﹣ 2． 三、解答題（本題共 6 個小題，共 66 分） 19．計算 （ 1）（﹣ 1） 2022﹣ +12 2﹣ 2 （ 2）解分式方程： ﹣ 1= ． 【考點】 解分式方程；實數(shù)的運算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪． 【分析】 （ 1） l 原式利用乘方的意義，算術(shù)平方根定義，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果； 第 48 頁（共 55 頁） （ 2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解． 【解答】 解：（ 1）原式 =﹣ 1﹣ 3+3=﹣ 1； （ 2）方程兩邊同乘（ x+2）（ x﹣ 2）得 x（ x+2）﹣（ x+2）（ x﹣ 2） =8， 解得： x=2， 檢驗：當(dāng) x=2 時（ x+2）（ x﹣ 2） =0， 則 x=2 不是原方程的解，原方程無解． 20．已知，如圖， Rt△ ABC 中， ∠ AB