廣東省珠海市屆高三月學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測二模數(shù)學(xué)試卷(文)含解析-資料下載頁
2025-01-10 08:59本頁面
【正文】 21 ????? ???? k kkkPQMN 21． 【解析】 ⑴ ()fx的定義域為 (0, )?? ， 1( ) lnah x x a xx?? ? ?， 21( ) 1 aahx xx?? ? ? ? ???? 1分 222(1 ) ( 1 ) [ (1 ) ]39。( ) x a x a x x ahx xx? ? ? ? ? ??? ???? 2分 因為 0a? ，所以 1 1 1a? ? ?? ， 因此 在 (0,1 )a? 上 ( ) 0hx? ? ，在 (1 , )a? ?? 上 ( ) 0hx? ? ， 所以 ()hx 在 (0,1 )a? 上單調(diào)遞減，在 (1 , )a? ?? 上單調(diào)遞增； ???? 5分 ⑵ 在 ? ?1,e 上存在一點 0x ，使得 0()fx ? 0()gx 成立，即 在 ? ?1,e 上存在一點 0x ，使得 0( ) 0hx? ，即 函數(shù) 1( ) lnah x x a xx?? ? ?在 ? ?1,e 上的最小值小于零． 222(1 ) ( 1 ) [ (1 ) ]39。( ) x a x a x x ahx xx? ? ? ? ? ??? 121, 1x x a?? ? ? ① 當(dāng) 1ea??，即 e1a??時， ()hx 在 ? ?1,e 上單調(diào)遞減， 所以 ()hx 的最小值為 (e)h ，由 1(e) e 0e aha?? ? ? ?可得 2e1e1a ?? ?， 因為 2e1e1e1? ???，所以 2e1e1a ?? ?； ???? 7分 ②當(dāng) 11a??，即 0a? 時， ()hx 在 ? ?1,e 上單調(diào)遞增， 所以 ()hx 最小值為 (1)h ，由 (1) 1 1 0ha? ? ? ? 可得 2a?? ； ???? 8分 ③當(dāng) 1 1 ea? ? ? ，即 0 e 1a? ? ? 時， 可得 ()hx 最小值為 (1 )ha? ， ???? 10 分 因為 0 ln(1 ) 1a? ? ? ，所以， 0 ln(1 )a a a? ? ? 故 (1 ) 2 l n( 1 ) 2h a a a a? ? ? ? ? ? 此時， (1 ) 0ha??不成立． 綜上討論可得所求 a 的范圍是： 2e1e1a ?? ?或 2a?? ． ???? 12分 22. 【 解析 】 ⑴ BE平分 ∠ ABC．∵ CD＝ AC，∴ ∠ D=∠ CAD．∵ AB＝ AC，∴∠ ABC=∠ ACB， ∵∠ EBC=∠ CAD，∴∠ EBC=∠ D=∠ CAD．∵∠ ABC=∠ ABE+∠ EBC，∠ ACB=∠ D+∠ CAD， ∴∠ ABE=∠ EBC， 即 BE平分 ∠ ABC ?????? .5分 （ 2） 由 （ 1） 知 ∠ CAD=∠ EBC =∠ ABE． ∵∠ AEF=∠ AEB，∴△ AEF∽△ BEA．AE EFBE AE?? ∵ AE=6， BE=8． ∴ 2 36 982AEEF BE? ? ? ?????? .10分 考點： 1．圓周角定 理； 2．三角形相似； 3．角平分線定理． 23. 【 解析 】 （ 1）直線 l 的極坐標(biāo)方程為 θ= ，所以直線斜率為 1，直線 l： y=x； ??? .1分 曲線 C 的參數(shù)方程為 )(sinc os 為參數(shù)?????? ??yx ，消去參數(shù) ? ，可得曲線 C: 122 ??yx ?????? .4 分 (2)設(shè)點 ? ? 及過點 M 的直線為 )(2222:001 為參數(shù)ttyytxxL??????????? ?????? .5分 由直線 1L 與曲線 C 相交可得： ? ? 012t 2020222 ?????? yxtyx ?????? .6分 因為 |MA|?|MB|=3 所以 312020 ??? yx，即 : 42020 ?? yx ?????? .8 分 01221 2222 ???????? ?? ?? mmxxyx mxy 由 220 ?????? m ?????? .9 分 故點 M 的軌跡的直角坐標(biāo)方程為 : 422 ??yx ( 夾在兩直線 2??xy 之間的兩段圓弧 ) ?????? .10分 24. 【 解析 】 （ 1）由 ||x﹣ 1|+2|＜ 5，得﹣ 5＜ |x﹣ 1|+2＜ 5 ∴ ﹣ 7＜ |x﹣ 1|＜ 3， 得不等式的解為﹣ 2＜ x＜ 4 ?????? .5 分 （ 2）因為任意 x1∈ R，都有 x2∈ R，使得 f（ x1） =g（ x2）成立， 所以 {y|y=f（ x） }? {y|y=g（ x） }， 又 f（ x） =|2x﹣ a|+|2x+3|≥ |（ 2x﹣ a）﹣（ 2x+3） |=|a+3|， g（ x） =|x﹣ 1|+2≥ 2，所以 |a+3|≥ 2，解得 a≥﹣ 1或 a≤﹣ 5， 所以實數(shù) a的取值范圍為 a≥﹣ 1或 a≤﹣ 5． ?????? .10分
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