廣東省揭陽市20xx屆高三數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試試卷文-資料下載頁
2024-11-11 08:40本頁面
【導(dǎo)讀】Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分。答題前，考生務(wù)必將自己。的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.Ⅰ卷時，選出每個小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮搽干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，寫在本試卷上無效.Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上，答在本試題上無效.，將本試題和答題卡一并交回.{12}，{012}，，{1}{123}，，2．已知復(fù)數(shù)z滿足2zi??5．在等差數(shù)列??則此數(shù)列的公差為。6．利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間(0,1)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a，則不等式ln0a??的焦點(diǎn)到雙曲線2213yx??的漸近線的距離是。述汽車價值變化的算法流程圖，則當(dāng)4n?時，最后輸出的S為。11．已知拋物線C：28yx?的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)，Q是直線。PF與C的一個交點(diǎn)，若20FPFQ??12．若關(guān)于x的方程24sinsin10xmx???內(nèi)有兩個不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的取。n項(xiàng)和為nS，則10S等于.（Ⅱ）定義運(yùn)動的時間不少于1小時的學(xué)生稱為“熱愛運(yùn)動”，若該校有高一學(xué)生1200人，請估計(jì)有多少學(xué)生“熱愛運(yùn)動”；
【正文】 0 .1xxf x x x?? ? ? ? ??6分 當(dāng) 01x?? 時 ， 不 等 式( 1 ) l n 1( ) 2 l n 0 .1xxf x x x?? ? ? ? ?? 7分 令 2221 1 2 2 1( ) 2 l n , ( ) 1 ,xxg x x x g xx x x x???? ? ? ? ? ? ? ?當(dāng) 0x? 時， ( ) 0,gx? ? 所以函數(shù) ()gx在 (0, )?? 單調(diào)遞增， 9分 當(dāng) 1x? 時， ( ) (1) 0 ,g x g?? 故 ( 1) ln() 1xxfx x?? ? 成立10分 當(dāng) 01x?? 時， ( ) (1) 0,g x g??故 ( 1) ln() 1xxfx x?? ? 也 成 立11 分 所以當(dāng) 0x? 且 1x? 時 ， 不 等 式 總 成 立12分 ：（ I） EP與 ⊙O 相切于點(diǎn) A， 025ACB PA B? ? ? ? ?， 1分 又 BC是 ⊙O 的直徑， 065ABC?? ? 3分 四邊形 ABCD內(nèi)接一于 ⊙O ， 0180ABC D? ? ? ? ? 0115 .D?? ? 5分 （ II） 025 ,DAE?? ,ACD PA B D PB A? ? ? ? ? ? ? .ADC PBA?? ? 7分 .DA DCBP BA?? 8分 又,DA BA? 2 .DA DC BP? ? ? 10分 ：（ I） 直線 l 的普通方程為 3 4 0xy? ? ? ， 2分 曲線 C 的 直 角 坐 標(biāo) 系 方 程 為??4分 （ II） ⊙C 的圓心（ 0， 0）到直線 : 3 4 0l x y? ? ?的距離 224 2,( 3 ) 1d ??? 6分 ∴ 1 2 1c o s ,2 4 2AO B? ? ? 8分 ∵ 10,22AOB ?? ? ? 1 ,23AOB ?? ? ? 故23AOB ???． 10 分 ：（ I）由題意，得 ( ) ( 1 ) | 1 | | 2 |f x f x x x? ? ? ? ? ?， 因 此 只 須 解 不 等 式 | 1 | | 2 | 2xx? ? ? ? 1分 當(dāng) x≤1 時，原不式等價于 2x+3≤2 ，即 1 12 x??； 2分 當(dāng) 12x??時，原不式等價于 1≤2 ，即 12x??； 3分 當(dāng) x2 時 ， 原 不 式 等 價 于 2x3≤2 ，即522x?? .4分 綜上 , 原 不 等 式 的 解 集 為 15|22xx????????. 5 分 （ II ） 由 題 意 得( ) ( ) 2 2f ax af x ax a x? ? ? ? ?6分 = 2 2 2 2ax a ax ax a ax? ? ? ? ? ? ?8分 2 2 (2 ).a f a? ? ? 9分 所以 ( ) ( ) ( 2 )f ax af x f a?? 成立 ． 10分
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