廣東省揭陽(yáng)市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期學(xué)業(yè)水平考試期末數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 21:30本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.Ⅰ卷時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無(wú)效.Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效.項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)))((Raiai???的實(shí)部與虛部相等，則?上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，則1?，a與b的夾角為?，若()fx存在唯一的零點(diǎn)0x，且00x?的最小正周期為．。(Ⅰ)求數(shù)列{}na和{}nb的通項(xiàng)公式；（Ⅰ）應(yīng)從該興趣小組中抽取高一級(jí)和高二級(jí)的學(xué)生各多少人；少有1人在市場(chǎng)體驗(yàn)過(guò)程中租X型車的概率.的底面為矩形，D為1AC. （Ⅰ）證明：AB//平面CDB1;（Ⅰ）求函數(shù)()fx的極值；成立，求實(shí)數(shù)a的取值范。（Ⅰ）寫出C的參數(shù)方程；（Ⅱ）設(shè)直線l：410xy???與C的交點(diǎn)為P1，P2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸。為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段P1P2的中點(diǎn)且與l垂直的直線的極坐標(biāo)方程.續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，
【正文】 f x f ee? ? ?極 小， 5分 （ Ⅱ ）當(dāng) 1 ,xee???????時(shí)，由 ? ? 213 022f x x a x? ? ? ?，得 3ln 22xax x? ? ? ?， 6分 記 ? ? 3ln 22xg x x x? ? ? ?， 1,xee???????， 則 ? ? ? ? ? ?22 311 1 32 2 2xxgx x x x??? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng) ?x 1,1e??????時(shí)， 得 39。( ) 0gx? ，當(dāng) ?x ? ?1,e 時(shí)， 39。( ) 0gx? ∴ ??gx 在 1,1e??????上 單 調(diào) 遞 增 ， 在 ? ?1,e 上 單 調(diào) 遞 減 ，9 分 又 1 1 3122eg ee??? ? ?????， ? ? 31 22ege e? ? ? ?， ∵ 012)()1( ????? eeegeg ， ∴ ? ?1g g ee???????， 10分 故 ??gx在 1,ee??????上的最小值為 1ge??????，故只需 1age??? ????， 即 實(shí)數(shù) a 的取值范圍 是 13,122ee???? ? ?? ???． 12分 選做題： （ 22）解：（ Ⅰ ）由坐標(biāo)變換公式 139。,439。.xxyy? ???? ?? 得 4 39。, 39。x x y y??2分 代入 221xy??中得 2216 39。 39。 1xy??， 3分 故曲線 C的參數(shù)方程為 1 cos ,4sin .xy??? ???? ??(? 為參數(shù)）； 5分 （ Ⅱ ）由題知，121( , 0), (0, 1)4PP??， 6分 故線段 P1 P2 中點(diǎn) 11( , )82M ?? ， 7分 ∵直線 l 的斜率 4k?? ∴ 線段 P1 P2 的中垂線斜率為 14 ， 故 線 段 P1 P2 的 中 垂 線 的 方 程 為1 1 1()2 4 8yx? ? ? 8 分 即 8 32 15 0xy? ? ?，將 c os , si nxy? ? ? ???代入得 其 極 坐 標(biāo) 方 程 為8 c os 32 si n 15 0? ? ? ?? ? ?10 分 （ 23） 解： (Ⅰ )當(dāng) a＝－ 2 時(shí)， f(x)＝ |x－ 2|＋ |x＋ 2|， ①當(dāng) 2x?? 時(shí)，原不等式化 為： 2 5,x??解得 52x?? ，從而 52x?? ； 1分 ② 當(dāng) 22x? ? ? 時(shí)，原不等式化為： 45? ，無(wú)解； 2分 ③ 當(dāng) 2x? 時(shí)，原不等式化為： 2 5,x? 解得 52x? ，從而 52x? ； 3分 綜上得 不等式的解集為?????? ??? 2525xx 或.5 分 ( Ⅱ ) 當(dāng) xR? 時(shí)， | 2 | | | | 2 ( ) | | 2 |x x a x x a a? ? ? ? ? ? ? ? ? 7 分 所以當(dāng) xR? 時(shí) ， ( ) 3f x a?? 等價(jià)于 | 2| 3aa? ? ? （ ? ） 當(dāng) 2a? 時(shí)，（ ? ）等價(jià)于 2 3 ,aa? ? ? 解得 52a? ， 從而 52a? ； 8分 當(dāng) 2a? 時(shí)，（ ? ）等價(jià)于 2 3 ,aa? ? ? 無(wú)解； 9分 故所求 a 的取值范圍為 5[,+2?） . 10 分
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