河北省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2025-11-06 20:12本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】120分鐘，滿分150分。Ⅰ答案用2B鉛筆涂在答題卡上,將卷Ⅱ答案答。一．選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)。，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）。axxy在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）。xfxf其中正確的命題是。性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為.（2?上的值域?yàn)閇,]mn，則mn?觀察上述等式，由1234,,,SSSS的結(jié)果推測(cè)AB??某商區(qū)停車場(chǎng)臨時(shí)停車按時(shí)段收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每輛汽車一次停車不超過(guò)1小時(shí)收費(fèi)6元，甲停車付費(fèi)恰為6元的概率；90°，且AC=BC=CC1，O為AB1中點(diǎn)。求直線BC與平面ABC1所成角的正弦值。為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。恒成立，求實(shí)數(shù)a的值.已知拋物線與直線沒(méi)有公共點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P為直線l上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作拋物線C的兩條切線,A,B為切點(diǎn).如圖所示,已知圓O外有一點(diǎn)P,作圓O的切線PM,
【正文】 a a a? ? ? ? ? ? （ 2）( ) 0≥對(duì)任意的x?R恒成立，即在x?R上，min( ) 0fx≥. 由（ 1），設(shè)( ) ln a a a a? ? ?，所以( ) 0ga≥. 由( ) 1 ln 1 ln 0a a a? ? ? ? ? ? ?得1a?. ∴()ga在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(, )??上單調(diào)遞減， ∴ 在a?處取得極大值(1) 0g ?. 因此( ) 0≥的解為1，∴a?. :(1)設(shè) ,則 . 由 得 ,所以 . 于是拋物線 C 在 A點(diǎn)處的切線方程為 ,即 . 設(shè) , 則有 . 設(shè) , 同理有. 所以 AB的方程為 ,即 ,所以直線 AB恒過(guò)定 點(diǎn) . (2)PQ 的方程為 ,與拋物線方程 聯(lián)立 ,消去 y,得 設(shè) , ,則 , 要證 , 只 需 證 明 , 即 由 (1)知 ,(2)式 左邊 . 故 (2)式成立 ,從而結(jié)論成立 . 22. 證明 :(1)∵ PM 是圓 O 的切線 , NAB 是圓 O 的割線 , N 是 PM 的中點(diǎn) , ∴ NBNAPNMN ??? 22 , ∴ PNNABNPN? , 又∵ BNPPNA ??? , ∴△ PNA ∽△ BNP , ∴ PBNAPN ??? , 即 PBAAPM ??? . ∵ BCMC? , ∴ BACMAC ??? , ∴ PABMAP ??? , ∴△ APM ∽△ ABP . ??? 5分 (2)∵ PBNACD ??? ,∴ A P NP B NA C D ????? ,即 CPMPCD ??? , ∴ CDPM// , ∵ △ APM ∽△ ABP ,∴ BPAPMA ??? , ∵ PM 是圓 O 的切線 ,∴ MCPPMA ??? , ∴ BPAPMA ??? MCP?? ,即 MCPDP C ??? , ∴ PDMC// , ∴四邊形 PMCD是平行四邊形 . ??? 10分 ： （ Ⅰ ） ?的普通方程為 1),1(3 Cxy ??的普通方程為.122 ??yx 聯(lián)立方程組????????,1),1(322xxy解得 ?與 1C的交點(diǎn)為)0,1(A,)23,21( ?B,則1|| ?AB. （ Ⅱ ） 2C的參數(shù)方程為???(.sin23,cos21?????????yx為參數(shù) ).故點(diǎn) P的坐標(biāo)是)sin23,cos21( ??, 從而點(diǎn) P到直線 ?的距離是]2)4sin(2[4 32 |3sin23cos23|?????? ????d, 由此當(dāng)1)4sin( ?????時(shí) , d取得最小值 ,且最小值為)12(46 ?. 24. 解： （ Ⅰ ）13,21( ) 3 1 , 223 , 2xxf x x xxx? ?????? ? ? ? ? ???? ? ????，所以原不等式轉(zhuǎn)化為11 2222 333 3 3 1 3xxxx? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ???或 或所以原不等式的解集為? ?4, 6,3???? ? ??? ??? （ Ⅱ ）只要2max( ) 3f x t t??， 由（ Ⅰ ）知2m a x( ) 1 3f x t t? ? ? ?解得352t ??或 2t ??
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