河北省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案(專業(yè)版)
【正文】 卷Ⅰ (選擇題 共 60 分 ) 一．選擇題（共 12小題，每小題 5分，計 60分。 （ 2）求證 :四邊形 PMCD 是平行四邊形 . 23． （本小題滿分 10 分）選修 4— 4: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程． 已知直線 :?ttytx(.23,211??????????為參數(shù) ), 曲線:1C cos ,sin ,xy ???? ?? （ ?為參數(shù)） . （ 1）設(shè) ?與 1C相交于BA,兩點 ,求||AB； （ 2）若把曲線 1C上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的 21倍 ,縱坐標(biāo)壓縮為原來的 23倍 ,得到曲線2C,設(shè)點 P是曲線 2上的一個動點 ,求它到直線 ?的距離的最小值． 24．（本小題滿分 10 分）選修 4 – 5：不等式選講 設(shè)函數(shù)( ) | 2 1 | | 2 |f x x x? ? ? ? （ 1）求不等式( ) 3fx?的解集； （ 2）若關(guān)于 x的不等式2( ) 3f x t t??在[0,1]上無解，求實數(shù) t 的取值范圍． 唐山市第 一中 學(xué) 2020— 2020 學(xué)年 度 第 二 學(xué)期 期末考試 高 二 年級 數(shù)學(xué)（文） 試卷 答案 一． 選擇題 CBCAA DDCDD AA 二． 填空題 13. ? ?1,3 16. 41 三．解答題 17. 17. 由 2x2＋ ax－ a2＝ 0， 得 (2x－ a)(x＋ a)＝ 0， ∴ x＝ a2或 x＝－ a， ∴ 當(dāng)命題 p為真命題時 ， ?? ??a2 ≤ 1 或 |－ a|≤ 1， ∴ |a|≤ 2. 又 “ 只有一個實數(shù) x滿足不等式 x2＋ 2ax＋ 2a≤ 0” ， 即拋物線 y＝ x2＋ 2ax＋ 2a 與 x 軸只有一個交點 ， ∴ Δ＝ 4a2－ 8a＝ 0， ∴ a＝ 0 或 a＝ 2. ∴ 當(dāng)命題 q 為真命題時 ， a＝ 0 或 a＝ 2. ∵ 命題 “ p∨ q” 為假命題 ， ∴ a2 或 a－ 2. 即 a 的取值范圍 為 a2 或 a－ 2. 18（Ⅰ） 解 ： 設(shè)“甲臨時停車付費(fèi)恰為 6 元”為事件 A ， 1 分 則 41)12531(1)( ????AP ． 所以甲臨時停車付費(fèi)恰為 6 元的概率是 41 ． 4 分 （ Ⅱ ）解 ： 設(shè) 甲停車 付費(fèi) a 元，乙停車付費(fèi) b 元，其中 , 6,14 , 22 , 30ab? ． 6 分 則甲、乙二人的停車費(fèi)用構(gòu)成的基本事件空間為： ( 6 , 6) , ( 6 , 14) , ( 6 , 22) , ( 6 , 30) , ( 14 , 6) , ( 14 , 14 ) , ( 14 , 22) , ( 14 , 30) , ( 22 , 6) , ( 22 , 14) , ( 22 , 22) , ( 22 , 30) , ( 30 , 6) , ( 30 , 14) , ( 30 , 22) , ( 30 , 30)，共 16種情形 ． ? 10 分 其中， ( 6 , 30 ) , (14 , 22 ) , ( 22 , 14 ) , ( 30 , 6)這 4 種情形符合題意 ． ? 12 分 故“ 甲 、 乙 二人停車付費(fèi)之和為 36 元”的概率 為 4116 4P??． ?? ? 13 分 19. ：（Ⅰ）證明：取 AB 中點 M ，連結(jié) CM ， OM , .AC BC C M AB? ? ?, 又 1// , , , ,O M B B O M
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