廣東省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題(專業(yè)版)
【正文】 ??? xexm x ，令 39。四邊形 BFED 為矩形，平面 BFED⊥平面 ABCD， BF＝ 1． （Ⅰ）求證： AD⊥平面 BFED； （Ⅱ）已知點(diǎn) P 在線段 EF 上， EPPF ＝ 2．求三棱 錐 E－ APD 的體積． 20．（本小題滿分 12 分） 已知曲線 C 的方程是 221mx ny＋ ＝ （ m＞ 0， n＞ 0），且曲線 C 過(guò) A（ 24， 22），B（ 66 ， 33 ）兩點(diǎn)， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)． （Ⅰ）求曲線 C 的方程； （Ⅱ）設(shè) M（ x1， y1）， N（ x2， y2）是曲線 C 上兩點(diǎn)，向量 p＝（ m x1， n y1），q＝（ m x2， n y2），且 p ??? em ， 04)23( 2339。 14. 1? 。 1112 CD 二、填空題 13. 2 1 0xy? ? ? 。 ??? em 故存在 13.2?x≥ 使得 012)( 0039。 q＝ 0，若直線 MN 過(guò)（ 0， 32 ），求直線MN 的斜率． 21．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f（ x）＝ xexm－ ． （Ⅰ）討論函數(shù) y＝ f（ x）在 x∈（ m，＋∞）上的單調(diào)性； （Ⅱ）若 m∈（ 0， 12 ]，則當(dāng) x∈ [m， m＋ 1]時(shí)，函數(shù) y＝ f（ x）的圖象是否總在函數(shù) g（ x）＝ 2x ＋ x 圖象上方 ?請(qǐng)寫出判斷過(guò)程． 請(qǐng)考生在第 2 2 24 三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時(shí)，用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑． 22．（本小題滿分 10 分）選修 4— 1：幾何證明選講 如圖，正方形 ABCD 邊長(zhǎng)為 2，以 A 為圓心、 DA 為半徑的 圓弧與以 BC 為直徑的半圓 O 交于點(diǎn) F，連結(jié) BF 并延長(zhǎng)交 CD 于點(diǎn) E． （Ⅰ）求證： E 為 CD 的中點(diǎn)； （Ⅱ）求 EF( 1 , ) ( ) 0x m f x? ? ?? ?當(dāng) 時(shí) ， 所以 () ?f x m m m在 ( , + 1 ) 上 單 調(diào) 遞 減 ， 在 （ +1,+ ） 上 單 調(diào) 遞 增 ..…………4 分 （ 2）由（ 1）知 ()f x m m在 ( , + 1 ) 上 單 調(diào) 遞 減 ，所以其最小值為 1( 1) mf m e ??? . 因?yàn)?1(0, ]2m? ， ()gx 在 [ , 1]x m m??最大值為 2( 1) 1.? ? ?mm …………6 分 所以下面判斷 ( 1)fm? 與 2( 1) 1mm? ? ? 的大小，即判斷 xe 與 xx)1( ? 的大小，其 中 31 1, .2??? ? ?? ???xm 令 xxexm x )1()( ??? ， 12)(39。( ) ( )h x m x? ，則 39。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．若集合 A＝ {x｜－ 2＜ x＜ 1}， B＝ {x｜ 0＜ x＜ 2}，則集合 A∩ B＝ （ ） A． {x｜－ 1＜ x＜ 1} B． {x｜－ 2＜ x＜ 1} C． {x｜－ 2＜ x＜ 2} D． {x｜ 0＜ x＜ 1} 2．設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足（ 1－ i） z＝ 2i，則 z＝ （ ） A．－ 1－ i B．－ 1＋ i C． 1＋ i D． 1－ i 3．已知命題 :px? ∈ R， 2 23xx??=0，則 p? 是 （ ）
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