廣東省揭陽市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期學(xué)業(yè)水平考試（期末）數(shù)學(xué)（文）試題word版含答案-全文預(yù)覽
【正文】 22 2 2 1 0x y x y? ? ? ? ?, 4 分 ∵ 點(diǎn) A在圓 C 內(nèi)部 , ∴ 直線 l 始終與圓 C 相交 , ∴ 點(diǎn) P 的 軌 跡 方 程 為22 2 2 1 0x y x y? ? ? ? ?.6 分 （ Ⅱ ）設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )M x y N x y, 若直線 l 與 x 軸垂直 ,則 l 的方程為 0x? ,代入 22 4 2 3 0x y x y? ? ? ? ? 得 2 2 3 0yy? ? ? ,解得 1y?? 或 3y? , 不 妨 設(shè) 121, 3yy?? ? , 則 3OM ON? ?? , 不 符 合 題 設(shè) , 7 分 設(shè)直線 l 的斜率為 k ,則 l 的方程為 1y kx??, 由 22 4 2 3 0 , y x yy k x? ? ? ? ? ?? ???消去 y 得 : 22(1 ) 4 4 0k x x? ? ? ?, 8 分 216 (2 ) 0k? ? ? ?, 則1 2 1 22244,11x x x xkk? ? ? ???,9分 由 2OM ON? ?? 得 21 2 1 2 1 2 1 2( 1 ) ( ) 1 2x x y y k x x k x x? ? ? ? ? ? ? ?, ∴ 22244(1 ) 1 211 kk kk?? ? ? ? ??? 2 4 1 0kk? ? ? ?, 解得 : 23k?? , 11 分 ∴ 當(dāng) 2OM ON? ?? 時(shí) , 直線 l 的方程為 (2 3 ) 1yx? ? ?或 (2 3) 1yx? ? ?. 12 分 （ 21） 解：（ Ⅰ ）函數(shù) ()fx的定義域?yàn)?(0, )?? ， ∵ ? ? ln 1f x x? ??，令 39。 （ Ⅱ ） 若 2OM ON? ?? ,求直線 l 的方程 . （ 21） （本小題滿分 12 分 ） 已知函數(shù) ? ? lnf x x x? . （ Ⅰ ）求函數(shù) ()fx的極值 ； （ Ⅱ ）若對(duì)任意 1,xee???????，都有 ? ? 213 022f x x a x? ? ? ?成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 請(qǐng)考生在 (22)、 (23)兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . （ 22） （ 本小題滿分 10 分 ）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 將圓 221xy??上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?14 ，得曲線 C. （ Ⅰ ）寫出 C 的參數(shù)方程； （ Ⅱ ）設(shè)直線 l： 4 1 0xy? ? ? 與 C 的交點(diǎn)為 P1， P2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過線段 P1 P2 的中點(diǎn)且與 l 垂直的直線的極坐標(biāo)方程 . （ 23） （ 本小題滿分 10 分 ）選修 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) ( ) | 2 | | |f x x x a? ? ? ?. （ Ⅰ ） 若 2a?? ，解不等式 5)( ?xf ； （ Ⅱ ） 如果 當(dāng) xR? 時(shí) ， ( ) 3f x a?? ，求 a 的取值范圍 ． 揭陽市 2020－ 2017 學(xué)年度高中二年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試 數(shù)學(xué) (文科 )參考答案及評(píng)分說明 一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則． 二、對(duì)計(jì)算 題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分． 三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)． 四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)． 一、選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B A C D C B D C B D 部分解析： （ 10 ） 依 題 意 知 ， 該 幾 何 體 是 底 面 為 直 角 梯 形 的 直 棱 柱 ， 故 其 側(cè) 面 積 為4 2 + 4 4 +2 4 5=6 4? ? ? ?. （ 11） ( ( )) ( ( )) 11f g x g f x??即 22( 3 ) 3 2 1 1 4 5 0x x x x? ? ? ? ? ? ? ?51x?? ? ? ，注意 到 30x?? ，即 3x?? ，故 31x? ? ? . （ 12 ） 當(dāng) 0a? 時(shí)， 函數(shù) 2( ) 3 1f x x?? ? 有兩個(gè)零點(diǎn)，不符合題意 ，故 0a? ，239。 （ Ⅱ ）若 AC=BC=1， BB1= 3 , （ 1）求 BD 的長(zhǎng)； （ 2）求三棱錐 CDB1C1 的體積 . 圖 3 （ 20）（本小題滿分 12 分） 已知過點(diǎn) (0
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