廣東省揭陽市20xx-20xx學年高二下學期學業(yè)水平考試（期末）數(shù)學（文）試題word版含答案-文庫吧
2025-10-12 21:30 本頁面
【正文】 ?為等比數(shù)列． (Ⅰ )求數(shù)列 {}na 和 {}nb 的通項公式； (Ⅱ )求數(shù)列 {}nb 的前 n 項和 nS ． （ 18） （本小題滿分 12 分） 某地區(qū)以 “綠色出行 ”為宗旨開展 “共享單車 ”業(yè)務 .該地區(qū)某高級中學一興趣小組由 9 名高二級學生和 6 名高一級學生組成，現(xiàn)采用分層 抽樣的方法抽取 5 人，組成一個體驗小組去市場體驗 “共享單車 ”的使用 .問： （ Ⅰ ）應從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學生各多少人； （ Ⅱ ）已知該地區(qū)有 X ,Y 兩種型號的 “共享單車 ”，在市場體驗中，該體驗小組的高二級學生都租 X 型車，高一級學生都租 Y 型車 .如果從組內(nèi)隨機抽取 2 人，求抽取的 2 人中至少有 1 人在市場體驗過程中 租 X 型車的概率 . （ 19）（本小題滿分 12 分） 如圖 3，已知四棱錐 11A CBBC? 的底面為矩形， D 為 1AC 的中點， AC⊥ 平面 BCC1B1． （ Ⅰ ）證明： AB//平面 CDB1。 （ Ⅱ ）若 AC=BC=1， BB1= 3 , （ 1）求 BD 的長； （ 2）求三棱錐 CDB1C1 的體積 . 圖 3 （ 20）（本小題滿分 12 分） 已知過點 (0,1)A 的動直線 l 與圓 C ： 22 4 2 3 0x y x y? ? ? ? ?交于 M， N 兩點 . （ Ⅰ ） 設線段 MN 的中點為 P，求點 P 的軌跡方程 。 （ Ⅱ ） 若 2OM ON? ?? ,求直線 l 的方程 . （ 21） （本小題滿分 12 分 ） 已知函數(shù) ? ? lnf x x x? . （ Ⅰ ）求函數(shù) ()fx的極值 ； （ Ⅱ ）若對任意 1,xee???????，都有 ? ? 213 022f x x a x? ? ? ?成立，求實數(shù) a 的取值范圍． 請考生在 (22)、 (23)兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . （ 22） （ 本小題滿分 10 分 ）選修 44：坐標系與參數(shù)方程 將圓 221xy??上每一點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?14 ，得曲線 C. （ Ⅰ ）寫出 C 的參數(shù)方程； （ Ⅱ ）設直線 l： 4 1 0xy? ? ? 與 C 的交點為 P1， P2，以坐標原點為極點， x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段 P1 P2 的中點且與 l 垂直的直線的極坐標方程 . （ 23） （ 本小題滿分 10 分 ）選修 45：不等式選講 設函數(shù) ( ) | 2 | | |f x x x a? ? ? ?. （ Ⅰ ） 若 2a?? ，解不等式 5)( ?xf ； （ Ⅱ ） 如果 當 xR? 時 ， ( ) 3f x a?? ，求 a 的取值范圍 ． 揭陽市 2020－ 2017 學年度高中二年級學業(yè)水平考試 數(shù)學 (文科 )參考答案及評分說明 一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應的評分細則． 二、對計算 題當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分． 三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)． 四、只給整數(shù)分數(shù)． 一、選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B A C D C B D C B D 部分解析： （ 10 ） 依 題 意 知 ， 該 幾 何 體 是 底 面 為 直 角 梯 形 的 直 棱 柱 ， 故 其 側(cè) 面 積 為4 2 + 4 4 +2 4 5=6 4? ? ? ?. （ 11） ( ( )) ( ( )) 11f g x g f x??即 22( 3 ) 3 2 1 1 4 5 0x x x x? ? ? ? ? ? ? ?51x?? ? ? ，注意 到 30x?? ，即 3x?? ，故 31x? ? ? . （ 12 ） 當 0a? 時， 函數(shù) 2( ) 3 1f x x?? ? 有兩個零點，不符合題意 ，故 0a? ，239。( ) 3 6 3 ( 2 )f x a x x x a x? ? ? ?，令 39。( ) 0fx? 得 0x? 或 x a? ，由題意知， 0a? ，且 2( ) 0f a ? ，解得 2a? ． 二、填空題： 題號 13 14 15 16 答案 2? 2 [ 2 2,2 2]? 4 （ 15） 問題轉(zhuǎn)化為求直線 l 與圓 2 2 22xy??有公共點時， a 的取值范圍，數(shù)形結(jié)合易得 2 2 2 2a? ? ? . （ 16）由余弦定理得 2 2 2 2 c os 4b a c ac B? ? ? ?，即 22 4a c ac? ? ? ， 13s in 324S a c B a c? ? ?， 得 4ac? ，故 2( ) 16 4a c a c? ? ? ? ? 三、解答題： （ 17） 解： （ Ⅰ ）由數(shù)列 {}na 是等差數(shù)列且 141, 4aa?? ∴ 公差 4113aad ???， 1分 ∴ 1 ( 1)na a n d n? ? ? ? ，
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1