廣東省揭陽(yáng)市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期學(xué)業(yè)水平考試（期末）數(shù)學(xué)（文）試題word版含答案-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ,1)A 的動(dòng)直線 l 與圓 C ： 22 4 2 3 0x y x y? ? ? ? ?交于 M， N 兩點(diǎn) . （ Ⅰ ） 設(shè)線段 MN 的中點(diǎn)為 P，求點(diǎn) P 的軌跡方程 。4 分 （ Ⅱ ） （ 1） ∵ AC⊥ 平面 BCC1B1， BC? 平面 11BCCB ， ∴ BC AC? , 又 ∵ 1BC CC? , 1AC CC C? ， ∴ BC? 平面 1ACC ， ∵ CD? 平面 1ACC , ∴ BC CD? ,6 分 在 Rt BCD? ,∵ BC=1， 221111 122C D A C A C C C? ? ? ?, ∴ 2BD? 。( ) 0fx? ， ∴ 函數(shù) ()fx在 1(0, )e 上單 調(diào)遞減，在 1( , )e?? 上單調(diào)遞增， 4分 ∴ 函數(shù) ()fx無(wú)極大值， 當(dāng) 1x e? 時(shí)，函數(shù) ()fx在 (0, )?? 有極小值， 11( ) ( )f x f ee? ? ?極 小， 5分 （ Ⅱ ）當(dāng) 1 ,xee???????時(shí)，由 ? ? 213 022f x x a x? ? ? ?，得 3ln 22xax x? ? ? ?， 6分 記 ? ? 3ln 22xg x x x? ? ? ?， 1,xee???????， 則 ? ? ? ? ? ?22 311 1 32 2 2xxgx x x x??? ? ? ? ? ? ?， 當(dāng) ?x 1,1e??????時(shí)， 得 39。.xxyy? ???? ?? 得 4 39。 1xy??， 3分 故曲線 C的參數(shù)方程為 1 cos ,4sin .xy??? ???? ??(? 為參數(shù)）； 5分 （ Ⅱ ）由題知，121( , 0), (0, 1)4PP??， 6分 故線段 P1 P2 中點(diǎn) 11( , )82M ?? ， 7分 ∵直線 l 的斜率 4k?? ∴ 線段 P1 P2 的中垂線斜率為 14 ， 故 線 段 P1 P2 的 中 垂 線 的 方 程 為1 1 1()2 4 8yx? ? ? 8 分 即 8 32 15 0xy? ? ?，將 c os , si nxy? ? ? ???代入得 其 極 坐 標(biāo) 方 程 為8 c os 32 si n 15 0? ? ? ?? ? ?10 分 （ 23） 解： (Ⅰ )當(dāng) a＝－ 2 時(shí)， f(x)＝ |x－ 2|＋ |x＋ 2|， ①當(dāng) 2x?? 時(shí)，原不等式化 為： 2 5,x??解得 52x?? ，從而 52x?? ； 1分 ② 當(dāng) 22x? ? ? 時(shí)，原不等式化為： 45? ，無(wú)解； 2分 ③ 當(dāng) 2x? 時(shí)，原不等式化為： 2 5,x? 解得 52x? ，從而 52x? ； 3分 綜上得 不等式的解集為?????? ??? 2525xx 或.5 分 ( Ⅱ ) 當(dāng) xR? 時(shí)， | 2 | | | | 2 ( ) | | 2 |x x a x x a a? ? ? ? ? ? ? ? ? 7 分 所以當(dāng) xR? 時(shí) ， ( ) 3f x a?? 等價(jià)于 | 2| 3aa? ? ? （ ? ） 當(dāng) 2a? 時(shí)，（ ? ）等價(jià)于 2 3 ,aa? ? ? 解得 52a? ， 從而 52a? ； 8分 當(dāng) 2a? 時(shí)，（ ? ）等價(jià)于 2 3 ,aa? ? ? 無(wú)解； 9分 故所求 a 的取值范圍為 5[,+2?） . 10 分
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