廣東省揭陽市20xx-20xx學年高二下學期學業(yè)水平考試期末數(shù)學文試題word版含答案-wenkub
2022-11-26 21:30:23 本頁面
【正文】 ） 1?（ ,) （ C） (1,+ )? （ D） (2, )?? 第 Ⅱ 卷 本卷包括必考題和選考題兩部分 ． 第 (13)題 ~第 (21)題為必考題，每個試題考生都必須做答 ． 第 (22)題 ~第 (24)題為選考題，考生根據(jù)要求做答 ． 二、填空題 (本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分，請把正確的答案填寫在答題卡相應的橫線上． （ 13）函數(shù) ( ) 3 sin c o sf x x x??的最小正周期為 ． DC 1B 1CBA（ 14）已知實數(shù) yx, 滿足不等式組???????????3322yxyxxy ，則yx?2 的最小值為 . （ 15） 已知直線 l ： 0x y a? ? ? ，點 ? ?2,0A ? ， ? ?2,0B . 若直線 l 上存在點 P 滿足 AP BP? ， 則實數(shù) a 的取值范圍為 . （ 16） 在△ ABC 中，內(nèi)角 A， B， C 所對的邊分別為 a， b， 2,b? 3B ?? ，且△ ABC的面 積 3S? ，則 ac?? . 三、解答題：本大題必做題 5 小題，選做題 2 小題，共 70 分 .解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ． （ 17）（本小題滿分 12 分） 已知等差數(shù)列 {}na 滿足 141, 4aa??； 數(shù)列 {}nb 滿足 12ba? ， 25ba? ，數(shù)列 {}nnba?為等比數(shù)列． (Ⅰ )求數(shù)列 {}na 和 {}nb 的通項公式； (Ⅱ )求數(shù)列 {}nb 的前 n 項和 nS ． （ 18） （本小題滿分 12 分） 某地區(qū)以 “綠色出行 ”為宗旨開展 “共享單車 ”業(yè)務 .該地區(qū)某高級中學一興趣小組由 9 名高二級學生和 6 名高一級學生組成，現(xiàn)采用分層 抽樣的方法抽取 5 人，組成一個體驗小組去市場體驗 “共享單車 ”的使用 .問： （ Ⅰ ）應從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學生各多少人； （ Ⅱ ）已知該地區(qū)有 X ,Y 兩種型號的 “共享單車 ”，在市場體驗中，該體驗小組的高二級學生都租 X 型車，高一級學生都租 Y 型車 .如果從組內(nèi)隨機抽取 2 人，求抽取的 2 人中至少有 1 人在市場體驗過程中 租 X 型車的概率 . （ 19）（本小題滿分 12 分） 如圖 3，已知四棱錐 11A CBBC? 的底面為矩形， D 為 1AC 的中點， AC⊥ 平面 BCC1B1． （ Ⅰ ）證明： AB//平面 CDB1。( ) 0fx? 得 0x? 或 x a? ，由題意知， 0a? ，且 2( ) 0f a ? ，解得 2a? ． 二、填空題： 題號 13 14 15 16 答案 2? 2 [ 2 2,2 2]? 4 （ 15） 問題轉化為求直線 l 與圓 2 2 22xy??有公共點時， a 的取值范圍，數(shù)形結合易得 2 2 2 2a? ? ? . （ 16）由余弦定理得 2 2 2 2 c os 4b a c ac B? ? ? ?，即 22 4a c ac? ? ? ， 13s in 324S a c B a c? ? ?， 得 4ac? ，故 2( ) 16 4a c a c? ? ? ? ? 三、解答題： （ 17） 解： （ Ⅰ ）由數(shù)列 {}na 是等差數(shù)列且 141, 4aa?? ∴ 公差 4113aad ???， 1分 ∴ 1 ( 1)na a n d n? ? ? ? ，3 分 ∵ 12ba? =2， 25ba? =5， ∴ 1 1 2 21, 3,b a b a? ? ? ? ∴ 數(shù)列 {}nnba? 的 公 比 22113baq ba???? ，5 分 ∴ 1111( ) 3nnnnb a b a q ??? ? ? ?， ∴ 13nnbn??? ；7 分 (Ⅱ )由 13nnbn??? 得 21( 1 2 ) ( 1 3 3 3 )nnSn ?? ? ? ? ? ? ? ? ?9 分 ( 1) 3 12 3 1nnn????? 3 ( 1) 12n nn? ? ?? 12 分 （ 18） 解： （ Ⅰ ）依題意知，應從該興趣小組中抽取的高一學生人數(shù)為 5 6=29+6? ， 2分 EABCB 1C 1D高二學生的人數(shù)為 : 5 9=39+6? ； 4分 （ Ⅱ ）解法 1：記抽取的 2
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