【正文】 ． 故答案為： = ． 12．若點(diǎn) P（ 2， 6）、點(diǎn) Q（﹣ 3， b）都是反比例函數(shù) y= （ k≠ 0）圖象上的點(diǎn)，則 b= ﹣ 4 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得 2 6=﹣ 3b，再解即可． 【解答】 解： ∵ 點(diǎn) P（ 2， 6）、點(diǎn) Q（﹣ 3， b）都是反比例函數(shù) y= （ k≠ 0） 圖象上的點(diǎn)， ∴ 2 6=﹣ 3b， 解得： b=﹣ 4， 故答案為：﹣ 4． 13．如圖，在 ⊙ O 中，已知半徑為 5，弦 AB 的長為 8，那么圓心 O 到 AB 的距離為 3 ． 【考點(diǎn)】 垂徑定理；勾股定理． 【分析】 作 OC⊥ AB 于 C，連接 OA，根據(jù)垂徑定理得到 AC=BC= AB=4，然后在第 41 頁（共 53 頁） Rt△ AOC 中利用勾股定理計(jì)算 OC 即可． 【解答】 解：作 OC⊥ AB 于 C，連結(jié) OA，如圖， ∵ OC⊥ AB， ∴ AC=BC= AB= 8=4， 在 Rt△ AOC 中， OA=5， ∴ OC= = =3， 即圓心 O 到 AB 的距離為 3． 故答案為： 3． 14．已知拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn)，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣2， 0），拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=2，則線段 AB 的長為 8 ． 【考點(diǎn)】 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)． 【分析】 由拋物線 y=ax2+bx+c 的對(duì)稱軸為直線 x=2，交 x 軸于 A、 B 兩點(diǎn)，其中 A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 2， 0），根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，求得 B 點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出 AB的長度． 【解答】 解： ∵ 對(duì)稱軸為直線 x=2 的拋物線 y=ax2+bx+c（ a≠ 0）與 x 軸相交于 A、B 兩點(diǎn)， ∴ A、 B 兩點(diǎn)關(guān)于直線 x=2 對(duì)稱， ∵ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ 2， 0）， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 6， 0）， AB=6﹣（﹣ 2） =8． 故答案為： 8． 15．如圖，將 Rt△ ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到 Rt△ ADE，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D 恰好落在 BC 邊上，若 AC= ， ∠ B=60176。，則 CD 的長為 1 ． 第 42 頁（共 53 頁） 【考點(diǎn)】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】 在直角三角形 ABC 中利用三角函數(shù)首先求得 AB 和 BC 的長，然后證明△ ABD 是等邊三角形，根據(jù) CD=BC﹣ BD 即可求解． 【解答】 解： ∵ 直角 △ ABC 中， AC= ， ∠ B=60176。， ∴ AB= = =1， BC= = =2， 又 ∵ AD=AB， ∠ B=60176。， ∴△ ABD 是等邊三角形， ∴ BD=AB=1， ∴ CD=BC﹣ BD=2﹣ 1=1． 故答案是： 1． 16．下列事件： ① 隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)； ② 測得某天的最高氣溫是 100℃ ； ③ 擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是 2； ④ 度量四邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是 360176。． 其中是隨機(jī)事件的是 ①③ ．（填序號(hào)） 【考點(diǎn)】 隨機(jī)事件． 【分析】 隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷． 【解答】 解： ① 是隨機(jī)事件； ② 是不可能事件； ③ 是隨機(jī)事件； ④ 是必然事件． 故答案是： ①③ ． 第 43 頁（共 53 頁） 三、解答題（共 8 題，共 72 分） 17．（ 1）解方程 3x（ x﹣ 2） =2（ 2﹣ x）． （ 2）計(jì)算： 2cos60176。﹣ 3tan30176。+2tan45176。． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值． 【分析】 （ 1）首先把方程右邊的移到方程左邊，再提公因式分解因式，然后可得（ x﹣ 2）（ 3x+2） =0，再解即可； （ 2）首先代入特殊角的三角函數(shù)值，然后再算乘法，后算加減即可． 【解答】 解：（ 1） 3x（ x﹣ 2）﹣ 2（ 2﹣ x） =0． （ x﹣ 2）（ 3x+2） =0， 則 x﹣ 2=0， 3x+2=0， 解 得 x1=2， x2=﹣ ； （ 2）解：原式 =2 ﹣ 3 +2 1， =1﹣ +2， =3﹣ ． 18．如圖， △ ABC 在方格紙中 （ 1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使 A（ 2， 3）， C（ 6， 2），并求出 B 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）以原點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 2，在第一象限內(nèi)將 △ ABC 放大，畫出放大后的圖形 △ A′B′C′； （ 3）計(jì)算 △ A′B′C′的面積 S． 第 44 頁（共 53 頁） 【考點(diǎn)】 作圖 位似變換；三角形的面積． 【分析】 （ 1） A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 3）所以原點(diǎn) O 的坐標(biāo)就在 A 點(diǎn)左 2 個(gè)格，下 3個(gè)格的點(diǎn)上．由此建立直角坐標(biāo)系，讀出 B 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）連接 OA， OB， OC，并延長到 OA′， OB′， OC′，使 OA′， OB′， OC′的長度是OA， OB， OC 的 2 倍．然后順次連接三點(diǎn)； （ 3）從網(wǎng)格上可看出三角形的底和高，利用三角形的面積公式計(jì)算． 【解答】 解：（ 1）畫出原點(diǎn) O， x 軸、 y 軸． B（ 2， 1） （ 2）畫出圖形 △ A′B′C′． （ 3） S= 4 8=16． 19．如圖所示，在 4 4 的正方形方格中， △ ABC 和 △ DEF 的頂點(diǎn)都在邊長為 1的小正方形的頂點(diǎn)上． （ 1）填空： ∠ ABC= 135176。 ， BC= 2 ； （ 2）判斷 △ ABC 與 △ DEF 是否相似？并證明你的結(jié)論． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定；勾股定理． 【分析】 （ 1）根據(jù)已知條件，結(jié)合網(wǎng)格可以求出 ∠ ABC 的度數(shù)，根據(jù)， △ ABC 和第 45 頁（共 53 頁） △ DEF 的頂點(diǎn)都在邊長為 1 的小正方形的頂點(diǎn)上，利用勾股定理即可求出線段BC 的長； （ 2）根據(jù)相似三角形的判定定理，夾角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例即可證明 △ ABC 與△ DEF 相似． 【解答】 （ 1）解： ∠ ABC=90176。+45176。=135176。， BC= = =2 ； 故答案為： 135176。； 2 ． （ 2） △ ABC∽△ DEF． 證明： ∵ 在 4 4 的正方形方格中， ∠ ABC=135176。， ∠ DEF=90176。+45176。=135176。， ∴∠ ABC=∠ DEF． ∵ AB=2， BC=2 ， FE=2， DE= ∴ = = ， = = ． ∴△ ABC∽△ DEF． 20．某超市計(jì)劃在 “十周年 ”慶典當(dāng)天開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上 1， 2， 3， 4 四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 8 時(shí)，返現(xiàn)金 20 元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 7 時(shí)，返現(xiàn)金15 元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 6 時(shí)返現(xiàn)金 10 元． （ 1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？ 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法． 第 46 頁（共 53 頁） 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果； （ 2）首先求得某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】 解：（ 1）畫樹狀圖得： 則共有 16 種等可能的結(jié)果； （ 2） ∵ 某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的有 6 種情況， ∴ 某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是： = ． 21．如圖，一游客在某城市旅游期間，沿街步行前往著名的電視塔觀光，他在 A處望塔頂 C的仰角為 30176。，繼續(xù)前行 250m后到達(dá) B處，此時(shí)望塔頂?shù)难鼋菫?45176。．已知這位游客的眼睛到地面的距離約為 170cm，假若游客所走路線直達(dá)電視塔底．請(qǐng)你計(jì)算這座電視塔大約有多高？（結(jié)果保留整數(shù) . ≈ ， ≈ ； E，F(xiàn) 分別是兩次測量時(shí)游客眼睛所在的位置．） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 仰角俯角問題． 【分析】 根據(jù) CG 和 ∠ CFG、 CG 和 ∠ CEG 可以求得 FG、 EG 的長度，根據(jù) EF=EG﹣ FG 可以求出 CG 的長度，即可解題． 【解答】 解：延長 EF 交 CD 于 G， 在 Rt△ CGF 中， FG= =CG， 第 47 頁（共 53 頁） Rt△ CGE 中， EG= = CG， ∵ EF=EG﹣ FG， ∴ CG= =125（ +1） ≈ 米 170cm=， +≈ 339 米． 答：電視塔大約高 339 米． 22．已知反比例函數(shù) y= （ m 為常數(shù)）的圖象在一、三象限． （ 1）求 m 的取值范圍； （ 2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過 ?ABOD 的頂點(diǎn) D，點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為（ 0， 3），（﹣ 2， 0）． ① 求出函數(shù)解析式； ② 設(shè)點(diǎn) P 是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若 OD=OP，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （﹣ 2，﹣ 3），（ 3， 2），（﹣ 3，﹣ 2） ；若以 D、 O、 P 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn) P 的個(gè)數(shù)為 4 個(gè)． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)． 第 48 頁（共 53 頁） 【分析】 （ 1）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得 1﹣ 2m＞ 0，然后解不等式得到 m 的取值范圍； （ 2） ① 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得 AD∥ OB， AD=OB=2，易得 D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得 1﹣ 2m=6，則反比例函數(shù)解析式為y= ； ② 根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱可得點(diǎn) D 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P 滿足OP=OD，則此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 3）；再根據(jù)反比例函數(shù) y= 的圖象關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱，可得點(diǎn) D（ 2， 3）關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱點(diǎn) P 滿足 OP=OD，此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 2），易得點(diǎn)（ 3， 2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn) P 也滿足 OP=OD，此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 3，﹣ 2）；由于以 D、 O、 P 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，所以以 D 點(diǎn)為頂點(diǎn)可畫出點(diǎn) P1， P2；以 O 點(diǎn)頂點(diǎn)可畫出點(diǎn) P3， P4，如圖． 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得 1﹣ 2m＞ 0， 解得 m＜ ； （ 2） ①∵ 四邊形 ABOD 為平行四邊形， ∴ AD∥ OB， AD=OB=2， 又 ∵ A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 3）， ∴ D 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 3）， ∴ 1﹣ 2m=2 3=6， ∴ 反比例函數(shù)解析式為 y= ； ②∵ 反比例函數(shù) y= 的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱， ∴ 當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) D 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 OD=OP，此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 3）， ∵ 反比例函數(shù) y= 的圖象關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱， ∴ 點(diǎn) P 與點(diǎn) D（ 2， 3）關(guān)于直線 y=x 對(duì)稱時(shí)滿足 OP=OD， 此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 2）， 點(diǎn)（ 3， 2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)也滿足 OP=OD， 此時(shí) P 點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 3，﹣ 2）， 第 49 頁（共 53 頁） 綜上所述， P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 3），（ 3， 2），（﹣ 3，﹣ 2）； 由于以 D、 O、 P 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則以 D 點(diǎn)為圓心， DO 為半徑畫弧交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) P1， P2，則點(diǎn) P1， P2滿足條件；以 O 點(diǎn)為圓心， OD 為半徑畫弧交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) P3， P4，則點(diǎn) P3， P4也滿足條件，如圖，作線段OD 的垂直平分線，與反比例函數(shù)的圖象無交點(diǎn)． 23．如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， C 是半圓 O 上的一點(diǎn)， AC 平分 ∠ DAB 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， C 是半圓 O 上的一點(diǎn)， AC 平分 ∠ DAB， AD⊥ CD，垂足為 D， AD 交⊙ O 于 E，連接 CE． （ 1）判斷 CD 與 ⊙ O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 2）若 E 是弧 AC 的中點(diǎn)， ⊙ O 的半徑為 1，求圖中陰影部分的面積． 【考點(diǎn)】 直線與圓的位置關(guān)系；角平分線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算． 【分析】 （ 1） CD 與圓 O 相切，理由如下：由 AC 為角平分線得到一對(duì)角相等，利用等角對(duì)等邊得到一對(duì)角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到 OC 與 AD 平行，進(jìn)而得到 OC 與 CD 垂直，即可得證； 第 50 頁（共 53 頁） （ 2）連接 EB，交 OC 于 F，利用直徑所對(duì)的圓周角為直角，以及切線的性質(zhì)，得到 一對(duì)直角相等，利用同位角