【正文】 2）判斷 △ ABC 與 △ DEF 是否相似？并證明你的結(jié)論． 20．某超市計(jì)劃在 “十周年 ”慶典當(dāng)天開展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購(gòu)物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上 1， 2， 3， 4 四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 8 時(shí)，返現(xiàn)金 20 元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 7 時(shí)，返現(xiàn)金15 元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為 6 時(shí)返現(xiàn)金 10 元． （ 1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？ 21．如圖，一游客在某城市旅游期間，沿街步行前往著名的電視塔觀光，他在 A處望塔頂 C的仰角為 30176。 AB=7，則 BC 的長(zhǎng)為（ ） A． 7sin35176。 C． 75176。即可； （ 2） AB=2，則圓的直徑為 2，所以半徑為 1，即 OB=OE=1，利用勾股定理求出CO 的長(zhǎng)，再通過證明 △ EGO∽△ CBO 得到關(guān)于 EG 的比例式可求出 EG 的長(zhǎng)，進(jìn)而求出 EF 的長(zhǎng)． 第 24 頁(yè)（共 53 頁(yè)） 【解答】 （ 1）證明：連接 BD， ∵ AB 為 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ADB=90176。． 在 Rt△ OAC 中， OA2=OC2+AC2， 又 ∵ OC= OA， ∴ r=OA=6 ． ∴ S= πr2=72π（ m2）． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查垂徑定理和扇形的面積公式，熟練掌握垂徑定理求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵． 第 18 頁(yè)（共 53 頁(yè)） 二、填空題：本大題共 3 小題，共 10 分， 1718 題各 3 分， 19 小題有 2 個(gè)空，每空 2 分，把答案寫在題中橫線上． 17．若 x2﹣ 4x+5=（ x﹣ 2） 2+m，則 m= 1 ． 【考點(diǎn)】 配方法的應(yīng)用． 【分析】 已知等式左邊配方得到結(jié)果，即可確定出 m 的值． 【解答】 解：已知等式變形得： x2﹣ 4x+5=x2﹣ 4x+4+1=（ x﹣ 2） 2+1=（ x﹣ 2） 2+m， 則 m=1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵． 18．某校甲乙兩個(gè)體操隊(duì)隊(duì)員的平均身高相等，甲隊(duì)隊(duì)員身高的方差是 S 甲 2=，乙隊(duì)隊(duì)員身高的方差是 S 乙 2=，那么兩隊(duì)中隊(duì)員身高更整齊的是 乙 隊(duì)．（填“甲 ”或 “乙 ”） 【考點(diǎn)】 方差． 【分析】 根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 【解答】 解： ∵ S 甲 2=， S 乙 2=， ∴ S 甲 2=＞ S 乙 2=， ∴ 兩隊(duì)中隊(duì)員身高更整齊的是乙隊(duì)； 故答案為：乙． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 19．你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度 y（ m）是面條的粗細(xì)（橫截面積） S（ mm 2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示． （ 1）寫出 y 與 S 的函數(shù)關(guān)系式： y= ． （ 2）當(dāng)面條粗 2時(shí)，面條總長(zhǎng)度是 80 m． 第 19 頁(yè)（共 53 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 反比例 函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意， y 與 s 的關(guān)系為乘積一定，為面團(tuán)的體積，即可得出 y 與 s 的反比例函數(shù)關(guān)系式； （ 2）將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；進(jìn)一步求解可得答案． 【解答】 解：（ 1）設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y= ， 將 s=4， y=32 代入上式， 解得： k=4 32=128， ∴ y= ； 故答案為： = ． （ 2）當(dāng) s= 時(shí)， y= =80， 當(dāng)面條粗 ，面條的總長(zhǎng)度是 80m； 故答案為： 80． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式． 三、解答題：本大題共 7 小題，共 68 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 20．某銷售冰箱的公司有營(yíng)銷人員 14 人，銷售部為指定銷售人員月銷售冰箱定額（單位：臺(tái)），統(tǒng)計(jì)了這 14 位營(yíng)銷人員該月的具體銷售量如下表： 每人銷售臺(tái)數(shù) 20 17 13 8 5 4 第 20 頁(yè)（共 53 頁(yè)） 人數(shù) 1 1 2 5 3 2 （ 1）該月銷售冰箱的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？ （ 2）銷售部選擇哪個(gè)數(shù)據(jù)作為月銷售冰箱定額更合適？請(qǐng)你結(jié)合上述數(shù)據(jù)作出合理的分析． 【考點(diǎn)】 眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)． 【分析】 （ 1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解； （ 2）眾數(shù)和中位數(shù)，是大部分人能夠完成的臺(tái)數(shù)． 【解答】 解：（ 1）平均數(shù)是 9（臺(tái)），眾數(shù)是 8（臺(tái)），中位數(shù)是 8（臺(tái)）． （ 2）每月銷售冰箱的定額為 8 臺(tái)才比較合適．因?yàn)樵谶@兒 8 既是眾數(shù)，又是中位數(shù)，是大部分人能夠完成的臺(tái)數(shù)． 若用 9 臺(tái)，則只有少量人才能完成，打擊了大部職工的積極性． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了學(xué)生對(duì)中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的掌握情 況．它們都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)． 21．某種電子產(chǎn)品共 4 件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為 ． （ 1）該批產(chǎn)品有正品 3 件； （ 2）如果從中任意取出 2 件，求取出 2 件都是正品的概率． 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；概率公式． 【分析】 （ 1）由某種電子產(chǎn)品共 4 件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為 ，直接利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出 2件都是正品的情況，再利用概率公式即可求得答案． 【解答】 解：（ 1） ∵ 某種電子產(chǎn)品共 4 件，從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為 ； ∴ 批產(chǎn)品有正品為： 4﹣ 4 =3． 故答案為： 3； 第 21 頁(yè)（共 53 頁(yè)） （ 2）畫樹狀圖得： ∵ 結(jié)果共有 12 種情況，且各種情況都是等可能的，其中兩次取出的都是正品共6 種， ∴ P（兩次取出的都是正品） = = ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 22．把一個(gè)足球垂直水平地面向上踢，時(shí)間為 t（秒）時(shí)該足球距離地面的高度h（米）適用公式 h=20t﹣ 5t2（ 0≤ t≤ 4）． （ 1）當(dāng) t=3 時(shí)，求足球距離地面的高度； （ 2）當(dāng)足球距離地面的高度為 10 米時(shí)，求 t； （ 3）若存在實(shí)數(shù) t1， t2（ t1≠ t2）當(dāng) t=t1或 t2時(shí)，足球距離地面的高度都為 m（米），求 m 的取值范圍． 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）將 t=3 代入解析式可得； （ 2）根據(jù) h=10 可得關(guān)于 t 的一元二次方程，解方程即可； （ 3）由題意可得方程 20t﹣ t2=m 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由根的判別式即可得m 的范圍． 【解答】 解：（ 1）當(dāng) t=3 時(shí)， h=20t﹣ 5t2=20 3﹣ 5 9=15（米）， ∴ 當(dāng) t=3 時(shí)，足球距離地面的高度為 15 米； （ 2） ∵ h=10， ∴ 20t﹣ 5t2=10，即 t2﹣ 4t+2=0， 解得： t=2+ 或 t=2﹣ ， 第 22 頁(yè)（共 53 頁(yè)） 故經(jīng)過 2+ 或 2﹣ 時(shí)，足球距離地面的高度為 10 米； （ 3） ∵ m≥ 0，由題意得 t1， t2是方程 20t﹣ 5t2=m 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴ b2﹣ 4ac=202﹣ 20m＞ 0， ∴ m＜ 20， 故 m 的取值范圍是 0≤ m＜ 20． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查二次函數(shù)背景下的求值及一元二次方程的應(yīng)用、根的判別式，根據(jù)題意得到相應(yīng)的方程及將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題是解題的關(guān)鍵． 23．有一位滑翔傘愛好者，正在空中勻速向下滑翔，已知水平方向上的風(fēng)速為，如圖，在 A 點(diǎn)他觀察到 C 處塔尖的俯角為 30176。 40=1 小時(shí)． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的方向角問題，注意掌握 “化斜為直 ”是解三角形的常規(guī)思路，需作垂線（高），原則上不破壞特殊角（ 30176。方向有一燈塔 B．輪船繼續(xù)向北航行 2 小時(shí)后到達(dá) C 處，發(fā)現(xiàn)燈塔 B 在它的北偏東 60176。 ∴∠ CAB=90176。 6（線段是正數(shù)，負(fù)值舍去）， 第 9 頁(yè)（共 53 頁(yè)） 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了比例線段；理解比例中項(xiàng)的概念，這里注意線段不能是負(fù)數(shù)． 3．對(duì)于二次函數(shù) y=﹣ +x﹣ 4，下列說法正確的是（ ） A．當(dāng) x＞ 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 B．當(dāng) x=2 時(shí)， y 有最大值﹣ 3 C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ 2，﹣ 7） D．圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象． 【分析】 先用配方法把函數(shù)化為頂點(diǎn)式的形式，再根據(jù)其解析式即可求解． 【解答】 解： ∵ 二次函數(shù) y=﹣ +x﹣ 4 可化為 y=﹣ （ x﹣ 2） 2﹣ 3， 又 ∵ a=﹣ ＜ 0 ∴ 當(dāng) x=2 時(shí)，二次函數(shù) y=﹣ x2+x﹣ 4 的最大值為﹣ 3． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象 直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法． 4．發(fā)展工業(yè)是強(qiáng)國(guó)之夢(mèng)的重要舉措，如圖所示零件的左視圖是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 【分析】 根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案． 【解答】 解：從左邊看是一個(gè)矩形平均分成 2 個(gè)， 故選： C． 第 10 頁(yè)（共 53 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，注意看到的線畫實(shí)線． 5．如圖，已知 AB 是 ⊙ O 的直徑， ∠ D=40176。方向有一燈塔 B．輪船繼續(xù)向北航行 2 小時(shí)后到達(dá) C 處，發(fā)現(xiàn)燈塔 B 在它的北偏東 60176。則 ∠ CAB 的度數(shù)為（ ） 第 2 頁(yè)（共 53 頁(yè)） A． 20176。 D． 70176。 5s 后在 B 點(diǎn)的他第 6 頁(yè)（共 53 頁(yè)） 觀察到 C 處塔尖的俯角為 45176。 C． 50176。． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵． 6．若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 2x+k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是（ ） A． k＜ 1 B． k≤ 1 C． k＞ ﹣ 1 D． k＞ 1 【考點(diǎn)】 根的判別式． 【分析】 當(dāng) △＞ 0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，據(jù)此求出 k 的取值范圍即可． 【解答】 解： ∵ 關(guān)于 x 的一元二次方程 x2﹣ 2x+k=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴ （﹣ 2） 2﹣ 4 1 k＞ 0， 第 11 頁(yè)（共 53 頁(yè)） ∴ 4﹣ 4k＞ 0， 解得 k＜ 1， ∴ k 的取值范圍是： k＜ 1． 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了利用一元二次方程根的判別式（ △ =b2﹣ 4ac）判斷方程的根的情況，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng) △＞ 0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根． 7．如圖，已知點(diǎn) P 在 △ ABC 的邊 AC 上，下列條件中，不能判斷 △ ABP∽△ ACB的是（ ） A． ∠ ABP=∠ C B． ∠ APB=∠ ABC C． AB2=AP?AC D． = 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定． 【分析】 根據(jù)相似三角形的判定定理（ ① 有兩角分別相等的兩三角形相似， ② 有兩邊的比相等，并且它們的夾角也相等的兩三角形相似）逐個(gè)進(jìn)行判斷即可． 【解答】 解： A、 ∵∠ A=∠ A， ∠ ABP=∠ C， ∴△ ABP∽△ ACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 ∵∠ A=∠ A， ∠ APB=∠ ABC， ∴△ ABP∽△ ACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 ∵∠ A=∠ A， AB2=AP?AC，即 = ， ∴△ ABP∽△ ACB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、根據(jù) = 和 ∠ A=∠ A 不能判斷 △ ABP∽△ ACB，故本選項(xiàng)正確； 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了相似三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握有兩第 12 頁(yè)（共 53 頁(yè)） 角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似與兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似定理的應(yīng)用． 8．函數(shù) y=﹣ x2+1 的圖象大致為（