【正文】 （3）分別運(yùn)用表﹣3中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)，若被派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？【考點(diǎn)】方差；統(tǒng)計(jì)表；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）直接根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填表即可；（2）根據(jù)（1）中所填信息，計(jì)算平均數(shù)、方差，找出中位數(shù)和眾數(shù)，填表即可；（3）對(duì)比分析甲、乙兩人的四種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，綜合得出結(jié)論．【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖填表如下：甲隊(duì)員的信息表﹣1 成績(jī) 5 6 7 8 9 次數(shù) 1 24 2 1乙隊(duì)員的信息表﹣2 成績(jī) 3 4 6 7 8 9 10 次數(shù) 11 12 3 1 1（2）甲的平均數(shù)為：（5+6+6+7+7+7+7+8+8+9）247。10=7；乙的平均數(shù)為：（3+4+6+7+7+8+8+8+9+10）247。10=10；甲的方差為： [（5﹣7）2+2（6﹣7）2+4（7﹣7）2+2（8﹣7）2+（9﹣7）2]=；乙的方差為： [（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2（7﹣7）2+3（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]=．根據(jù)以上信息，填表如下： 平均成績(jī)/環(huán) 中位數(shù)/環(huán) 眾數(shù)/環(huán) 方差 甲 7 7 7 乙 7 8 （3）從平均成績(jī)看，甲、乙二人的成績(jī)相等，均為7環(huán)，從中位數(shù)看，甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看，甲射中7環(huán)的次數(shù)最多，而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看，甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定，綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能性更大．　20．列方程（組）解應(yīng)用題【提出問(wèn)題】：某商場(chǎng)按定價(jià)銷售某種商品時(shí)，每件可獲利45元，按定價(jià)的八五折銷售該商品8件與將定價(jià)降低35元銷售該商品12件所獲利潤(rùn)相等．【分析問(wèn)題】：分析梳理題目所含相關(guān)數(shù)量（已知量與未知量）如下表：【解決問(wèn)題】：根據(jù)以上分析，設(shè)出適當(dāng)未知量，列方程（組）求出該商品進(jìn)價(jià)和定價(jià)分別是多少元．【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】本題中兩個(gè)等量關(guān)系是：定價(jià)﹣進(jìn)價(jià)=45元；定價(jià)8件﹣8件的進(jìn)價(jià)=（定價(jià)﹣35）12件﹣12件的進(jìn)價(jià)．據(jù)此可列方程組求解．【解答】解：設(shè)該商品定價(jià)為x元、進(jìn)價(jià)為y元．依題意得：，解得．答：該商品進(jìn)價(jià)為155元、定價(jià)為200元．　21．已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠4=∠C．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】先根據(jù)垂直的定義得出∴∠ADC=∠EFC=90176。，故可得出AD∥EF，由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，根據(jù)∠1=∠2得出∠1=∠3，故AC∥GD，據(jù)此可得出結(jié)論．【解答】證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC=∠EFC=90176。，∴AD∥EF，∴∠2=∠3．∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AC∥GD，∴∠4=∠C．　22．某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則需交運(yùn)費(fèi)15元/千米，另外還需交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則需要交25元/千米，另外還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）．設(shè)A地到B地的路程為xkm，通過(guò)鐵路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)分別為y1元和y2元．（1）寫出y1和y2隨x變化而變化的函數(shù)關(guān)系式．（2）A地到B地的路程為多少千米時(shí)兩種運(yùn)輸方式的總運(yùn)費(fèi)一樣？（3）若A地到B地的路程為120km，采用哪種運(yùn)輸方式更節(jié)?。俊究键c(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）可根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每千米的運(yùn)費(fèi)路程+裝卸費(fèi)和手續(xù)費(fèi)，來(lái)表示出yy2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把路程為120km代入，分別計(jì)算y1和y2，比較其大小，然后可判斷出哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)．【解答】解：（1）根據(jù)題意得，y1=15x+400+200=15x+600；y2=25x+100（x＞0）；（2）當(dāng)x=120時(shí)，y1=15120+600=2400，y2=25120+100=3100，∵y1＜y2∴鐵路運(yùn)輸節(jié)省總運(yùn)費(fèi)．　23．【提出問(wèn)題】已知如圖1，P是∠ABC、∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，你能找到∠P、∠A的關(guān)系嗎？【分析問(wèn)題】在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，某小組同學(xué)是這樣做的：先賦予∠A幾個(gè)特殊值：當(dāng)∠A=80176。時(shí)，計(jì)算出∠P=130176。；當(dāng)∠A=40176。時(shí)，計(jì)算出∠P=110176。；當(dāng)∠A=100176。時(shí)，計(jì)算出∠P=140176。；…由以上特例猜想∠P與∠A的關(guān)系為：∠P=90176。+∠A．再證明這一結(jié)論：證明：∵點(diǎn)P是∠ABC、∠ACB的角平分線的交點(diǎn)．∴∠PBC=∠ABC；∠PCB=∠ACB∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）又∵∠A+（∠ABC+∠ACB）=180176。∴∠ABC+∠ACB=180176。﹣∠A∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠ACB）=∴∠P=180176。﹣（∠PBC+∠PCB）=180176。﹣=90176。+∠A【解決問(wèn)題】請(qǐng)運(yùn)用以上解決問(wèn)題的“思想方法”解決下面的幾個(gè)問(wèn)題：（1）如圖2，若點(diǎn)P時(shí)∠ABC、∠ACB的三等分線的交點(diǎn)，即∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，猜測(cè)∠P與∠A的關(guān)系為　∠P=∠A+180176?！?，證明你的結(jié)論．（2）若點(diǎn)P時(shí)∠ABC、∠ACB的四等分線的交點(diǎn)，即∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，則∠P與∠A的關(guān)系為　∠P=∠A+180176?！。ㄖ苯訉懗龃鸢?，不需要證明）（3）若點(diǎn)P時(shí)∠ABC、∠ACB的n等分線的交點(diǎn)，即∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，則∠P與∠A的關(guān)系為　?180176。+∠A?。ㄖ苯訉懗龃鸢福恍枰C明）【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】（1）假設(shè)∠A=60176。，先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)三等分線求出∠PBC+∠PCB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BPC=180176。﹣（∠PBC+∠PCB），代入求出即可；（2）假設(shè)∠A=60176。，同（1）可得出結(jié)論；（3）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)n等分線求出∠PBC+∠PCB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BPC=180176。﹣（∠PBC+∠PCB），代入求出即可．【解答】解：（1）假設(shè)∠A=60176。，∵∠A=60176。，∴∠ABC+∠ACB=180176。﹣60176。=120176。，∵BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，∴∠PBC+∠PCB==40176。，∴∠P=180176。﹣（∠OBC+∠OCB）=140176。，即∠P=∠A+180176。．故答案為：∠P=∠A+180176。；（2）假設(shè)∠A=60176。，∵∠A=60176。，∴∠ABC+∠ACB=180176。﹣60176。=120176。，∵BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的四等分線，∴∠PBC+∠PCB==30176。，∴∠P=180176。﹣（∠OBC+∠OCB）=150176。，即∠P=∠A+180176。．故答案為：∠P=∠A+180176。；（3）∵∠ABC+∠ACB=180176。﹣∠A，BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的n等分線，∴∠PBC+∠PCB=，∴∠BPC=180176。﹣（∠PBC+∠PCB）=180176。﹣=?180176。+∠A．故答案為： ?180176。+∠A．　24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，2）、（﹣1，0）、（4，0）．P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、C不重合），動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸與AC相交于點(diǎn)Q．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離l（0＜l＜4），點(diǎn)B關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為M．（1）點(diǎn)M的坐標(biāo)為?。?l+1，0）?。?）求直線AC的表達(dá)式．（3）連結(jié)MQ，若△QMC的面積為S，求S與l的函數(shù)關(guān)系．【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）先求出BP，再利用對(duì)稱即可得出PM，進(jìn)而用l表示出OM即可得出點(diǎn)M坐標(biāo)；（2）利用待定系數(shù)法確定出直線AC表達(dá)式；（3）分點(diǎn)M在線段OC和在射線OC兩種情況，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)距離l，∴OP=l，∵B（﹣1，0），∴BP=l+1，∵點(diǎn)B關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為M．∴PM=l+1，∴OM=OP+PM=l+l+1=2l+1，∴M（2l+1，0），故答案為（2l+1，0）（2）設(shè)直線AC的表達(dá)式為y=kx+b，∵A（0，2）、C（4，0）．∴，∴，∴直線AC的表達(dá)式y(tǒng)=﹣x+2，（3）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在線段OC上時(shí)，∴2l+1≤4，∴l(xiāng)≤，即：0＜l≤時(shí)，Q（l，﹣l+2），∴PQ=﹣l+2，MC=OC﹣OM=4﹣（2l+1）=3﹣2l，∴S=S△QMC=MC?PQ=（3﹣2l）（﹣l+2）=l2﹣l+3，如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在射線OC上時(shí)，＜l＜4時(shí)，∴MC=（2l+1﹣3）=2l﹣3，PQ=﹣l+2，∴S=S△QMC=MC?PQ=（2l﹣3）（﹣l+2）=﹣l2+l﹣3，∴S=　第49頁(yè)（共49頁(yè)）