莒縣莒北八校八級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-資料下載頁
2025-01-10 07:55本頁面
【正文】 ． 22． [（﹣ 2x2y） 2]3?3xy4． 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式． 第 13 頁（共 17 頁） 【分析】 根據(jù)冪的乘方，可得積的乘方，根據(jù)積的乘方，可得單項(xiàng)式的乘法，根據(jù)單項(xiàng)式的乘法，可得答案． 【解答】 解：原式 =（﹣ 2x2y） 6?3xy4． =64x12y6?3xy4 =192x13y10． 23．求值：已知 2m=3， 2n=22，則 22m+n 的值是多少． 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法． 【分析】 先將 22m+n 變形為（ 2m） 2 2n，再結(jié)合冪的乘方與積的乘方的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可． 【解答】 解：原式 =（ 2m） 2 2n =32 22 =36． 24．求值： x2（ 3x﹣ 5）﹣ 3x（ x2+x﹣ 3），其中 x= ． 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 —化簡求值． 【分析】 先化簡，然后再代入求值． 【解答】 解：原式 =3x3﹣ 5x2﹣ 3x3﹣ 3x2+9x=﹣ 8x2+9x， 當(dāng) x= 時(shí)，原式 = ， 三、解答題（共 34 分） 25．如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路（點(diǎn) M， N 表示大學(xué)， AO， BO 表示公路）．現(xiàn)計(jì)劃修建一座倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案（要求保留作圖痕跡） 【考點(diǎn)】 作圖 —應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖． 【分析】 到 M 大學(xué)和 N 大學(xué)的距離相等，應(yīng)在線段 MN 的垂直平分線上；到公路 AO、 OB的距離相等，應(yīng)在公路 OA、 OB 夾角的平分線上，那么倉庫應(yīng)為這兩條直線 的交點(diǎn)． 【解答】 解：倉庫 D 在 ∠ AOB 的平分線 OE 和 MN 的垂直平分線的交點(diǎn)上和 ∠ AOB 的鄰補(bǔ)角平分線 OE 和 MN 的垂直平分線的交點(diǎn)上， 理由是： ∵ D 在 ∠ AOB 的角平分線上， ∴ D 到兩條公路的距離相等， ∵ D 在 MN 的垂直平分線上， ∴ DM=DN， ∴ D 為所求． 第 14 頁（共 17 頁） 同理可得出： D′也符合要求． 26．如圖，單位長度為 1 的方格紙中， ①寫出 △ ABC 的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出 △ ABC 關(guān)于 y 軸對稱的 △ A1B1C1； ②寫出 △ ABC 關(guān)于 x 軸對稱的 △ A2B2C2 的各點(diǎn)坐標(biāo)； ③求 △ ABC 的面積． 【考點(diǎn)】 作圖 軸對稱變 換． 【分析】 ①根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)，并畫出 △ ABC 關(guān)于 y 軸對稱的 △A1B1C1 即可； ②寫出 △ ABC 關(guān)于 x 軸對稱的 △ A2B2C2 的各點(diǎn)坐標(biāo)即可； ③利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可． 【解答】 解： ①如圖所示， A（﹣ 3， 2）， B（﹣ 4，﹣ 3）， C（﹣ 1，﹣ 1）； ②△ ABC 關(guān)于 X 軸對稱的 △ A2B2C2 的各點(diǎn)坐標(biāo)為： A2（﹣ 3， 2 ）， B2（﹣ 4， 3）， C2（﹣1， 1）； ③S△ ABC=3 5﹣ 2 3﹣ 2 3﹣ 1 5 =15﹣ 3﹣ 3﹣ 第 15 頁（共 17 頁） = ． 27．已知： 如圖 △ ABC 中， AB=AC， ∠ C=30176。， AB⊥ AD， AD=4cm．求 BC 的長． 【考點(diǎn)】 含 30 度角的直角三角形；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)． 【分析】 等腰 △ ABC 中，根據(jù) ∠ B=∠ C=30176。， ∠ BAD=90176。；易證得 ∠ DAC=∠ C=30176。，即CD=AD=4cm． Rt△ ABD 中，根據(jù) 30176。角所對直角邊等于斜邊的一半，可求得 BD=2AD=8cm；由此可求得 BC 的長． 【解答】 解： ∵ AB=AC ∴∠ B=∠ C=30176。 ∵ AB⊥ AD ∴ BD=2AD=2 4=8（ cm） ∠ B+∠ ADB=90176。， ∴∠ ADB=60176。 ∵∠ ADB=∠ DAC+∠ C=60176。 ∴∠ DAC=30176。 ∴∠ DAC=∠ C ∴ DC=AD=4cm ∴ BC=BD+DC=8+4=12（ cm）． 28．如圖，在等邊 △ ABC 中，點(diǎn) D， E 分別在邊 BC， AB 上，且 BD=AE， AD 與 CE 交于點(diǎn) F． （ 1）求證： AD=CE； （ 2）求 ∠ DFC 的度數(shù)． 第 16 頁（共 17 頁） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用 SAS 證得 △ AEC≌△ BDA，所以 AD=CE， ∠ ACE=∠ BAD，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到 ∠ DFC=∠ FAC+∠ ACF=∠ FAC+∠ BAD=∠BAC=60176。． 【解答】 （ 1）證明： ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴∠ BAC=∠ B=60176。， AB=AC． 又 ∵ AE=BD， ∴△ AEC≌△ BDA（ SAS）． ∴ AD=CE； （ 2）解： ∵ （ 1） △ AEC≌△ BDA， ∴∠ ACE=∠ BAD， ∴∠ DFC=∠ FAC+∠ ACF=∠ FAC+∠ BAD=∠ BAC=60176。． 第 17 頁（共 17 頁） 2022 年 12 月 5 日
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