長(zhǎng)江中學(xué)學(xué)七級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-資料下載頁(yè)
2025-01-14 03:05本頁(yè)面
【正文】 24．已知|a+b+2|+（2ab﹣1）4=0，求代數(shù)式﹣+1的值．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】利用條件求出a+b和ab的值，再代入原分式即可求出答案．【解答】解：由題意可知：a+b+2=0，2ab﹣1=0，∴a+b=﹣2，ab=，∴原式=﹣+1=4﹣+1=【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，涉及絕對(duì)值和平方的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型． 25．閱讀與應(yīng)用計(jì)算： +++…+解：因?yàn)椋?=1﹣， =﹣， =﹣，… =﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=1﹣+﹣+﹣…+﹣=1﹣=計(jì)算：① +++…+②．【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【專(zhuān)題】閱讀型；規(guī)律型．【分析】根據(jù)題意得出拆項(xiàng)規(guī)律，兩式利用拆項(xiàng)法則變形，抵消合并即可得到結(jié)果．【解答】解：①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 26．若用A、B、C分別表示有理數(shù)a，b，c，O為原點(diǎn)，如圖所示：化簡(jiǎn)2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|．【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】由數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，判斷出a+b，c﹣b及c﹣a的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a＜c＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，c﹣b＜0，c﹣a＞0，則2c+|a+b|+|c﹣b|﹣|c﹣a|=2c﹣a﹣b﹣c+b﹣c+a=0．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義，判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵． 27．附加題：如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開(kāi)始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照?qǐng)D并思考，完成下列各題．（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 4 ，A，B兩點(diǎn)間的距離是 7??；（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是 1 ，A，B兩點(diǎn)間的距離為 2?。唬?）如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是 ﹣92 ，A、B兩點(diǎn)間的距離是 88??；（4）一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A，B兩點(diǎn)間的距離為多少？【考點(diǎn)】數(shù)軸．【專(zhuān)題】閱讀型．【分析】根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)左減右加的原則計(jì)算即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，∴點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣3+7=4，A，B兩點(diǎn)間的距離是|﹣3﹣4|=7；（2）∵點(diǎn)A表示數(shù)3，∴將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是3﹣7+5=1，A，B兩點(diǎn)間的距離為3﹣1=2；（3）∵點(diǎn)A表示數(shù)﹣4，∴將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣4+168﹣256=﹣92，A、B兩點(diǎn)間的距離是|﹣4+92|=88；（4）∵A點(diǎn)表示的數(shù)為m，∴將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)B表示的數(shù)為（m+n﹣p），A，B兩點(diǎn)間的距離為|n﹣p|．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的定義及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，屬較簡(jiǎn)單題目． 28．如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣20，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為100．（1）請(qǐng)寫(xiě)出與A、B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，你知道C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？（3）若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，你知道D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少嗎？【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．【分析】（1）求﹣20與100和的一半即是M；（2）此題是相遇問(wèn)題，先求出相遇所需的時(shí)間，再求出點(diǎn)Q走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出﹣20向右運(yùn)動(dòng)到相遇地點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）此題是追及問(wèn)題，可先求出P追上Q所需的時(shí)間，然后可求出Q所走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)的數(shù)．【解答】解：（1）M點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是40；（2）28；它們的相遇時(shí)間是120247。（6+4）=12，即相同時(shí)間Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為：124=48，即從數(shù)﹣20向右運(yùn)動(dòng)48個(gè)單位到數(shù)28；（3）﹣260．P點(diǎn)追到Q點(diǎn)的時(shí)間為120247。（6﹣4）=60，即此時(shí)Q點(diǎn)起過(guò)路程為460=240，即從數(shù)﹣20向左運(yùn)動(dòng)240個(gè)單位到數(shù)﹣260．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，還有相遇問(wèn)題與追及問(wèn)題．注意用到了路程=速度時(shí)間． 第21頁(yè)（共21頁(yè)）
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