利率理論與利率風險管理-資料下載頁
2025-01-10 06:18本頁面
【正文】 向相反，在衡量利率風險大小時，它沒有實際的含義，從中我們可得出，麥考萊持續(xù)期越大，利率風險越大。 返回 dRdPP1 由前面的分析可知 修正持續(xù)期 D修正 和麥考萊持續(xù)期 D麥考萊 的關系是： D修正 =D麥考萊 /（ 1+R） 修正持續(xù)期 ：對麥考萊持續(xù)期的修正 DRdRdPP ??? 1 11下一頁 麥考萊持續(xù)期及修正持續(xù)期的缺陷 麥考萊持續(xù)期（包括修正持續(xù)期）克服了平均期限沒有量化隨利率變動所發(fā)生的價格變動的缺陷，但仍沒有解決隱含期權的債券利率風險的度量，原因是隱含期權的存在使得各期現(xiàn)金流 Ct無法預先確定，之后出現(xiàn)的有效持續(xù)期限及期權調整的持續(xù)期解決了隱含期權債券利率風險的度量。 返回 有效持續(xù)期 有效持續(xù)期 ：弗蘭克 ?丁 ?法波齊于 1996年提出了用有效持續(xù)期來度量利率風險的方法，有效持續(xù)期的計算公式是： 其中： P表示利率下降一定（ △ r ）個基點時的債券價格， P+表示利率上升（ △ r）個基點時的債券價格， R等于 R減去 △ r ， R+等于 R加上 △ r ， P0表示債券的初始價格。 進一步化簡可得到： 由于有效持續(xù)期計算公式中，并不須預先確定現(xiàn)金流，這樣就為隱含期權債券利率風險的度量留下容納空間。 返回 )(0 ???????RRPPPD有效02 rPPPD??? ??有效期權調整持續(xù)期： 公式為： D*是期權費對資產價格的偏導數(shù) 以可贖回債券為例，其持有人可看作擁有兩類證券，對不可贖回債券的買入頭寸和債券買入期權的賣出頭寸。采用期權定價模型，可以計算買入期權的價值及其期權價值對資產價格的偏導數(shù) D*，從而計算出期權調整持續(xù)期。 返回 )1( *DDPPD ???? 對應的不含期權債券含期權債券對應的不含期權債券期權調整凸度加持續(xù)期： 債券價格 P作為利率 R的函數(shù)，其價格變動的百分比可用泰勒展開給出： 其中： 為二階以上無窮小的誤差項， 就是我們前面提到的修正持續(xù)期， 我們把它定義為凸度。 2222)(1)(1211 RoPRPdR PdRdRdPPPP ???????????2)( Ro ? dRdPP?122dRPd下一頁 凸度 = = 當 dR為一個很小的量時， (dR)2可以忽略不計，近似的可以用修正持續(xù)期來度量利率風險，但當 dR并非很小的量時，忽略 (dR)2項勢必會影響利率風險度量的準確度。因此，在利率發(fā)生較大變化時，通過持續(xù)期和凸度的結合，可以提高利率風險度量的準確度。 返回 22dRPd ??? ?? ? ?????? Nt ttNt ttRCttRtCdRddRdPdRd1 21 1 )1()1())1(()( 所謂 PWAD法，即組合加權平均持續(xù)期法（ Portfolio WeightedAverage Duration），是用組合投資中每一種證券的比重作為權重，來計算證券投資組合的加權平均持續(xù)期，用公式表示為： 其中： PWAD表示證券投資組合的持續(xù)期， N表示證券投資組合中證券的個數(shù)， Di表示各單個證券的持續(xù)期， 表示各單個證券在投資組合中所占的權重。 滿足公式 返回 PWAD法 ???NiiiDP WA D1?i?i? ???Nii1? 所謂 PSSD法，即組合的單一證券持續(xù)期（ Portfolio Single Security Duration）法，就是把證券投資組合看作一個單一證券，其現(xiàn)金流等于各證券現(xiàn)金流的加總，來求得其持續(xù)期。以修正持續(xù)期作為典型， PSSD法的計算公式為： 其中： PSSD代表證券投資組合的持續(xù)期，其它各變量的經濟含義等同于前面提到的修正持續(xù)期的變量含義。 返回 PSSD法 ??? ?????Nttt tRCPRP SSD1)1(1)1( 1
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