利率理論與利率風(fēng)險(xiǎn)管理-資料下載頁(yè)
2025-01-10 06:18本頁(yè)面
【正文】 向相反，在衡量利率風(fēng)險(xiǎn)大小時(shí)，它沒(méi)有實(shí)際的含義，從中我們可得出，麥考萊持續(xù)期越大，利率風(fēng)險(xiǎn)越大。 返回 dRdPP1 由前面的分析可知 修正持續(xù)期 D修正 和麥考萊持續(xù)期 D麥考萊 的關(guān)系是： D修正 =D麥考萊 /（ 1+R） 修正持續(xù)期 ：對(duì)麥考萊持續(xù)期的修正 DRdRdPP ??? 1 11下一頁(yè) 麥考萊持續(xù)期及修正持續(xù)期的缺陷 麥考萊持續(xù)期（包括修正持續(xù)期）克服了平均期限沒(méi)有量化隨利率變動(dòng)所發(fā)生的價(jià)格變動(dòng)的缺陷，但仍沒(méi)有解決隱含期權(quán)的債券利率風(fēng)險(xiǎn)的度量，原因是隱含期權(quán)的存在使得各期現(xiàn)金流 Ct無(wú)法預(yù)先確定，之后出現(xiàn)的有效持續(xù)期限及期權(quán)調(diào)整的持續(xù)期解決了隱含期權(quán)債券利率風(fēng)險(xiǎn)的度量。 返回 有效持續(xù)期 有效持續(xù)期 ：弗蘭克 ?丁 ?法波齊于 1996年提出了用有效持續(xù)期來(lái)度量利率風(fēng)險(xiǎn)的方法，有效持續(xù)期的計(jì)算公式是： 其中： P表示利率下降一定（ △ r ）個(gè)基點(diǎn)時(shí)的債券價(jià)格， P+表示利率上升（ △ r）個(gè)基點(diǎn)時(shí)的債券價(jià)格， R等于 R減去 △ r ， R+等于 R加上 △ r ， P0表示債券的初始價(jià)格。 進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得到： 由于有效持續(xù)期計(jì)算公式中，并不須預(yù)先確定現(xiàn)金流，這樣就為隱含期權(quán)債券利率風(fēng)險(xiǎn)的度量留下容納空間。 返回 )(0 ???????RRPPPD有效02 rPPPD??? ??有效期權(quán)調(diào)整持續(xù)期： 公式為： D*是期權(quán)費(fèi)對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的偏導(dǎo)數(shù) 以可贖回債券為例，其持有人可看作擁有兩類(lèi)證券，對(duì)不可贖回債券的買(mǎi)入頭寸和債券買(mǎi)入期權(quán)的賣(mài)出頭寸。采用期權(quán)定價(jià)模型，可以計(jì)算買(mǎi)入期權(quán)的價(jià)值及其期權(quán)價(jià)值對(duì)資產(chǎn)價(jià)格的偏導(dǎo)數(shù) D*，從而計(jì)算出期權(quán)調(diào)整持續(xù)期。 返回 )1( *DDPPD ???? 對(duì)應(yīng)的不含期權(quán)債券含期權(quán)債券對(duì)應(yīng)的不含期權(quán)債券期權(quán)調(diào)整凸度加持續(xù)期： 債券價(jià)格 P作為利率 R的函數(shù)，其價(jià)格變動(dòng)的百分比可用泰勒展開(kāi)給出： 其中： 為二階以上無(wú)窮小的誤差項(xiàng)， 就是我們前面提到的修正持續(xù)期， 我們把它定義為凸度。 2222)(1)(1211 RoPRPdR PdRdRdPPPP ???????????2)( Ro ? dRdPP?122dRPd下一頁(yè) 凸度 = = 當(dāng) dR為一個(gè)很小的量時(shí)， (dR)2可以忽略不計(jì)，近似的可以用修正持續(xù)期來(lái)度量利率風(fēng)險(xiǎn)，但當(dāng) dR并非很小的量時(shí)，忽略 (dR)2項(xiàng)勢(shì)必會(huì)影響利率風(fēng)險(xiǎn)度量的準(zhǔn)確度。因此，在利率發(fā)生較大變化時(shí)，通過(guò)持續(xù)期和凸度的結(jié)合，可以提高利率風(fēng)險(xiǎn)度量的準(zhǔn)確度。 返回 22dRPd ??? ?? ? ?????? Nt ttNt ttRCttRtCdRddRdPdRd1 21 1 )1()1())1(()( 所謂 PWAD法，即組合加權(quán)平均持續(xù)期法（ Portfolio WeightedAverage Duration），是用組合投資中每一種證券的比重作為權(quán)重，來(lái)計(jì)算證券投資組合的加權(quán)平均持續(xù)期，用公式表示為： 其中： PWAD表示證券投資組合的持續(xù)期， N表示證券投資組合中證券的個(gè)數(shù)， Di表示各單個(gè)證券的持續(xù)期， 表示各單個(gè)證券在投資組合中所占的權(quán)重。 滿足公式 返回 PWAD法 ???NiiiDP WA D1?i?i? ???Nii1? 所謂 PSSD法，即組合的單一證券持續(xù)期（ Portfolio Single Security Duration）法，就是把證券投資組合看作一個(gè)單一證券，其現(xiàn)金流等于各證券現(xiàn)金流的加總，來(lái)求得其持續(xù)期。以修正持續(xù)期作為典型， PSSD法的計(jì)算公式為： 其中： PSSD代表證券投資組合的持續(xù)期，其它各變量的經(jīng)濟(jì)含義等同于前面提到的修正持續(xù)期的變量含義。 返回 PSSD法 ??? ?????Nttt tRCPRP SSD1)1(1)1( 1
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