山東省煙臺市屆初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁
2026-01-01 00:02本頁面
【正文】 ② 連接 AF′， DF，如圖 3： 在 Rt△DE′F中 E′F=FF′﹣ E′F′=5﹣ 4=1， DE′=3， ∴ DF= = = ， ??????????????????? 8 分 在 Rt△AEF′中 EF′=EF+FF′=4+5=9， AE=3， ∴ AF′= = =3 ． ??????????????????? 10 分 24.（本題滿分 14 分） （ 1） ∵ 點(diǎn) A（ 2， 0）， tan∠ BAO=2， ∴ AO=2， BO=4， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 4）． ????????????????????????? 1 分 ∵ 拋物線 y= 32? x 2 +bx+c 過點(diǎn) A， B， ∴ c=4 則 y= 32? x 2 +bx+4 ∴ 0= 32? 2 2 +b2+4∴ b= 32? ∴ 此拋物線的解析式為 y= 32? x 2 32? x+4 ?????????????????? 4 分 （ 2） ∵ 拋物線對稱軸為直線 x= ∴ 點(diǎn) A 的對稱點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 3， 0）， ??????????????????? 5 分 點(diǎn) B 的對稱點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 1， 4）， ???????????????????? 6 分 ∵ BC 是 ⊙ M 的直徑， ∴ 點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 23? ， 2）， ??????????????????????? 7 分 如圖 2，過點(diǎn) M 作 MG⊥ FB，則 GB=GF， ∵ M（ 23 ， 2）， ∴ BG= ， BF=2BG=3， ???????????????????????? 8 分 ∵ 點(diǎn) E 的坐標(biāo)為（ 1， 4）， ∴ BE=1， ????????????????????????????????? 9 分 ∴ EF=BFBE=31=2． ???????????????????????????? 10 分 （ 3）四邊形 CDPQ 的周長有 最小值． 理由如下： ∵ BC= 22 OBOC ? = 22 43 ? =5????????????????? 11 分 AC=CO+OA=3+2=5， ∴ AC=BC， ∵ BC 為 ⊙ M 直徑， ∴∠ BDC=90176。，即 CD⊥ AB， ∴ D 為 AB 中點(diǎn)， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 1， 2）． ????????????????????????? 12 分 作點(diǎn) D 關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn) D 1 （ 1， 6），點(diǎn) C 向右平移 2 個(gè)單位得到 C 1 （ 1， 0），連接C 1 D 1 與直線 l 交于點(diǎn) P，點(diǎn) P 向左平移 2 個(gè)單位得到點(diǎn) Q，四邊形 CDPQ 即為周長最小的四邊形． 設(shè)直線 C 1 D 1 的函數(shù)表達(dá)式為 y=mx +n（ m≠0）， ∴ ??? ??? ?? 06nmnm解得?????33nm 21jy ∴ 直線 C 1 D 1 的表達(dá)式為 y=3x+3， ∵ y p =4， ∴ x p = 31 ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 (31 ,4)； ?????????????????????? 13 分 C 四邊形 CDPQ 最小 =CD+PQ+C 1 D 1= 52 +2+ 102 ????????????????? 14 分 21cnjy
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