濱州市博興縣初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平模擬數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-08 22:32本頁(yè)面
【正文】 解：由勾股定理， AC= = =12（ m）． 則地毯總長(zhǎng)為 12+5=17（ m） ， 則地毯的總面積為 172=34（平方米）， 所以鋪完這個(gè)樓道至少需要 3418=612 元． 故答案為： 612． 地毯的長(zhǎng)是樓梯的豎直部分與水平部分的和，即 AC 與 BC 的和，在直角 △ ABC 中，根據(jù)勾股定理即可求得 BC 的長(zhǎng)，地毯的長(zhǎng)與寬的積就是面積． 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，正確理解地毯的長(zhǎng)度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵． 16. 解：由題意得： x2kx3=（ x1）（ x+b） =x2+（ b1） xb， ∴ k=1b， b=3， ∴ k=2， 則 k+b=2+3=1． 故答案為 1． 將因式分解 的結(jié)果利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件求出k與 b的值，即可求出 k+b的值． 本題考查了因式分解的意義，以及多項(xiàng)式相等的條件，熟練掌握因式分解的意義是解本題的關(guān)鍵． 17. 解：連接 PQ，由題意可知 △ ABP≌△ CBQ 則 QB=PB=4， PA=QC=3， ∠ ABP=∠ CBQ， ∵△ ABC 是等邊三角形， ∴∠ ABC=∠ ABP+∠ PBC=60176。， ∴∠ PBQ=∠ CBQ+∠ PBC=60176。， ∴△ BPQ 為等邊三角形， ∴ PQ=PB=BQ=4， 又 ∵ PQ=4， PC=5， QC=3， ∴ PQ2+QC2=PC2， ∴∠ PQC=90176。， ∵△ BPQ 為等邊三角形， ∴∠ BQP=60176。， ∴∠ BQC=∠ BQP+∠ PQC=150176。 ∴∠ APB=∠ BQC=150176。 首先證明 △ BPQ 為等邊三角形，得 ∠ BQP=60176。，由 △ ABP≌ CBQ 可得 QC=PA，在 △ PQC中，已知三邊，用勾股定理逆定理證出得出 ∠ PQC=90176。，可求 ∠ BQC 的度數(shù)，由此即可解決問題． 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是勾股定理逆定理的應(yīng)用，屬于中考?？碱}型． 18. 解： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴ 點(diǎn) B 與 D 關(guān)于直線 AC 對(duì)稱， 連接 BD， BM 交 AC 于 N′，連接 DN′， N′即為所求的點(diǎn)， 則 BM 的長(zhǎng)即為 DN+MN 的最小值， ∴ AC 是線段 BD 的垂直平分線， 又 ∵ CM=CDDM=82=6， ∴ 在 Rt△ BCM 中， BM= = =10， 故答案為： 10． 由正方形的對(duì)稱性可知點(diǎn) B 與 D 關(guān)于直線 AC 對(duì)稱，連接 BM 交 AC 于 N′點(diǎn)， N′即為所求在 Rt△ BCM 中利用勾股定理即可求出 BM 的長(zhǎng)即可． 本題考查的是軸對(duì)稱 最短路線問題及正方形的性質(zhì)，先作出 M 關(guān)于直線 AC 的對(duì) 稱點(diǎn)M′，由軸對(duì)稱及正方形的性質(zhì)判斷出點(diǎn) M′在 BC 上是解答此題的關(guān)鍵． 19. （ 1）原式利用乘方的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x系數(shù)化為 1，求出解集，找出解集的正整數(shù)解即可．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 20. （ 1）先求出球的總數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論； （ 2）設(shè)取走 x個(gè)黃球，則放入 x個(gè)紅球，根據(jù)概率公式求解即可． 本題考查的是概率公式，熟知隨機(jī)事件 A 的概率 P（ A） =事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵． 21. （ 1）連接 OD，欲證明 DE 是 ⊙ O 的切線，只要證明 OD⊥ DE 即可． （ 2）利用相似三角形的判定和性質(zhì)得出 AB，利用勾股定理求出 BD，進(jìn)而解答即可． 本題考查切線的判定、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是記住切線的判定方法，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型． 22. （ 1）過點(diǎn) A 作 AO⊥ BC，垂足為 O．先解 Rt△ ACO 中，求出 CO=AC?cos53176?！?5 =27，AO=AC?sin53176?！?5 =36 ．再解 Rt△ ABO ， 得 到 ∠ OAB=90176。37176。=53176。 ，BO=AO?tan53176。≈36 =48，那么 BC=BOCO=4827=21 海里； （ 2）先根據(jù)路程 =速度 時(shí)間求得 BD=482=96，那么 OD=BDBO=9648=48．然后在Rt△ AOD 中利用勾股定理求出 AD= = =60 海里． 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用 方向角問題，銳角三角函數(shù)，勾股定理．作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵． 23. （ 1）根據(jù)題意，根據(jù)圓心的性質(zhì)，可得 C 的 AB 的中垂線上，易得 C 的橫坐標(biāo)為 5；進(jìn)而可得圓的半徑為 5；利用勾股定理可得其縱坐標(biāo)為 4；即可得 C 的坐標(biāo)； （ 2）連接 AE，由圓周角定理可得 ∠ BAE=90176。，進(jìn)而可得 AB2=BP?BE，即 ，可得 △ ABE∽△ PBA；進(jìn)而可得 ∠ BAE=90176。，即 AP⊥ BE； （ 3）分三種情況討論，根據(jù)相似三角形性質(zhì)、切割線定理、勾股定理、三角函數(shù)的定義，易得 Q 到 xy軸的距離，即可得 Q 的坐標(biāo)． 本題是一道動(dòng)態(tài)解析幾何題，對(duì)學(xué)生的運(yùn)動(dòng)分析，數(shù)形結(jié)合的思想作了重點(diǎn)的考查，有一定的難度． 24. （ 1）根據(jù)函數(shù)值相等的兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可得 B 點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解 析式； （ 2）根據(jù)面積的和差，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得 m的值，再根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得 F 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3）根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得關(guān)于 m的方程，根據(jù)解方程，可得答案． 本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用函數(shù)值相等的兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得出 B 點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵；利用面積的和差得出二次函數(shù)是解題關(guān)鍵；利用平行四邊形的對(duì)邊相等得出關(guān)于 m 的方程是解題關(guān)鍵．
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