山東省平陰縣高考模擬考試數(shù)學(xué)試題理含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 17:49本頁(yè)面
【正文】 為 nS ，數(shù)列 ??nb 是公比大于 0 的等比數(shù)列， 且 1 1 3 2 3 32 2 , 1 , 2 7b a a b S b? ? ? ? ? ? ? ? . （ 1）求數(shù)列 ??na 和 ??nb 的通項(xiàng)公式； （ 2）令 2, 2,n nnnc a nb??? ????為 奇 數(shù)為 偶 數(shù)，求數(shù)列 ??nc 的前 n 項(xiàng)和 nT . 2（本小題滿分 13 分） 已知橢圓 C 與雙曲線 221yx??有共同焦點(diǎn)，且離心率 63 . （ 1）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）設(shè) A 為橢圓 C 的下頂點(diǎn)， ,MN為橢圓上異于 A 的不同的兩點(diǎn)，且直線 AM 與 AN 的斜率之積為 3； ①試問 ,MN 所在的直線是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說明理由； ②若 P 為橢圓 C 上異于 ,MN的一點(diǎn)， MP NP? ，求 MNP? 的面積的最小值 . 2（本小題滿分 14 分） 設(shè)函數(shù) ? ? 12 1l n , ( ) ( 1 )xf x x e g x a x x?? ? ? ? ?. （ 1）判斷函數(shù) ? ?y f x? 零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由； （ 2）記 ? ? ? ? ? ? xxe exh x g x f x xe?? ? ?，討論 ??hx的單調(diào)性； （ 3）若 ? ? ? ?f x g x? 在 (1, )?? 恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 .
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