山東省棗莊市屆高三全市“二調(diào)”模擬考試數(shù)學(xué)理試題含答案-資料下載頁
2025-01-09 17:50本頁面
【正文】 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）定義 ? ?x x x??，其中 ??x 為實(shí) 數(shù) x 的整數(shù)部分， x 為 x 的小數(shù)部分，且01x??，記 1nnnnaac S ?? ，求數(shù)列 ??nc 的前 n 項(xiàng)和 nT . 2（本小題滿分 12 分） 如圖，橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 32 ，以橢圓 C 的上頂點(diǎn) T 為圓心， 作圓 2 2 2: ( 1) ( 0)T x y r r? ? ? ?，圓 T 與橢圓 C 在第一象限交于點(diǎn) A，在第二象限交于點(diǎn)B. （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）求 TATB? 的最小值，并求出此時(shí)圓 T 的方程； （ 3）設(shè)點(diǎn) P 是橢圓 C 上異于 ,AB的一點(diǎn)，且直線 ,PAPB 分別與軸交于點(diǎn) ,MN， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證： OM ON? 為定值 . 2（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? 212 ln ( 2 ) , ( )2f x x a x a x a R? ? ? ? ?. （ 1）討論函數(shù) ??fx的單調(diào)性； （ 2 ） 若 對(duì) 于 12, (0, )xx? ? ?? ，且 12xx? ， 存 在 正 實(shí) 數(shù) 0x ， 使 得2 1 0 2 1( ) ( ) ( ) ( )f x f x f x x x?? ? ?，試判斷 12()2xxf ?? 與 0()fx? 的大小關(guān)系，并給出證明 .
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