山東省濰坊市昌樂初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 00:25本頁(yè)面
【正文】 B=3m ∴sinE=PB /EP=3/5…………………………………… 6 分 （ 2）解法 2：連接 AD，則 ∠BAD ＝ 90176。 由（ 1）知 ∠BCO ＝ 90176?！?由 AD∥OC ，∴AD ＝ 2OC ∵tan∠ABE=1 /2,∴OC /BC=1/2,設(shè) OC＝ t， BC＝ 2t， AB=4t 由△PBC∽△BOC ，得 PC＝ 2BC＝ 4t， ∴PA ＝ PB＝ 2 5 t 過(guò) A 作 AF⊥PB 于 F，則 AFPB=ABPC ∴AF= 558 t 進(jìn)而由勾股定理得 PF＝ 556 t ∴sinE=sin∠FAP=PF /PA=3/5 ……………………………… 6分 23．（本題 10 分）甜甜水果 批發(fā)商銷售每 箱進(jìn)價(jià)為 30元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于 55元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若以每箱 40元的價(jià)格銷售，平均每天銷售 90箱，價(jià)格每提高 1 元，平均每天少銷售 3箱。 【出處： 21 教育名師】 （ 1）求平均每天銷售量 y（箱）與銷售價(jià) x（元 /箱）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn) w（元）與銷售價(jià) x（元 /箱）之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）如果批發(fā)商平均每天獲得的銷售利潤(rùn)為 1008元，那么每箱蘋果的銷售價(jià)是多少元？ 解：（ 1） y= 903(x40) = 3x+210 ∴ y= 3x+210 …… 2分 （ 2） w=(x30)(3x+210) = ∴ …… 2分 （ 3）由（ 2）得： ∴令 w=1008得： ………… 2分 ∴ ………… 1分 解得： (不合題意，舍去 ) ………… 2分 ∴每箱蘋果的銷售價(jià)是 42 元。 ………… 1分 24.（本題 14分） 解：（ 1）因?yàn)槎魏瘮?shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 所以，可建立方程組： 解得： 所以，所求二次函數(shù)的解析式為 所以，頂點(diǎn) M（ 1， 4），點(diǎn) C（ 0， 3）?！?3 分 （ 2）直線 y=kx+d 經(jīng)過(guò) C、 M 兩點(diǎn)， 所以 即 k=1， d=3 直線解析式為 y=x+3 令 y=0，得 x=3，故 D（ 3， 0） ∴ CD=AN= ， AD=2， CN=2 ∴CD=AN ， AD=CN ∴ 四邊形 CDAN 是平行四邊形?！?5 分 （ 3）假設(shè)存在這樣的點(diǎn) P，使以點(diǎn) P 為圓心的圓經(jīng)過(guò) A、 B 兩點(diǎn)，并且與直線 CD 相切，因?yàn)檫@個(gè)二次函數(shù)的對(duì) 稱軸是直線 x=1，故可設(shè) P（ 1， ）， 則 PA 是圓的半徑且 過(guò) P 做直線 CD 的垂線，垂足為 Q， 則 PQ=PA 時(shí)以 P 為圓心的圓與直線 CD 相切。 由第（ 2）小題易得：△ MDE 為等腰直角三角形， 故△ PQM 也是等腰直角三角形， 由 P（ 1， ）得 PE= ， PM=|4 |， PQ= 由 得方程： ，解得 ，符合題意， 所以，滿足題意的點(diǎn) P 存在，其坐標(biāo)為（ 1 ，）或（ 1， ）。 ………………………………………………………6 分
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