山東省濰坊市屆高考模擬訓(xùn)練理科數(shù)學(xué)試題(五)含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 22:41本頁(yè)面
【正文】 . （ I） 求證平面 EAC? 平面 PBC； （ II）若 二面角 P AC E??的余弦值 為 63 ，求直線 PA 與平面 EAC所成角的正弦值 . 19. （本小題滿分 12分） 已知 數(shù)列 ??na 滿足 ? ?1 2 1 11 , 2 , 2 3 2 ,n n na a a a a n n N ???? ? ? ? ? ?且. （ I） 設(shè) ? ?1n n nb a a n N ??? ? ?，求證 ??nb 是等比數(shù)列 ； （ II） ①求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； ②求證：對(duì)于任意 nN?? 都有1 2 2 1 21 1 1 1 74nna a a a?? ? ???? ? ?成立 . 20. （本小題滿分 13分） 已知橢圓 22:1xyC ab??與雙曲線 ? ?22 1 1 441xy ???? ? ? ??? 有公共焦點(diǎn)，過(guò)橢圓 C的右頂點(diǎn) B任意作直線 l，設(shè)直線 l交拋物線 2 2yx? 于 P,Q兩點(diǎn)，且 OP OQ? . （ I）求橢圓 C的方程； （ II）在橢圓 C上是否存在點(diǎn) ? ?,Rmn ，使得直線 :1l mx ny??與圓 22:1O x y??相交于不同的兩點(diǎn) M， N，且 OMN? 的面積最大？若存在，求出點(diǎn) R的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng) OMN?的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 21. （本 小題滿分 14分） 設(shè)函數(shù) ? ? ln 1af x x x???（ a為常數(shù)） . （ I）若曲線 ? ?y f x? 在點(diǎn) ? ?? ?2, 2f 處的切線與 x軸平行，求實(shí)數(shù) a的值； （ II）若函數(shù) ? ? ? ?,f x e ??在 內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù) a的取值范圍； （ III）在（ II）的條件，若 ? ? ? ?120 ,1 , 1,xx? ? ??，求證： ? ? ? ?21 x f x e e? ? ? ?
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