山東省煙臺市屆初中畢業(yè)生學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試題含答案-閱讀頁
2025-01-25 00:02本頁面
【正文】 紙片 ? ABCD 中 ， AD=5， S? ABCD=15，過點 A 作 AE⊥ BC，垂足為 E，沿 AE 剪下 △ ABE，將它平移至 △DCE′的位置，拼成四邊形 AEE′D，則四邊形 AEE′D的形狀為矩形， 故選： C； ?? ?????? ????????????????????????? 2 分 （ 2） ① 證明： ∵ 紙片 ? ABCD 中， AD=5， S? ABCD=15，過點 A 作 AE⊥ BC，垂足為 E， ∴ AE=3． ????????????????????????????????? 3 分 如圖 2： ， ∵△ AEF，將它平移至 △DE′F′， ∴ AF∥ DF′， AF=DF′， ∴ 四邊形 AFF′D是平行四形． ???????????????????????? 4 分 在 Rt△ AEF 中，由勾股定理，得 AF= = =5， ∴ AF=AD=5， ∴ 四邊形 AFF′D是菱形； ?????????????????????????? 6 分 ② 連接 AF′， DF，如圖 3： 在 Rt△DE′F中 E′F=FF′﹣ E′F′=5﹣ 4=1， DE′=3， ∴ DF= = = ， ??????????????????? 8 分 在 Rt△AEF′中 EF′=EF+FF′=4+5=9， AE=3， ∴ AF′= = =3 ． ??????????????????? 10 分 24.（本題滿分 14 分） （ 1） ∵ 點 A（ 2， 0）， tan∠ BAO=2， ∴ AO=2， BO=4， ∴ 點 B 的坐標為（ 0， 4）． ????????????????????????? 1 分 ∵ 拋物線 y= 32? x 2 +bx+c 過點 A， B， ∴ c=4 則 y= 32? x 2 +bx+4 ∴ 0= 32? 2 2 +b2+4∴ b= 32? ∴ 此拋物線的解析式為 y= 32? x 2 32? x+4 ?????????????????? 4 分 （ 2） ∵ 拋物線對稱軸為直線 x= ∴ 點 A 的對稱點 C 的坐標為（ 3， 0）， ??????????????????? 5 分 點 B 的對稱點 E 的坐標為（ 1， 4）， ???????????????????? 6 分 ∵ BC 是 ⊙ M 的直徑， ∴ 點 M 的坐標為（ 23? ， 2）， ??????????????????????? 7 分 如圖 2，過點 M 作 MG⊥ FB，則 GB=GF， ∵ M（ 23 ， 2）， ∴ BG= ， BF=2BG=3， ???????????????????????? 8 分 ∵ 點 E 的坐標為（ 1， 4）， ∴ BE=1， ????????????????????????????????? 9 分 ∴ EF=BFBE=31=2． ???????????????????????????? 10 分 （ 3）四邊形 CDPQ 的周長有 最小值． 理由如下： ∵ BC= 22 OBOC ? = 22 43 ? =5????????????????? 11 分 AC=CO+OA=3+2=5， ∴ AC=BC， ∵ BC 為 ⊙ M 直徑， ∴∠ BDC=9
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