屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測(cè)試題(專題三：新定義探究)含答案學(xué)生版-資料下載頁(yè)
2025-01-09 09:41本頁(yè)面
【正文】 個(gè) “好點(diǎn) ”．請(qǐng)直接寫出所有 “好點(diǎn) ”的個(gè)數(shù)，并求出 △ PDE 周長(zhǎng)最小時(shí) “好點(diǎn) ”的坐標(biāo)． （ 2022?河北）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P從原點(diǎn) O出發(fā)，沿 x軸向右以毎秒 1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t秒（ t＞ 0），拋物線 y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn) O和點(diǎn) P，已知矩形 ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為 A （ 1， 0）， B （ 1，﹣ 5），D （ 4， 0）． （ 1）求 c， b （用含 t的代數(shù)式表示）： （ 2）當(dāng) 4＜ t＜ 5時(shí)，設(shè)拋物線分別與線段 AB， CD交于點(diǎn) M， N． ① 在點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，你認(rèn)為 ∠AMP 的大小是否會(huì)變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出 ∠AMP 的值； ② 求 △MPN 的面積 S與 t的函數(shù)關(guān)系式，并求 t為何值時(shí)， ； （ 3）在矩形 ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱 坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為 “ 好點(diǎn) ” ．若拋物線將這些 “ 好點(diǎn) ”分成數(shù)量相 等的兩部分，請(qǐng)直接寫出 t的取值范圍．
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