屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測(cè)試題(專題三：新定義探究)含答案學(xué)生版(已修改)
2025-01-21 09:41 本頁面
【正文】 2022年中考總復(fù)習(xí) 專題三 新定義探究 一、基本運(yùn)算新定義 1.（ 2022?河北）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意 實(shí)數(shù) a， b，都有 a⊕ b=a（ a﹣ b） +1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如： 2⊕ 5=2（ 2﹣ 5） +1 =2（﹣ 3） +1 =﹣ 6+1 =﹣ 5 （ 1）求（﹣ 2） ⊕ 3 的值； （ 2）若 3⊕ x 的值小于 13，求 x 的取值范圍，并在圖所示的數(shù)軸上表示出來． 2. 二、幾何圖形新定義 1．（ 2022?臺(tái)州）定義：如圖 1，點(diǎn) M， N 把線段 AB 分割成 AM， MN 和 BN，若以 AM， MN， BN 為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn) M， N 是線段 AB 的勾股分割點(diǎn)． （ 1）已知點(diǎn) M， N 是線段 AB 的勾股分割點(diǎn)，若 AM=2， MN=3，求 BN 的 長； （ 2）如圖 2，在 △ ABC 中， FG 是中位線，點(diǎn) D， E 是線段 BC 的勾股分割點(diǎn)，且 EC＞ DE≥BD，連接 AD，AE 分別交 FG 于點(diǎn) M， N，求證：點(diǎn) M， N 是線段 FG 的勾股分割點(diǎn)； （ 3）已知點(diǎn) C 是線段 AB 上的一定點(diǎn)，其位置如圖 3 所示，請(qǐng)?jiān)?B
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