20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題07新定義word母題題源解析版-資料下載頁
2024-11-12 03:14本頁面
【導(dǎo)讀】運(yùn)算：①A⊕B=（12xx?有下列四個(gè)命題：若A（1，2），B，則A⊕B=（3，1），A?若A⊕B=B⊕C，則A=C；A．1，2，3B．1，1，2C．1，1，3D．1，根據(jù)邊長之比可得D選項(xiàng)中三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為30°、60°和90°．。2．定義：如果一元二次方程20axbxca????3．如果關(guān)于x的一元二次方程20axbxc???有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根。③若點(diǎn)()pq，在反比例函數(shù)2yx?是倍根方程的一般性結(jié)論，設(shè)其中一根為t，右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題：。整數(shù)解，∴a的范圍為45a??5．（3分）已知拋物線p：2yaxbxc???的頂點(diǎn)為C，與x軸相交于A、B. 兩點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為C′，我們稱以A為頂點(diǎn)且過點(diǎn)C′，之星”直線．若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是221yxx???，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，，那么稱直線l為。的平分線交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；
【正文】 的平分線交 AB 于點(diǎn) D ，請(qǐng)問點(diǎn) D 是否是 AB 邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論； （ 2）若△ ABC 在（ 1）的條件下，如圖（ 153），請(qǐng)問直線 CD 是不是△ ABC 的黃金分割線，并證明你的結(jié)論； （ 3）如圖（ 154），在直角梯形 ABCD 中， 90DC? ?? ? ，對(duì)角線 AC 、 BD 交于點(diǎn) F ，延長 AB 、 DC 交于點(diǎn) E ，連接 EF 交梯形上、下底于 G 、 H 兩點(diǎn)，請(qǐng)問直線 GH 是不是直角梯形 ABCD 的黃金分割線，并證明你的結(jié)論． [來源 :學(xué) 167?？?167。網(wǎng) ] 【答案】 （ 1）點(diǎn) D是 AB 邊上的黃金分割點(diǎn)．理由 見解析 （ 2）直線 CD 是 △ ABC的黃金分割線．理 由 見解析 （ 3）直線不是直角梯形 ABCD的 黃金分割線．理由 見解析． 由 ① 、 ② 得： AHHD?HDAH ， ∴ AH=HD， ∴ BG=GC． ∴ 梯形 ABGH 與梯形 GCDH 上下底分別相等，高也相等， ∴ S 梯形 ABGH=S 梯形 GCDH= 21 S 梯形 ABCD． ∴ GH 不是直角梯形 ABCD 的黃金分割線． 9． （ 2020 自貢）（ 12 分）觀察下表 我們把某格中字母和所得的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，例如第 1 格的 “特征多項(xiàng)式 ”為 4x＋ y，回答下列問題： （ 1）第 3格的 “特征多項(xiàng)式 ”為 ，第 4格的 “特征多項(xiàng)式 ”為 ，第 n格的 “特征多項(xiàng)式 ”為 ； （ 2）若第 1 格的 “特征多項(xiàng)式 ”的值為－ 10，第 2 格的 “特征多項(xiàng)式 ”的值為－ 16， ① 求 x， y的值 ； ② 在此條件下，第 n格的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相應(yīng)的 n值，若沒有，說明理由 ． 【答案】（ 1） 12 9xy? ， 16 16xy? ， 24nx n y? ；（ 2）① 3x?? ， 2y? ；②有最小值為－ 18，相應(yīng)的 n值為 3． 答：有最小值為－ 18，相應(yīng)的 n值為 3．
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