20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題05等腰三角形之分類討論word母題題源原卷版-資料下載頁
【導(dǎo)讀】如圖，∵AB所在的直線是yx?，∴設(shè)AB的中垂線所在的直線是yxb???以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑畫弧，與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)2C、3C；，∴以點(diǎn)B為圓心，以AB的長為半徑?！鰽BC是等腰三角形分三種情況：①AB=AC，②AB=BC，③AC=BC，AOH=∠BOH，AH=BH=4，∵∠AOB=2∠P，∴∠AOH=∠P，∵OA=5，AH=4，∴OH=3，∵∠OAH=∠PAG，∴sin∠OAH=sin∠PAG，∴358PG?，∴PG=245，∵∠AOH=∠P，∴cos. 當(dāng)PA=PB時(shí)，如圖，延長PO交AB于點(diǎn)K，類似可知OK=3，PK=8，∠APC=. =45，∵∠APC=∠AOK，∴cos∠APC=cos∠AOK，∴。當(dāng)BA=BP時(shí)，如圖，∵BA=BP，∴∠P=∠BAP，∵∠P+∠C=90°，∠CAB+∠。A．45°B．°或°C．45°或135°D．45°或°3．已知，等腰三角形的一條邊長等于6cm，另一條邊長等于4cm，達(dá)到B時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止．圖2是當(dāng)50??t時(shí)△BPQ的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)。動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)圖象.運(yùn)動(dòng)過程中，求出當(dāng)△BPQ是以BP為腰的等腰三角形時(shí)t的值.相同的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB—BA運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足要求。的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
【正文】 上向點(diǎn) B、 C 方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn) M 作 x 軸的垂線交 BC 于點(diǎn) F，交拋物線于點(diǎn) H． ① 當(dāng)四邊形 OMHN為矩形時(shí)，求點(diǎn) H 的坐標(biāo)； ② 是否存在這樣的點(diǎn) F，使 △ PFB為直角三角形？若存在，求出點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 7．（ 2020巴中）（ 12 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，二次函數(shù) 2 4y ax bx? ? ?（ 0a? ）的圖象與 x 軸交于 A（﹣ 2， 0）、 B（ 8， 0）兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) B，其對(duì)稱軸與 x 軸交于點(diǎn)D． （ 1）求該二次函數(shù)的解析式； （ 2）如圖 1，連結(jié) BC，在線段 BC 上是否存在點(diǎn) E，使得 △ CDE 為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn) E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （ 3）如圖 2，若點(diǎn) P（ m， n）是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中 m＞ 0， n＜ 0），連結(jié)PB， PD， BD，求 △ BDP 面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 8．（ 2020遂寧）（ 12分） 如 圖，已知拋物線 2y ax bx c? ? ? 經(jīng)過 A（﹣ 2， 0）， B（ 4， 0），C（ 0， 3）三點(diǎn)． （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）在 y軸上是否存在點(diǎn) M，使 △ ACM為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足要求的點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （ 3）若點(diǎn) P（ t， 0）為線段 AB 上一動(dòng)點(diǎn)（不與 A， B 重合），過 P 作 y 軸的平行線，記該直線右側(cè)與 △ ABC 圍成的圖形面積為 S，試確定 S 與 t 的 函數(shù)關(guān)系式． [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 網(wǎng) ]
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