【正文】 ， 0)； 以點(diǎn) A 為圓心 ，以 AB 的長 為半徑畫弧， 與 x 軸 的交點(diǎn)為點(diǎn) 2C 、 3C ；AB= 22( 3 2 2 ) ( 3 2 2 )? ? ?=4， ∵ 3 2 4? ， ∴ 以點(diǎn) B 為圓心，以 AB 的長為半徑畫弧，與 x 軸 沒有交點(diǎn)．綜上，可得若以 A、 B、 C 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn) C 的個(gè)數(shù)為 3． 故選 B． 【命題意圖】 本題主要考查等腰三角形的判定、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和分類討論． [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 【方法 、 技巧 、 規(guī)律】 △ ABC 是等腰三角形分三種情況：① AB=AC，② AB=BC，③ AC=BC，把 AB、 AC、 BC 分別表示出來，解方程即可． 【 探源、變式、擴(kuò)展 】 等 腰三角形 ABC 的討論可以從角看，令∠ A=∠ B 或∠ A=∠ C 或 A∠ B=∠ C，頁可以從邊看，分為 AB=AC 或 AB=BC 或 AC=BC，可以表示出三邊，然后解方程，也可以先確定相等的兩邊，然后用等腰三角形的性質(zhì)解題． 【變式】 （ 2020 成都中考）如圖， 在半徑為 5 的⊙ O 中，弦 AB=8， P是弦 AB所對的優(yōu)弧上的動點(diǎn)，連接 AP，過點(diǎn) A作 AP 的垂線交射線 PB 于點(diǎn) C． 當(dāng)△ PAB 是等腰三角形時(shí)，線段BC 的長為 ________． 【答案】 8BC? 或 5615 或 853 ． 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì)；解直角三角形 ；分類討論；壓軸題． 【解析】（ 1）當(dāng) AB=AP 時(shí)，如圖（ 1），作 OH⊥ AB 于點(diǎn) H，延長 AO 交 PB于點(diǎn) G；∵ AB=AP，∴ AP AB? ，∵ AO 過圓心，∴ AG⊥ PB，∴ PG=BG，