第1篇運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題解答資料-資料下載頁
2025-01-09 07:45本頁面
【正文】 0 0d d sin dk? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? 角速度 2022 ( c o s c o s )k? ? ? ?? ? ? 118 在相對(duì)地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi) ,A ? B 兩船都以 2 m/s 的速率勻速行駛 ,A 船沿 x 軸正向 運(yùn)動(dòng) ,B 船沿 y 軸正向 運(yùn)動(dòng) ? 求在 A 船上看 B 船的速度 ? 解 以地為基本參照系 K ,A 船為運(yùn)動(dòng)參照系 ,B 船為運(yùn)動(dòng)物體 ,則 AK 2i? ? , BK 2j? ? ? BK BA AK? ? ??? ? ?B A B K A K 2 2 m /sij? ? ?? ? ? ? ? 119 將 A ? B 兩物體 同時(shí)以速度 A? ? B? 拋出 ,試證明在飛行過程中任意時(shí)刻物體 B 相對(duì)于物體 A 的速度為常 矢量 ? 證明 A ? B 兩物體 均作拋體運(yùn)動(dòng) ,任意時(shí)刻物體 A 的速度 1Agt????, B 的速度2Bgt????,兩物體的相對(duì)速度 BA? ? ?? ? ? 120 如圖 ,求 質(zhì)量為 m ? 邊長 為 a 的 等腰直角三角形 均勻薄板的質(zhì)心 位置 ? 解 等腰直角三角形 均勻薄板 的質(zhì)量面密度22ma??? 根據(jù)對(duì)稱性 ,有質(zhì)心坐標(biāo) 0Cy ? ? 如解用圖 ,在 x 處取寬為 dx 的矩形質(zhì)元 ,則 其質(zhì)量 22d 2 d 2 dmm y x x xa??? 9 2 222 0d 42d 3aCxmx x x ama??? ? ＝ 121 汽車 發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速在 7 s 內(nèi)由 200 r/min 增加到 3000 r/min ,假定是勻變速的 ,求 (1)求在這段時(shí)間內(nèi)的初角速度和末角速度以及角加速度 。(2)這段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)了多少 轉(zhuǎn) ?(3)發(fā)動(dòng)機(jī)軸上裝有一半徑為 mr? 的飛輪 ? 求它的邊緣上一點(diǎn)在第 7 s 末的切向加速度 ? 法向 加速度和總加速度 的大小 ? 解 (1) 00 2 π 2 π 2 0 0 2 0 π= r a d /s r a d /s = r a d /s = 2 0 . 9 r a d /s6 0 6 0 3n? ?? 2 π 2 π 3000= r a d /s r a d /s = 1 0 0 π r a d /s = 3 1 4 r a d /s6 0 6 0n? ?? 角加速度 220 40 π= = r a d /s 4 1 . 9 r a d /s3t??? ? ?? (2)由 220 2? ? ? ?? ? ? 解得 22 0 1120 π r a d = 1 8 7 r23??? ??? ? ? (3) ? ? 2240 π7 = 0 . 2 m /s 8 . 3 8 m /s3tar ?? ? ? ? ? ? ? 22 2 2 2 4 27 = 0 .2 1 0 0 π m /s 2 0 0 0 π m /s 1 .9 7 1 0 m /snar ?? ? ? ? ? 總 加速度 2 2 4 7 10 m /stna a a? ? ? ? 122 圓盤繞定軸 O 轉(zhuǎn)動(dòng) ? 在某一瞬時(shí) ,輪緣上點(diǎn) A 的速度為? ? ,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為 ?Ar 。盤上任 一點(diǎn) B 的 總 加速度 Ba 與其轉(zhuǎn)動(dòng)半徑 OB 成 ? 角 ,且 ?? ,如圖所示 ? 試求該瞬時(shí)圓盤的角加速度 ? 解 (1)由圓盤上 點(diǎn) A 的半徑 ?Ar ,速度 ? ? 得 圓盤定軸轉(zhuǎn) 動(dòng)的角速度 8 rad/ sAAr?? ?? 圓盤定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) ,點(diǎn) B 的切向加速度 tBar?? ,法向加速度 2nBar?? ,根據(jù)題意有 2ta n 0 .6tnaa ?? ?? ? ? 得 22ta n r a d/ s? ? ??? 習(xí)題 122 圖
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