第1篇運(yùn)動學(xué)習(xí)題解答資料(參考版)
2025-01-12 07:45本頁面
【正文】 (2)這段時間內(nèi)轉(zhuǎn)了多少 轉(zhuǎn) ?(3)發(fā)動機(jī)軸上裝有一半徑為 mr? 的飛輪 ? 求它的邊緣上一點(diǎn)在第 7 s 末的切向加速度 ? 法向 加速度和總加速度 的大小 ? 解 (1) 00 2 π 2 π 2 0 0 2 0 π= r a d /s r a d /s = r a d /s = 2 0 . 9 r a d /s6 0 6 0 3n? ?? 2 π 2 π 3000= r a d /s r a d /s = 1 0 0 π r a d /s = 3 1 4 r a d /s6 0 6 0n? ?? 角加速度 220 40 π= = r a d /s 4 1 . 9 r a d /s3t??? ? ?? (2)由 220 2? ? ? ?? ? ? 解得 22 0 1120 π r a d = 1 8 7 r23??? ??? ? ? (3) ? ? 2240 π7 = 0 . 2 m /s 8 . 3 8 m /s3tar ?? ? ? ? ? ? ? 22 2 2 2 4 27 = 0 .2 1 0 0 π m /s 2 0 0 0 π m /s 1 .9 7 1 0 m /snar ?? ? ? ? ? 總 加速度 2 2 4 7 10 m /stna a a? ? ? ? 122 圓盤繞定軸 O 轉(zhuǎn)動 ? 在某一瞬時 ,輪緣上點(diǎn) A 的速度為? ? ,轉(zhuǎn)動半徑為 ?Ar 。(2)質(zhì)點(diǎn)在前 2 秒內(nèi)的位移和路程 ? 解 (1)由 d 6datt???得 d 6dtt?? ,考慮初始條件 ,積分得 30d 6 dt tt? ?? ??? 即 2( 3 3 )m/st? ? ? ? 由 ddxt?? ,得 ? ?2d 3 3 dx t t? ? ? 考慮初始條件 ,積分得 ? ?x 210 0d 3 3 dtx t t? ? ??? 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程 3( 3 10) mx t t? ? ? (2) ? ?0 10mx ? , ? ?2 12mx ? ,前 2 秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位 移 ? ? ? ?2 0 2 mx x x? ? ? ?? 令 2d 3 3 0dx tt ? ? ? ,即當(dāng) 1st? ,質(zhì)點(diǎn)速度改變符號 ,由負(fù)變?yōu)檎?,質(zhì)點(diǎn)到達(dá)左邊最遠(yuǎn)處 ,此時??1 8mx ? ,得前 2 秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程 ? ? ? ? ? ? ? ?1 0 2 1 2 4 6 ms x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 113 質(zhì)點(diǎn)具有加速度 ? ? 22 6 m sa i tj?? ,在 0?t 時 ,其速度為零 ,位矢 0 mri? ? 求 (1)在任意時刻的速度和位矢 。(3) 它在 5 秒末的速度與加速度 ? 解 (1) 由于 23 , 4x t y t??,消去 t ,得到軌跡方程 249yx? , =6z ? ?0x? 即為在 =6z 的平面內(nèi) 249yx? 拋物線的右側(cè) ? (2) ? ?0 6 mrk? , ? ? ? ?3 9 3 6 6 mr i j k? ? ? 前三秒內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移 ? ? ? ? ? ?3 0 9 3 6 mr r r i j? ? ? ? ? 0?? π4?? π2?? 習(xí)題 12 解用圖 3 (3) ? ? ? ?5s 5d5 ( 3 8 ) 3 4 0 m /sd t tr i tj i jt? ? ?? ? ? ? ? ? ? 2 25s2d5 8 m /sd trajt ??? 14 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為 ? ?( ) c o s s in 6 mr t R t i R
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