濰坊中考數(shù)學及答案word版-資料下載頁
2025-01-08 22:31本頁面
【正文】 ≠ 83，所以不符合； ??????l 分 若設(shè) )0( ?? kxky ， 2073 k? ，解得 k=1460， 所以 xy 1460? ，把 x=50代 入得 y=29． 2≠ 67，所以不符合； ??????2 分 若設(shè) y=ax2+bx+c，則由 ??? ?????? ???cbacba cba204007370490083 50250067 ，解得 ?????????5019758acb 所以 9758501 2 ??? xxy (18≤ x≤ 90)． ???? ?????????????4 分 把 x=80代 入 得 y=97，把 x=90代 入 得 y=115，符合題意． 所以選用二次函數(shù)能表示所用燃氣量 y升與旋鈕角度 x度的變化規(guī)律． ???5 分 (2)由 (1)得 65)40(5019758501 22 ?????? xxxy ， ???????????6 分 所以當 x=40時， y 取得最小值 65． 即當旋鈕角度為 40 度時，燒開一壺水所用燃氣量最少，最少為 65 升． ????8 分 (3)由 (2)及表格知，采用最節(jié)省燃氣的旋鈕角度 40度比把燃氣開到最大時燒開一 壺水節(jié)約用氣 ll5— 65=50(升 )， 設(shè)該家庭以前每月平均用氣 量為 a立方米，則由題意得 1011550 ?a ， 解得 a=23(立方米 )， 即該家庭以前每月平均用氣量為 23立方米 ??????????????10 分 24． (本題滿分 ll分 ) 解： (1)設(shè)拋物線對應二次函數(shù)的解析式為 y=ax2+bx+c， 由 ??? ????? ??? cbac cba 2401 240 解得 ???????4110acb 所以 141 2 ?? xy ． ?????????????????????3 分 (2)設(shè) M(x1， y1)， N(x2， y2)，因為點 M、 N在拋物線上， 所以 ,141,141 222211 ???? xyxy ，所以 x22=4(y2+1)； 又 ON2=x22+y22=4(y2+1)+y22=(y2+2)2，所以 ON= 22 y? ，又因為 y2≥ l， 所以 0N=2+y2． ???????????????5 分 設(shè) ON的中點 E，分別過點 N、 E向直線 1l 作垂線，垂足為 P、 F， 則 222 2yNPOCEF ???? ， 所以 ON=2EF， 即 ON的中點到直線 1l ，的距離等于 0N長度的一半， 所以以 ON為直徑的圓 與 1l 相切． ???????????????7 分 (3)過點 M作 MH⊥ NP 交 NP 于點 H，則 MN2=MH2+NH2=(x2x1)2+(y2y1)， 又 y1=kx1,y2=kx2， 所以（ y2y1)2=k2(x2x1)2 所以 MN2=(1+k2)(x2一 xl)2； 又因為點 M、 N既在 y=kx的圖象上又在拋物線上， 所以 141 2 ?? xkx ，即 x24kx4=0， 所以 22 1222 16164 kkkkx ??????， 所以 (x2x1)2=16(1+k2)， 所以 MN2=16(1+k2)2， ∴ MN=4(1+k2)?9 分 延長 NP交 2l 于點 Q，過點 M作 MS⊥ 2l 交 2l 于點 S， 則 MS+NQ=y1+2+y2+2= 2)(414141141 22212221 ??????? xxxx 又 x12+x22=2[4k2+4(1+k2)]=16k2+8， 所以 MS+NQ=4k2+2+2=4(1+k2)=MN 即 M、 N兩點到 2l 距離之和等于線段 MN的長． ???????? ll 分 說明：本參考答案給出了一種解題方法，其它正確方法應參考本標準給出相應分數(shù) .
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