20xx年南京中考數(shù)學(xué)試題及答案word版-資料下載頁(yè)
2025-08-14 15:52本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a）(a＞2)，ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為a，則∠。的圖象的交戰(zhàn)坐標(biāo)為（a，b），則11ab?①甲、乙、丙、丁首次報(bào)出的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報(bào)5、乙報(bào)6??后一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)出的數(shù)大1，當(dāng)報(bào)到的數(shù)是50時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束；⑴求訓(xùn)練后第一組平均成績(jī)比訓(xùn)練前增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)；同意小明的觀點(diǎn)嗎？⑶你認(rèn)為哪一組的訓(xùn)練效果最好？請(qǐng)?zhí)岢鲆粋€(gè)解釋來(lái)支持你的觀點(diǎn)．。⑵①當(dāng)50≤x≤80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？⑴抽取1名，恰好是女生；的建筑物CD進(jìn)行測(cè)量，在點(diǎn)C處塔頂B的仰角為45°，在點(diǎn)E處測(cè)得B的仰角為37°26．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P為BC的中點(diǎn)．動(dòng)
【正文】 ． 綜上，若函數(shù) 2 61y mx x? ? ?的圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則 m 的值為 0 或 9． Rt ECD? 中， tan DEC? ＝ DCEC ． ∴ EC＝ tanDCDEC? ≈ 30 ? （ m ）． 在 Rt BAC? 中 ， ∠ BCA＝ 45176。， ∴ BA CA? 在 Rt BAE? 中 ， tan BEA? ＝ BAEA ． ∴ ?? ． ∴ 120h? （ m ）． 答：電視塔高度約為 120m ． ⑴直線 AB 與 ⊙ P 相切． 9 如圖，過(guò)點(diǎn) P 作 PD⊥ AB, 垂足為 D． 在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB＝ 90176。， ∵ AC=6cm， BC=8cm， ∴ 22 10A B A C B C c m? ? ?． ∵ P 為 BC 的中點(diǎn)， ∴ PB=4cm． ∵∠ PDB＝ ∠ ACB＝ 90176。， ∠ PBD＝ ∠ ABC． ∴ △ PBD∽△ ABC． ∴ PD PBAC AB?,即 46 10PD?， ∴ PD =(cm) ． 當(dāng) ? 時(shí)， 2 t?? (cm) ∴ PD PQ? ，即圓心 P 到直線 AB 的距離等于 ⊙ P 的半徑 ． ∴ 直線 AB 與 ⊙ P 相切． ⑵ ∠ ACB＝ 90176。， ∴ AB 為△ ABC 的外切圓的直徑． ∴ 1 52OB AB cm??． 連接 OP． ∵ P 為 BC 的中點(diǎn)， ∴ 1 32OP AC cm??． ∵ 點(diǎn) P 在 ⊙ O 內(nèi)部， ∴ ⊙ P 與 ⊙ O 只能內(nèi)切． ∴ 5 2 3t??或 2 5 3t?? ， ∴ t =1 或 4． ∴ ⊙ P 與 ⊙ O 相切時(shí)， t 的值為 1 或 4． 27. 解⑴ 在 Rt △ ABC 中， ∠ ACB＝ 90176。， CD 是 AB上的中線， ∴ 12CD AB? ， ∴ CD=BD． ∴∠ BCE＝ ∠ ABC． ∵ BE⊥ CD， ∴∠ BEC＝ 90176。， ∴∠ BEC＝ ∠ ACB． ∴ △ BCE∽△ ABC． ∴ E 是 △ ABC 的自相似點(diǎn)． ⑵①作圖略． 作法如下：（ i）在 ∠ ABC 內(nèi)，作 ∠ CBD＝ ∠ A； （ ii）在 ∠ ACB 內(nèi)，作 ∠ BCE＝ ∠ ABC； BD 交 CE 于點(diǎn) P． 則 P 為 △ ABC 的自相似點(diǎn)． ②連接 PB、 PC． ∵ P 為 △ ABC 的內(nèi)心， ∴ 12PBC ABC? ? ? ， 12PCB ACB? ? ? ． ∵ P 為 △ ABC 的自相似點(diǎn)， ∴ △ BCP∽△ ABC． ∴∠ PBC＝ ∠ A， ∠ BCP＝ ∠ ABC=2∠ PBC =2∠ A， ∠ ACB＝ 2∠ BCP=4∠ A． ∵∠ A+∠ ABC+∠ ACB＝ 180176。． ∴∠ A+2∠ A+4∠ A＝ 180176。． ∴ 1807A?? ． ∴ 該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 1807 、 3607 、 7207 ． 28. 解⑴① 174 ， 103 ， 52 ， 2， 52 ， 103 ， 174 ． 函數(shù) 1yxx?? ( 0)x? 的圖象如圖． 10 ②本題答案不唯一，下列解法供參考． 當(dāng) 01x??時(shí)， y 隨 x 增大而減??；當(dāng) 1x? 時(shí) , y 隨 x 增大而增大；當(dāng) 1x? 時(shí)函數(shù)1yxx?? ( 0)x? 的最小值為 2． ③ 1yxx?? = 221( ) ( )xx? = 221 1 1( ) ( ) 2 2x x xx x x? ? ? ? ? = 21( ) 2xx?? 當(dāng) 1xx?=0， 即 1x? 時(shí)，函數(shù) 1yxx?? ( 0)x? 的最小值為 2． ⑵當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為 a 時(shí)，它的周長(zhǎng)最小，最小值為 4a ．
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