【正文】 ∴ BA CA? 在 Rt BAE? 中 ， tan BEA? ＝ BAEA ． ∴ ?? ． ∴ 120h? （ m ）． 答：電視塔高度約為 120m ． ⑴直線 AB 與 ⊙ P 相切． 9 如圖，過(guò)點(diǎn) P 作 PD⊥ AB, 垂足為 D． 在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB＝ 90176。為了避免觸礁，輪船 P 與 A、 B 的張角∠ APB 的最大值為 ______176。 AC=6 ㎝， BC=8㎝ ， P 為 BC的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) P 出發(fā)，沿射線 PC 方向以 2 ㎝ /s 的速度運(yùn)動(dòng)，以 P 為圓心， PQ 長(zhǎng)為半徑作圓．設(shè)點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t s． ⑴當(dāng) t= 時(shí)，判斷直線 AB 與⊙ P 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； ⑵已知⊙ O 為△ ABC 的外接圓，若⊙ P 與⊙ O 相切，求 t 的值． A B E C D h 37176。． ∴ 1807A?? ． ∴ 該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為 1807 、 3607 、 7207 ． 28. 解⑴① 174 ， 103 ， 52 ， 2， 52 ， 103 ， 174 ． 函數(shù) 1yxx?? ( 0)x? 的圖象如圖． 10 ②本題答案不唯一，下列解法供參考． 當(dāng) 01x??時(shí)， y 隨 x 增大而減?。划?dāng) 1x? 時(shí) , y 隨 x 增大而增大；當(dāng) 1x? 時(shí)函數(shù)1yxx?? ( 0)x? 的最小值為 2． ③ 1yxx?? = 221( ) ( )xx? = 221 1 1( ) ( ) 2 2x x xx x x? ? ? ? ? = 21( ) 2xx?? 當(dāng) 1xx?=0， 即 1x? 時(shí)，函數(shù) 1yxx?? ( 0)x? 的最小值為 2． ⑵當(dāng)該矩形的長(zhǎng)為 a 時(shí)，它的周長(zhǎng)最小，最小值為 4a ． 。≈ ， tan37176。＜ a＜ 180176。 ∠ PBD＝ ∠ ABC． ∴ △ PBD∽△ ABC． ∴ PD PBAC AB?,即 46 10PD?， ∴ PD =(cm) ． 當(dāng) ? 時(shí)， 2 t?? (cm) ∴ PD PQ? ，即圓心 P 到直線 AB 的距離等于 ⊙ P 的半徑 ． ∴ 直線 AB 與 ⊙ P 相切． ⑵ ∠ ACB＝ 90176。 2=1800（ m ）， 纜車(chē)到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為 1800247。 3 D． 3 2． 下列運(yùn)算正確的是 A． a2＋ a3=a5 B． a2?a3=a6 C． a3247。 (第 25 題 ) 30 50 1950 3000 80 x/min y/m O (第 22 題 ) 5 27． （ 9分）如圖①， P 為△ ABC 內(nèi)一點(diǎn)，連接 PA、 PB、 PC，在△ PAB、△ PBC 和△ PAC中，如果存在一個(gè)三角形與△ ABC 相似，那么就稱(chēng) P 為△ ABC 的 自相似點(diǎn)． ⑴如圖②，已知 Rt△ ABC中，∠ ACB=90176。 ∴∠ BEC＝ ∠ ACB． ∴ △ BCE∽△ ABC． ∴ E 是 △ ABC 的自相似點(diǎn)． ⑵①作圖略． 作法如下：（ i）在 ∠ ABC 內(nèi)，作 ∠ CBD＝ ∠ A； （ ii）在 ∠ ACB 內(nèi)，作 ∠ BCE＝ ∠ ABC； BD 交 CE 于點(diǎn) P． 則 P 為 △ ABC 的自相似點(diǎn)． ②連接 PB、 PC． ∵ P 為 △ ABC 的內(nèi)心， ∴ 12PBC ABC? ? ? ， 12PCB ACB? ? ? ． ∵ P 為 △ ABC 的自相似點(diǎn)， ∴ △ BCP∽△ ABC． ∴∠ PBC＝ ∠ A， ∠ BCP＝ ∠ ABC=2∠ PBC =2∠ A， ∠ ACB＝ 2∠ BCP=4∠ A． ∵∠