20xx年南京中考數(shù)學試題及答案word版-免費閱讀
【正文】 CD 是 AB上的中線， ∴ 12CD AB? ， ∴ CD=BD． ∴∠ BCE＝ ∠ ABC． ∵ BE⊥ CD， ∴∠ BEC＝ 90176。∠ ACB＞∠ A， CD 是 AB上的中線，過點 B 作 BE⊥ CD，垂足為 E，試說明 E 是△ ABC 的自相似點． ⑵在△ ABC 中，∠ A＜∠ B＜∠ C． ①如圖③，利用尺規(guī)作出△ ABC 的自相似點 P（寫出作法并保留作圖痕跡）； ②若△ ABC 的內心 P 是該三角形的自相似點，求該三角形三個內角的度數(shù)． 28． （ 11 分） 問題情境 已知矩形的面積為 a（ a為常數(shù)， a＞ 0），當該矩形的長為多少時，它的周長最??？最小值是多少 ？ 數(shù)學模型 設該矩形的長為 x，周長為 y，則 y 與 x 的函數(shù)關系式為 2( )( 0)ay x xx?? ＞． 探索研究 ⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經驗，先探索函數(shù) 1 ( 0)y x xx?? ＞ 的圖象性質． ① 填寫下表，畫出函數(shù)的圖象： ② x ?? 14 13 12 1 2 3 4 ?? A B C P Q O (第 26 題 ) B B B C C C A A A D P E ① ② ③ (第 27 題 ) 1 x y O 1 3 4 5 2 2 3 5 4 （第 28 題） － 1 － 1 6 y ?? ?? ②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質； ③在求二次函數(shù) y=ax2＋ bx＋ c（ a≠ 0）的最大（?。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù) 1yxx??(x＞ 0)的最小值． 解決問題 ⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案． 答案： 一 .選擇題： ACCDBB 二 .填空： 7. 2 8. 36 9. 2 10. 6 11. 12 12. 23 13. 40 14. 90 15. 12? 16. 4 17. 解： 解不等式①得： 1x?? 解不等式②得： 2x? 所以，不等式組的解集是 12x? ? ? ． 不等式組的整數(shù)解是 1? ， 0， 1． 18.22 1 )aba b a b b a??? ? ?解 ： （ ( ) ( ) ( ) ( )a a b ba b a b a b a b b a???? ? ???? ? ? ? ??? ( )( )b b aa b a b b????? 1ab??? 19. 解法一：移項，得 2 41xx? ?? ． 7 配方，得 2 4 4 1 4xx? ? ? ? ?， 2( 2) 3x?? 由此可得 23x? ?? 1 23x ?? ， 2 23x ?? 解法二： 1, 4, b c? ? ? ? 224 ( 4) 4 1 1 12 0b ac? ? ? ? ? ? ? ?， 4 1 2 2 3 .2x ?? ? ? 1 23x ?? ， 2 23x ?? ． ：⑴訓練后第一組平均成績比訓練前增長的百分數(shù)是 53100%3? ? ≈ 67%． ⑵不同意小明的觀點，因為第二組的平均成績增加 8 10%+6 20%+5 20%+0 50%=3（個）． （ 3）本題答案不唯一，我認為第一組訓練效果最好，因為訓練后第一組平均成績比訓練前增長的百分數(shù)最大． ：⑴∵四邊形 ABCD 是平行四邊形，∴ AB∥ CD,AB=CD．∴ ∠ ABF=∠ ECF. ∵ EC=DC, ∴ AB=EC． 在△ ABF 和△ ECF 中，∵ ∠
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