20xx年南京中考數(shù)學(xué)試題及答案word版(參考版)
2024-08-27 15:52本頁面
【正文】 ． ∴ 1807A?? ． ∴ 該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別為 1807 、 3607 、 7207 ． 28. 解⑴① 174 ， 103 ， 52 ， 2， 52 ， 103 ， 174 ． 函數(shù) 1yxx?? ( 0)x? 的圖象如圖． 10 ②本題答案不唯一，下列解法供參考． 當(dāng) 01x??時， y 隨 x 增大而減?。划?dāng) 1x? 時 , y 隨 x 增大而增大；當(dāng) 1x? 時函數(shù)1yxx?? ( 0)x? 的最小值為 2． ③ 1yxx?? = 221( ) ( )xx? = 221 1 1( ) ( ) 2 2x x xx x x? ? ? ? ? = 21( ) 2xx?? 當(dāng) 1xx?=0， 即 1x? 時，函數(shù) 1yxx?? ( 0)x? 的最小值為 2． ⑵當(dāng)該矩形的長為 a 時，它的周長最小，最小值為 4a ． 。 ∴∠ BEC＝ ∠ ACB． ∴ △ BCE∽△ ABC． ∴ E 是 △ ABC 的自相似點(diǎn)． ⑵①作圖略． 作法如下：（ i）在 ∠ ABC 內(nèi)，作 ∠ CBD＝ ∠ A； （ ii）在 ∠ ACB 內(nèi)，作 ∠ BCE＝ ∠ ABC； BD 交 CE 于點(diǎn) P． 則 P 為 △ ABC 的自相似點(diǎn)． ②連接 PB、 PC． ∵ P 為 △ ABC 的內(nèi)心， ∴ 12PBC ABC? ? ? ， 12PCB ACB? ? ? ． ∵ P 為 △ ABC 的自相似點(diǎn)， ∴ △ BCP∽△ ABC． ∴∠ PBC＝ ∠ A， ∠ BCP＝ ∠ ABC=2∠ PBC =2∠ A， ∠ ACB＝ 2∠ BCP=4∠ A． ∵∠ A+∠ ABC+∠ ACB＝ 180176。 ∴ AB 為△ ABC 的外切圓的直徑． ∴ 1 52OB AB cm??． 連接 OP． ∵ P 為 BC 的中點(diǎn)， ∴ 1 32OP AC cm??． ∵ 點(diǎn) P 在 ⊙ O 內(nèi)部， ∴ ⊙ P 與 ⊙ O 只能內(nèi)切． ∴ 5 2 3t??或 2 5 3t?? ， ∴ t =1 或 4． ∴ ⊙ P 與 ⊙ O 相切時， t 的值為 1 或 4． 27. 解⑴ 在 Rt △ ABC 中， ∠ ACB＝ 90176。 ∵ AC=6cm， BC=8cm， ∴ 22 10A B A C B C c m? ? ?． ∵ P 為 BC 的中點(diǎn)， ∴ PB=4cm． ∵∠ PDB＝ ∠ ACB＝ 90176。 180＝１ 0（ min ）． 小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時，小亮行走的時間為 10＋ 50＝ 60（ min ）． 把 60x? 代入 55 800yx??，得 y=55 60— 800=2500． 所以，當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是 36002500=1100（ m ）． 23. 解⑴抽取 1 名，恰好是女生的概率是 25． ⑵分別用男 男 男 女 女 2 表示這五位同學(xué)，從中任意抽取 2 名，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（男 1，男 2），（男 1，男 3），（男 1，女 1），（男 1，女 2），（男 2，男 3），（男 2，女 1），（男 2，女 2），（男 3，女 1），（男 3，女 2），（女 1，女 2），共 10 種，它們出現(xiàn)的可能性相同，所有結(jié)果中，滿足抽取 2名，恰好是 1 名男生和 1 名女生（記為事件 A）的結(jié)果共 6 種，所以 P（ A） = 6310 5? ． ：⑴當(dāng) x=0 時， 1y? ． 所以不論 m 為何值，函數(shù) 2 61y mx x? ? ?的圖象經(jīng)過 y 軸上的一個定點(diǎn)（ 0， 1）． ⑵①當(dāng) 0m? 時，函數(shù) 61yx?? ? 的圖象與 x 軸只有一個交點(diǎn)； ②當(dāng) 0m? 時，若函數(shù) 2 61y mx x? ? ? 的圖象與 x 軸只有一個交點(diǎn)，則方程2 6 1 0mx x? ? ?有兩個相等
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