【正文】 11分 )如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于 A(2， O)、 B(2， 0)、 C(0， l)三點(diǎn)，過坐標(biāo)原 點(diǎn) 0 的直線 y=kx 與拋物線 交于 M、 N 兩點(diǎn)．分別過點(diǎn) C,D(0， 2)作平行于x軸的直線 21 ll、 ． (1)求拋物線對(duì)應(yīng)二次函數(shù)的解析式； (2)求證以 ON為直徑的圓與直線 1l 相切； (3)求線段 MN的長 (用 k表示 )，并證明 M、 N兩點(diǎn)到直線 2l 的距離之和等于線 段 MN 的長． 數(shù)學(xué)試題 (A)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選 擇題 (本題共 l2 小題，共 36 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得 3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)，均記 0分． ) 題號(hào) l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B C A D C B D C A D 二、填空題 (本題共 5 小題，共 l5 分．只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得 3分． ) 13． X(x+2)(x6) 14. xy 8?? l5． x=30 16． ∠ BDE=∠ BAC或 BE=BC或 ∠ ACB=∠ DEB等 (寫出一個(gè)即可． ) 17． n2 三．解答題： (本大題共 7小題，共 69 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． ) 18。 (本題滿分 9分 ) (1)證明：因 為 弧 ED 所對(duì)的圓周角相等，所以 ∠ EBD=∠ ECD， ???????2 分 又因?yàn)?∠ A=∠ A，所以 △ ABD∽Δ ACE． ?????????????????4 分 (2)法 1：因?yàn)?S△ BEC=S△ BCD， S△ ACE=S△ ABCS△ BEC， S△ ABD=S△ ABC一 S△ BCD， ????????????6 分 所以 S△ ACE=S△ ABD， 又由 (1)知 △ABD ∽Δ ACE， 所以對(duì)應(yīng)邊之比等于 1， ??? ???????????????????? 8分 所以 AB=AC，即三角形 ABC為等腰三角形． ??????????????9 分 法 2：因?yàn)?Δ BEC與 Δ BCD 的面積相等，有公共底邊 BC，所以高相等， 即 E、 D兩點(diǎn)到 BC距離相等，所以 ED‖ BC， ??????????????6 分 所以 ∠ BCE=∠ CED， 又因?yàn)?∠ CED=∠ CBD， 所以 ∠ BCE=∠ CBD， ????????????????????????8 分 由 (1)知 △ABD ∽Δ ACE， 所以 ∠ ABD=∠ ACE， 所以 ∠ ABC=∠ ACB， 即三角形 ABC為等腰三角形． ????????????????????9 分 19． (本題滿分 9分 ) 解： (1)設(shè)李明每月存款 x元，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款 y元，依題意得， ? 802 1255 ????yx yx ....................................................................................2 分 解得 ?1550??xy ， 所以，儲(chǔ)蓄盒內(nèi)原有存款 50 元。每小題選對(duì)得 3 分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超出一個(gè)均記 0 分） 1．計(jì)算： 22=( )． A． 41 B． 2 C． 41? D． 4 2．如果代數(shù)式 34?x 有意義，則 x的取值范圍是 ( )． A． x≠ 3 B． x3 C． x3 D． x≥ 3 3．某班 6 名同學(xué)參加體能測試的成績?nèi)缦?(單位：分 )： 75， 95， 75， 75， 80， 80． 關(guān)于這組數(shù)據(jù)的表述錯(cuò)誤的是 ( )． A．眾數(shù)是 75 B．中位數(shù)