【正文】 3 2( ) 2 ( ) ( ) [ 2 ( ) ( ) ]g x x f x x f x x x f x x f x x? ? ?? ? ? ? ? ?， ∵22 ( ) ( ) 0f x x f x x?? ? ?， ∴當 0x ? 時，( ) 0gx? ?，∴()gx在( 0 )??，上是增函數(shù)， 當 0x ? 時，( ) 0gx? ?，∴()gx在( , 0 )??上是減函數(shù) . ∴( ) ( 0 ) 0g x g??，即24 1( ) 04x f x x??，即21()4f x x?. 又由22 ( ) ( )f x x f x x???可得( 0 ) 0f ?， ∴0)( ?xf. 故選 A. 函數(shù)與導數(shù) 明確題型 高中數(shù)學主干知識 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 掌握解法 重視三大類解題方法 高中數(shù)學主干知識 【 例 38】 1( 0 , ) ( ) ( 0 , ) ( ) ( )1( , ) ( ) ( ) 2 ( 2), 3 ( 3 ).2 ( 2) 3 ( 3 ) .2 ( 2) 3 ( 3 ) .2 ( 2) 3 ( 3 ) .f x x e f x x f xex e f x x f x f feA f f B f f C f f D??? ? ? ??? ?? ? ?? ? ?定 義 在 上 的 函 數(shù) 滿 足 ： 時 ，時 ， 則 下 列 對 于大 小 關(guān) 系 的 結(jié) 論 成 立 的 是 （ ）無 法 確 定高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 掌握解法 重視三大類解題方法 高中數(shù)學主干知識 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 掌握解法 重視三大類解題方法 高中數(shù)學主干知識 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 前為后用 最小大于最大（復合最值） 二次求導 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 【例 3 9 】 （ 2022 天津理 20 ） 已知函數(shù)( ) l n( )f x x x a? ? ?的最小值為 0 ，其中 0a . （Ⅰ）求 a 的值； （Ⅱ）若對任意的[ 0 ,+ )x ??, 有2()f x k x?成立，求實數(shù) k的最小值； （Ⅲ）證明：=12l n ( 2 + 1 ) 221nini???*()nN?. 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 【 參考答案 】 （Ⅰ） 函數(shù)()fx的定義域為( , )a? ? ? ( ) l n( )f x x x a? ? ?11( ) 1 0 1xaf x x a ax a x a???? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ( ) 0 1 , ( ) 0 1f x x a f x a x a?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 得： 1xa??時 ，m in( ) ( 1 ) 1 0 1f x f a a a? ? ? ? ? ? ? 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 （Ⅱ） 設(shè)22( ) ( ) l n ( 1 ) ( 0 )g x k x f x k x x x x? ? ? ? ? ? ? 則( ) 0gx ?在[ 0 ,+ )x ??上恒成立m i n( ) 0 ( 0)g x g? ? ?（ * ） ( 1 ) 1 l n 2 0 0g k k? ? ? ? ? ? 1 ( 2 2 1 )( ) 2 111x k x kg x k xxx??? ? ? ? ??? 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 ① 當12 1 0 ( )2kk? ? ?時， 0012( ) 0 0 ( ) ( 0 ) 02kg x x x g x gk?? ? ? ? ? ? ? ? ?與（ * ）矛盾 ② 當12k ?時，m in( ) 0 ( ) ( 0 ) 0g x g x g? ? ? ? ?符合（ * ） 得： 實數(shù) k 的最小值 為12 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 （Ⅲ） 由 （Ⅱ） 得：21l n ( 1 )2x x x? ? ?對任意的 0x ? 值 恒成立 ， 取 2( 1 , 2 , 3 , , )21x i ni???： 222 [ l n ( 2 1 ) l n ( 2 1 ) ]2 1 ( 2 1 )iiii? ? ? ? ??? 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 當 1n ? 時， 2 l n 3 2?? 得：=12l n ( 2 + 1 ) 221nini??? 當 2i ? 時，22 1 1( 2 1 ) 2 3 2 1i i i??? ? ? 得121[ l n ( 2 1 ) l n ( 2 1 ) ] 2 l n 3 1 22 1 2 1niiiin?? ? ? ? ? ? ? ? ???? 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 （復合最值） 【 例 40】 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 （復合最值） 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 （復合最值） 【 例 41】 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 （復合最值） 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 【例 4 2 】 （ 2022 湖南理 21 ） 已知函數(shù) 22( ) l n ( 1 )1xf x xx? ? ??. （Ⅰ）求函數(shù)()fx的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若不等式1( 1 ) na en???對任意的 N*n ? 都成立（其中 e 是自然對數(shù)的底數(shù)） ， 求 a 的最大值 . 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 解：（Ⅰ）函數(shù)()fx的定義域是( 1 , )? ? ?， 22222 l n ( 1 ) 2 2 ( 1 ) l n ( 1 ) 2()1 ( 1 ) ( 1 )x x x x x x xfxx x x? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? 設(shè)2( ) 2( 1 ) l n( 1 ) 2 ,g x x x x x? ? ? ? ? 則( ) 2 l n( 1 ) 2 .g x x x? ? ? ? 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 令( ) 2 l n( 1 ) 2 ,h x x x? ? ?則22( ) 2 .11xhxxx?? ? ? ??? 當 10 x? ? ? 時， ( ) 0 , ( )h x h x? ?在( 1 , 0 )?上為增函數(shù)， 當 0x ? 時，( ) 0hx? ?，()hx在( 0 , )??上為減函數(shù) . 所以()hx在 0x ? 處取得極大值，而( 0 ) 0h ?, 所以( ) 0 ( 0 )g x x? ??，函數(shù)()gx在( 1 , )? ? ?上為減函數(shù) . 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 于是當 10 x? ? ? 時 ,( ) ( 0 ) 0 ,g x g?? 當 0x ? 時 ,( ) ( 0 ) 0 .g x g?? 所以 , 當 10 x? ? ? 時 ,( ) 0 , ( )f x f x? ?在( 1 , 0 )?上為增函數(shù) . 當 0x ? 時 ,( ) 0 , ( )f x f x? ?在( 0 , )??上為減函數(shù) . 故函數(shù)()fx的單調(diào)遞增區(qū)間為( 1 , 0 )?, 單調(diào)遞減區(qū) 間為( 0 , )??. 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 （Ⅱ）不等式 1( 1 ) na en ?? ? ? 1( ) l n ( 1 ) 1 .na n? ? ? 由 111 n??知，1.1l n( 1 )ann??? 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 設(shè)? ?11( ) , 0 , 1 ,l n ( 1 )G x xxx? ? ??則 222 2 2 21 1 ( 1 ) l n ( 1 )( ) .( 1 ) l n ( 1 ) ( 1 ) l n ( 1 )x x xGxx x x x x x? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 函數(shù)與導數(shù) 熟悉技巧 重視三大類解題技巧 高中數(shù)學主干知識 由（Ⅰ）知， 22l n ( 1 ) 0 ,1xxx? ? ??即22( 1 ) l n ( 1 ) x x? ? ? ? 所以? ?( ) 0 , 0 , 1 ,G x x? ??于是()Gx在? ?0 , 1上為減函數(shù) . 故函數(shù)()Gx在? ?0 , 1上的最小值為1( 1 ) 1.l n 2G ?? 所以 a 的最大值為11.l n 2? 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 高頻考點與熱點 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 充要條件 含有一個量詞的命題的否定 四種命題 高頻考點與熱點 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 算法與分段函數(shù)綜合 算法與數(shù)列求和、遞推數(shù)列 算法與統(tǒng)計結(jié)合（求樣本的平均數(shù)、方差、標準差） 高頻考點與熱點 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 向量共線與垂直 平面向量與三角函數(shù)的綜合 平面向量與解析幾何的綜合 向量的坐標表示 高頻考點與熱點 高考數(shù)學考前復習的 意見與建議 Ⅲ .把握重點、熱點，強化專題訓練 基本不等式的應(yīng)用 簡單的線性規(guī)劃 一元二次不等式 高頻考點與熱點 高考數(shù)學